化工原理 习题答案 (管国锋 第三版) 第2、3章 流体输送机械、颗粒流体力学基础与机械分离

化工原理第二章流体输送机械

2-1某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚

线所示。当容器以等角速度①绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：

①液面为旋转抛物面。

②H=2反。

P=P/限-T——Z1

③液相内某一点（r,z）的压强L2g」。式中p为液体密度，

解：题给条件下回旋液相内满足的一般式为

P+p-gz-r2=C（常量）

取圆柱坐标如图，当Z=O,LO,P=Po,・・・C=Po

故回旋液体种，一般式为p+pgz-亭/=〃0

①液面为P=Po的等压面

心"-岑户=0，Z=上尸，为旋转抛物面

22g

②H=竺R2

2g

又兀•R，〃o=1Z27r•rdr=「r^dr=""—

JogJ。4g

AH=2ho

③某一点（r,Z）的压强P:

222

P=Po_p.gh+^~产=6+qg（一一一Z）

22g

2-2直径().2m、高().4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通

大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800「pm转速绕容器轴心

线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？

解P+p.gz-彳-尸=C

取圆柱坐标如图，当Z=O,r=O,P=Po,・・・C=Po

故回旋液体种，一般式为p+p•gz-

B点：Z=(),r=R=().lm,

2224

PR-P[}=^-R=^-(—2^-)X0.1=3.51X10PW

。2260

C点:Z=-0.4m,r=0.1m,

7P心2

Pc-Pi)=-p-8Z+^-r

=-1000x9.8lx(-0.4)+^2(驷2/r)2xO.l2=3.90X104P67

260

2-3以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知:塔顶压强为0.45at

(表压)，碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m,碱液流量为

10m3/h,输液管规格是(p57x3.5mm,管长共45m(包括局部阻力的当量管长)，

碱液密度。=1200检/掰⑶，粘度〃=2cF,管壁粗糙度£=0.2活心。试求：①输送

每千克质量碱液所需轴功，J/kgo②输送碱液所需有效功率，Wo

解：①Ws=gh+^^-+(A^-v\)—J/Kg

pcl2

10/

;(0.050)2

4

R=Q-Q50X1.41X1200=423X1()4

e2x10-3

%=(I%。=4x10",查得义=o031

・Wnoinv0.45X9.81X10445,1.412®“

・.W=9.81xl0.5+------------------------+(0.031---------+1)---------=168.5J/口

512000.0502

②N,=%W,=x1200x168.5=561.7W

53600

2-4在离心泵性能测定试验中，以20C清水为工质，对某泵测得下列一套数

据：泵出口处压强为1.2at（表压），泵汲入口处真空度为220mmHg,以孔板流量

计及U形压差计测流量，孔板的孔径为35mm,采用汞为指示液，压差计读数

R=850M孔流系数I=053,测得轴功率为i.92kW,已知泵的进、出口截

面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率不

解乩=（Z,-4）+X=0.2+L2X9.81X1。4+220X133.3=]5m

y，4：G・2（"MgR/（O.O35）2xO.63x2（13・6-1）x9.81x0.85

4p41

=8.79x10-3〃3s

33

M=VPgHe=8.79xIO"*iox9.81x15.2=1.31x10W

〃=%,『%92=68.2%

2-5IS65-40-200型离心泵在花=1450^冽时的，，扬程〜流量，，数据如下:

Vm3/h7.512.515

Hem13.212.511.8

用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面

与输水管终端的垂直高度差为4.0m,管长80m（包括局部阻力的当量管长），

输水管内径40mm,摩擦系数儿=0.02。试用作图法求工作点流量。

解：管路特性曲线:

8A

旦=40+

H"H°+病/*

将流量的单位改为//〃，以V表示以便同泵的特性出钱一致，则:

H'=4.0+1.29x105(-^)2=4.0+0.0995V2

，3600

“H；〜V”计算数据结果列于下表

Vm3/h7.512.515

［解］并联：扬程H«井=45-9.2x1()5(6.5x10%)2=35.3，〃

……管路特性方程：H；=13+K(6.5x10-3)2,

•・•Hc=35.3m...K=528x1()5

52

串联：Hc；h=2(45-9.2xlOVs)

