机械原理(西工大第七版)习题册答案1-7章

题2・1图a所示为简易冲床的初拟设II方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连

续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成

的凸轮机构使冲头4上下运动，以到达冲压的目

的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取）,

分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（图2-la）

2）要分析是否能实现设计意图，首先要计算:机

构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1

和凸轮2是同装在轴A上，只能作为一个活动件,

故〃=3=30=1

上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能

个低副I相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）

运动，即不能实现设计意图。

所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、

用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由

D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的日

度，如图2-1（d）所示。

由度。

题2・2图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1

3）提出修改方案：可以在机构的适当位置增

与偏心轮「为同一构件，绕固定釉心O连续转动。

加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6

替一个低副。

嵌在凹樽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同

（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转动副

时，又通过偏心轮1'、连杆2、滑杆3使C轴上

（图2-lb）。

下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和

（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副

较链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运

（图2-lc）。

动简图，并计算自由度。

（3）在构件3、4之间加一滚子（局部自由度）

解：分析机构的组成：

及一个平面高副（图2-ld）。

此机构由偏心轮1F与齿轮1固结）、连杆2、

滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8

和机架9组成。偏心轮1，与机架9、连杆2与滑杆

3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与

机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与

机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成

移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮（槽）5与滚子6组

2)〃=5",=7ph=0

成高副。故

题2-6试计算如下图各机构的自由度。图a、d为

解法一：〃

=7P,=9Ph=2齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构

（图中在D处为钱接在一起的两个滑块）：图c为

解法二：〃=8P,=1（）ph=2局部自由度

一精压机机构。并问在图所示机构中，齿轮

F'=ld3

题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。

其偏心轮I绕固定轴A转动，与外环2固连在一

起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑

动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设

各中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，

从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙,

b)

故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运

b)解法一：n=5P/=6Ph=2

动简图，并计算其自由度。

解法二：n=7P/=8p=2虚约束

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图题h

2-3所示）p'=（）局部自由度F'=2

2）〃=3p（=4p=0

ftc)解法一：n=5Pi=7A,=0

题2・4使绘制图a所示仿人手型机械手的食指

解法二：〃=11〃/=17pft=0

机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的

虚约束

机架），并计算其自由度。

p'=2p；+区一3〃'=2x10+0-3x6=2

解：1）取比例尺，绘制机构运动简图。（如图2-4

局部自由度产=0

所示）

d）〃=6p1=7ph=3

2）〃=7/?,=10Ph=0

齿轮3与齿轮5的啮合为高

题2-5图a所示是为高位截肢的人所设计的一种

副（因两齿轮中心距已被约束，

假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。

故应为单侧接触）将提供I个约

假设以颈骨1为机架，

束。

试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出

齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未

大腿穹曲90度时的机构运动简图。

被约束，故应为双侧接触）将提供2个约

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。

束。

大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所

题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四

示。（如图2-5所示）

题2-5

缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机别虚约束。

解）楔形滑块机构的

构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，：（a

分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子,楔形块1、2相对机架只能

使活塞在相应得气缸内往复运动。图上

在该平面的x、y方向移动，

而其余方向的相对独立运动

AB=BC=CD=AD：O

都被约束，故公共约束数

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图

机=4,为4族平面机构。=〃5=3

2-7（b）所示）

F=6n—ipj将移动

2）此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、o=6x2—5x3=-3

4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，副改为圆柱下刨,

4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、

D处组成三副复合较链。4个活塞与4个缸（机架）

均组成移动副。

解法一：

虚约束：

因为AB=BC=CD=AD,4和5,6和7、

8和9为不影响机构传递运动的重更局部，与连杆（b）由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为

10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可公共约束数m=3,为3族平面机构。

简化为图2・7（b）

Fo=6n-ipi=6x2-2x5-1x4=-2

重复局部中的构件数〃'=10低副数

将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。

p；=17高副数〃=3局部自由度尸=3

（c）由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运

局部自由度尸=4动，故为m=3的3族平面机构。

解法二：如图2-7（b）

4二6〃一也一尸=6x3—5x3-4x1—1二一2

局部自由度F'=\

题2・8图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。

题2-10图示为以内燃机的机构运动简务，试计算

右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车

自由度，并分析组成此机构的根本杆组。如在该

轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此

机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的根本

机构自由度的变化情况。（注：车依不属于刹车机

杆组是否与前者不同。

构中的构件。）

解：1）计算此机构的自由度

解：1）未刹车时，刹车机构的自由度

2）取构件AB为原动件时机构的根本杆组图

2）闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自

由度2-10（b）所示。此机构为二级机构。

3）闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自3）取构件GE为原动件时机构的根本杆组图

由度

题2・9试确定图示各机构的公共约束m和2-10（c）所示。此机构为三级机构。

族别虚约束p”,并人说明如何来消除或减少共族

匕6、!如图3。所不。

例_P36Pl3

3）传动比助/g计算公式为:

少3々6%

题3-3在图a所示的四杆机构中,lAB=60mm,

lcD=9()nnn,L\D=1BC=120mm,w2=I0rad/s,试用

瞬心法求:

题2-H图a所示为一收放式折叠支架机构。该支

架中的件I和5分别用木螺钉联接于固定台板r

和活动台板5'上，两者在D处较接，使活动台板

能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组

成的钱链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5

上的连杆曲线槽组成的俏槽联接使活动台板实现

I）当6=165°时，点C的速度Vc；

收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有

2）当6=165°时，构件3的BC线上速度最

A

较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿小的

箭头方向推动件2,使较链B、D重合时，活动台

一点E的

板才可收起（如图中双点划线所示）。现机构尺寸

位置及图271

IAB=lAD=90mm,lBC=lci）=25mm,试绘制机构的运动速度的大小；

简图，并计算其自由度。

3）当Vc=0时，6角之值（有两个解）

解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图

解：1）以选定比例尺绘制机构运动简图。（图3-3）

2-11所示）

2）求V。定出瞬心P.3的位置。如图3-3（a）

2）E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合,

)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。

只能算作一个高囿。

因为BC线上速度最小的点必与PH点的距离

第三章平面机构的运动分析最近，所以过Pi3点引BC线延长线的垂线交于E

题3・1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心点。如图3-3（a）

的位置（用符号Pij直接标注在图上）4当％=0时，P”与c点重合，即AB与BC共线

解：

有两个位置。作出％=0的两个位置。

题3・2在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求

齿轮1与齿轮3的传动比wl/w3.量得a二26.4。a=226.6°

解：1）计算此机构所有瞬心的数目

题3・4在图示的各机构中，设各构件的尺寸、原

2）为求传动比例/例需求出如下三个瞬心匕.、动件I以等角速度31顺时针方向转动。试用图解

法求机构在图示位置时构件3J.C点的速度及加._4_0.0042x27.78_-g

————4・/JD/

速度。BDlBD0.001x52.2

转向逆时针

解：a)速度方程：％3=%+匕?3£=匕?2+VC2C3

2)加速度分析：图3-5(c)

加速度方程:

k=—=0.0428

aaaaaa

C3+C3=+C3B+C3B=C2+QC3C2+C3C2P‘635

43=人褶队0.0428x12

%==9.84y

速度方程：勺=乙-2

b)32+^B3B2IBD〃/BD0.001x52.2

加速度方程:转向顺时针。

尾13-6在图示的摇块机构中，L\B=30mm,1=100mm,

+aB3=aB2+&B3B2+々8382AC

1jD=50mm,lDE=40mm<»曲柄以等角速度sl=10rad/s

b)速度方程：％3=联2+/382

!•­转，试用图解法求机构在4>1=45°位置时，点D和

加速度方程:

E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速

a〃3+aB3=a133132+

度。

解：1)选定比例尺,

?(a,d)

AB

〃/=—=0.002^嬴绘制机构运

AB15

动简图。(图3・6(a))

2)速度分析：图3-6(b)

(c)M岫)速度方程

VC2=VB+VC2B=VC3+%2c3

题3-5在图示机构中,各构件的尺寸及原动件1

的角速度31(为常数)，试以图解法求“1=90°

时，构件3的角速度及角加速度a31比例尺

由速度影像法求出VE速度多边形如图3-6(b)

如图)。(应先写出有关的速度、加速度矢量方程,

%juvbc2_0.005x49.5=21］顺

再作图求解J加0.002x61.53

时针)

解：1)速度分析：图3-5(b)

3)加速度分析：图3-6)

速度方程：

ClIilfn/s

=VB2+VB3fi2—=0M

p"75mm

H加速度影像法求出a加速度多边形如图3-6

%嗫喈=0.0042啊E

(c)

(顺时针)

速度多边形如图3-5(b)

题3・7在图示的机构中，lAE=70mm,lAB=40mm,

力3823=0.0042x37.57=0.158^

lEF=60mm,】DE=35mm,lcD=75mm,lBC=50mm,

原动件1以等角速度3l=10rad/s回转，试以图解

b2P

法求点C在61=50°时的速度Vc和加速度ac。

解：1)速度分析：

以F为重合点(F］、F5>,F4)有速度方程:

VF4=VF5=VFI+VF5F\

以匕例尺四,=6°3'"%„速度多边形如图3-7

3)加速度分析；图3-8(c)

(b),由速度影像法求出VB、VD

.幽=，西=0M12=9364转向顺时针。

2)加速度分析：以比例尺=0.6w；s^/

m/皿，内BD0.00125x41'7s?

题3-9在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm,

有加速度方程：

hi=360mm»112=120mm,lAB=200mm,lcD=960nim,

1DE=160mm,设曲柄以等角速度35rad/s逆时针

&F4=。尸4+。尸4=。尸1+。尸5尸1+。尸5FI由加速1=

方向回转，试用图解法求机构在6尸1350位置

度影像法求出ap、a

D时，刨头上点C的速度Vc。

题3-8在图示的凸轮机构中，四抡1以等角速度

解：选定比例尺，

叼=10"“〃5转动，凸轮为,偏心圆，其半径

"'=%=臂=°O°1%”?绘制机构运

R=25mmJAB=l5mm9lAD=50〃〃〃,e=90°

动简图。(图3-9(a))

,试用图解法求构件2的角速度①2与角加速度解法一：

速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P.%，

Ct。利用瞬心多边形，如图3-9(b)

解：1)高副低代，以选定比例尺，绘制机构运动简由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、

图。(图3-8)P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的

三角形中，瞬心P36、P的、P46也必在一条直线上,

2)速度分析：图3-6(b)二直线的交点即为绝对瞬心P36。

速度方程

=U例=3"A8=1°x0.015=0.15m/s

以3=52+%382

取B4-B2

为重合点。

速度方程：以2=+^8284

速度多边形如图3-8(b)

vB2=vfil==5x0.2=\m/s方向垂直

他戈二*二岛黑=22”ABc

\B3的方向垂直BG(BP36)，VB3B2的方向平行BD。

速度多边形如图3-9(c)

转向逆时针

速度方程

VC=+VCB3VC=dpc=1.24^/

影像原理.在速度图(b)中作

MCZSADCK,求出k点，以c为圆心,

2以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理

飞Neks.EK,以e为圆心，以ek为半径作圆

g4即为齿轮4的速度影像。

题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续

,运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm,

lBC=340mm,lcD=800mm。试确定剪床相对钢带的

,安装高度H(两切刀E及E'应同时开始剪切钢带

5)；假设钢带5以速度Vs=0.5m/s送进时，求曲柄

解法二：

确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关

瞬心P]6、P12、P23、Pl3、P15»利用瞬心多边形，

如图3-9(d)由构件1、2、3组成的三角形中，

瞬心P|2、P23、P13必在一条直线上，由构件1、3、

6组成的三角形中，瞬心P36、Pis、P|3也必在一条

直线上，二直线的交点即为瞬心口3。

利用瞬心多边形,如图3-9(e)由构件1、3、

5组成的三角形中，瞬心Pis、P”、P不必在一条直

线上,由构件1、5、6组成的三角形中,瞬心P56、

P6、P|5也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬

心Pl5o

如图3-9(a)Fis为构件I、5的瞬时等速重合

绘制机构运动简图。(图3-11)

点

两切刀E和E，同时剪切钢带时,E和E，重合,

®3-1()在图木的齿轮-连杆组合机构中，MM为

由机构运动简图可得〃=708.9〃〃〃2)速度分

固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设原

动件1以等角速度以顺时针方向回转，试以图解析：速度方程：匕7=口8+VCB由速度影像

法求机构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮

3、4的速度影像。

geesADCEVE=4/pe

解：1)选定比例尺从绘制机构运动简图。(图3)VE必须与V5同步才能剪切钢带。

3-10(a))也pbj,pbvpb*

-...=------=E-----==-----

2)速度分析：11

ABABpe-lARpelAR

此齿轮•连杆机构可看成ABCD及DCEF两

加速度方程：

个机构串联而成。那么

速度方程：(IB3=°B3++&B3B2+0B3B2

%%+VCB0=%+VEC题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕

固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处较接,

以比例尺从，作速度多边形，如图3-10(b)并与绕同定轴心D转动的齿轮3啮合(滚子5用

来保证两者始终啮合)，固联于轮3的雨刷3作往

心=4Pe复摆动。设机构的尺寸为lAB=l8mm,；轮3的分

度圆半径n=lcD=12rnm,原动件1以等角速度3

取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度

i=lrad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程

角和图示位置时雨刷的角速度。

IBC=CD=，CG=IFH=IEF=750nm,IU=2000nvn,~

解：1）选定比例尺，内=0.001%m

。假设两活塞的相对移动速度分别为

绘制机构运动简图。（图3-12）

V21=0.05m/s=常数和&=-0.03m/s=常数

在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据

的两个极限位置C'和C〃，可得摆程角,试求当两活塞的相对移动位移分别为

2）速度分析:图3-12（b）

521=350""72和S54=-260"〃77时（以升降台位

v=coI=0.018m/s

B2xAB于水平且DE与CF重合时为起始位置），工件重

心S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速

速度方程：也3=%2+。382以比例尺

度。

%,作速度多边形，如图3-12（b）：1）选定比例尺，4=0.05，%绘制机构

运动简图。（图3/3）此时

3-69,="些=0.059rad/s转速度分析：取=0.002咄/,=%|+也加

~/BD%BDmm

向逆时针入82=从，盛=0.01845V作速度多边形，如图3-13（b）由速度影像法

=

=VDVfl2＞求得d、g,再根据

/=VD+V/D=V£4-VtE继续作怪求得匕，

再由速度影像法求得：

$4百=0.04"%4=—=005吆

J（逆时针）

d

3）加速度分析：\

.S也se

，哈2=3"八"=0.018帆/52

i「一一」1_____।\I

"3=6y"加=0.00018mls2AD.7b

CP'一—---^4

¥----------洋节一Eh5

2%”\3卜\\

吊382=2g/382=0.00217m/s以比例尺B

\____4-U

GfL?5

作加速度多边形如图（）

3-12c（a）»（b）

WJ3T31bz

&=上屋_=1.711/转向顺时针。

22）加速度分析（解题思路）

哈内BDA-

根据

题3-13图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升

降机有两个液压缸1、4,设机构的尺寸为

aB2=（lB2+aB2=ClB\481+”8281+aB2B\

作图求得,再由加速度影像法根据

a〃4~aGaH4G+aH4G-aH5+。〃5+“〃4〃5+。〃4〃5

3'

作图求得。〃5,再由加速度影像法求得：生

%=―

LD

第四章平面机构的力分析题4・2机械效益△是衡量机构力放大程度的一

个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机

题4・1在图示的曲柄滑块机构中,设lAB=O.lm,

构的输出力(力矩)与输入力〔力矩〕之比值，

lBC=0.33m,m=1500r/min(为常数),活塞及其附

^^=\M/M\=\F/F\.试求图示各机构在

件的重量G3=21N,连杆质量G2=25N,rdrd

2

JS2=O.O425kg•m,连杆质心S?至曲柄销B的距图示位置时的机械效益。图a