7/；=13+5.28X105V/

令”,T解得V.=5.70X10-3〃?3/S

e,中cJs

2-9承第5题，若泵的转速下降8%,试用作图法画出新的特性曲线，并设

管路特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。

［解］设原来转速为n,后来转速n=0.92n,前后各有关参量的关系为：

2

V/V^n/n,He/He=（n/n）

可由原来的（Hc,V）数据一一对应算出新转速时的（HlV,）数据，如下表

所示：

Vm3/h7.512.515

转速n

Hcm13.212.511.8

V,m3/h6.911.513.8

转速n

Hem11.1710.589.99

管路特性曲线：

由He=4.()+0.()995V2m,(V—m3/h),可得〔VH”)，数据如下:

(6.9,8.74),(11.5,17.16),(13.3,22.9)

由计算机作图得，工作点V=8.4m3/h

2・10用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为：七二36-0.02，。

当阀全开时的管路特性曲线方程：々'=12+0.06〃（两式中He-m,

V-m3/h）o问：①要求流量12m3/h,此泵能否使用？②若靠关小阀的方法满足

上述流量要求，求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。

解：（l）He=36—0.02\'2

H；=l2+0.06V2・.・Hc=Hc',解得V=17.3n？/h/.适用

（2）当V=12m3/h.\He=36-0.02xl22=33.12m,H；=12+0.06V2=12+

0.06x122=20.64m

2-11用离心泵输水。在n=2900r/m心时的特性为He=36—0.02V2,阀全开

3

时管路特性为He,=12+0.06V2(两式中He、He-m,V-m/h)o试求:①泵的最

大输水量；②要求输水量为最大输水量的85%,且采用调速方法，泵的转速为

多少？

2

解：(1)He=36-0.02V

He=12+0.06V2VHe=He\解得V=17.3m3/h

(2)V=0.85V=l4.7m3/h,令调速后转速为nr/min

H=()2HV'=

泵:(29002/ir)H=36-0.02x(29002/n2)V2

,\H=36xn2/(29002)-0.02V'2

当V=14.7m3/h

贝ijH=(n2/29002)x36-0.02x14.72

2

He=12+0.06V'2=12+0.06x14.7=24.97m

由He=Hc,解得n=2616r/min

2-12用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55mo管内径

158mm。当阀全开时，管长与各局部阻力当量长度之和为1000m0摩擦系数0.031。

泵的性能可用He=131.8—0.384V表示(He--m,V-m3/h)o试问：①要求流量为

H0m3/h,选用此泵是否合适？②若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法

满足UOm,/h流量要求，以D、D分别表示叶轮切割前后的外径，问D'/D为多

少？

解：(1)管路He=Ho+KV?

252

=Az+[8X(l+Ele)/(7rgd)]Vs-55+2.601x104Vs2=55+0.00201V

252

=55+(8x0.031x1000/(nx9.81x().l58)]Vs

由He=131.8-0.384V

23

Hc=55+0.00201V得V=122.2mVh>110m/h/.适用

(2)H=(D/D)2H'V=(D/D)V'

切削叶轮后：(D/D*)2H=131.8-0.384(D/DW

即H'=(D'/D)2X131.8-0.384(D7D)V'

V=110m3/h时,

H=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)V=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)xl1()

=I31.8(D7D)2-42.24(D7D)

2

Hc=55+0.00201V'2=55+0.00201x110=79.32m,

由He=H',解得D'/D=0.952

2-13某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=42-7.8x10,2

(He-m,V-m3/s)o图示的p为Ikgf/cnH表)。流量为12L/s时管内水流已进入阻

力平方区。若用此泵改输p=1200kg/m3的碱液，阀开启度、管路、液位差及P值

不变，求碱液流量和离心泵的有效功率。

习题2・13附图

解：p=lkgf/cm2=9.807x104PaV=12L/s=0.012m3/s

2422

管路He=H0+KV=10+(9.807x10)/(9.807x1000)+KV=20+Kx0.012

乩=42—7.8x104x0.0122=30.77m丁He二HjK=7.48x104

,・•改输碱液阀门开度、管路不变.•.K=7.48xl()4不变

24

管路：Hc=Az+p/(pg)+KV=10+9.81x10/(9.81x1200)+7.48、104V2

=18.33+7.48X104V2

42

泵He=42-7.8x10VVHC=HC',解得：V=0.0124m3/s

4242

;He=42-7.8x10V=42-7.8X10x0.0124=30.0m

3

Ne=HegVp=30.0x9.81xO.Ol24x1200=4.38x10W

2-14某离心泵输水，其转速为290()r/min,已知在本题涉及的范围内泵的特

性曲线可用方程He=36-0.02V来表示。泉出口阀全开时管路特性曲线方程为：

3

He=12+().05V2(两式中He、He—m,V—m/h)o①求泵的最大输水量。②当

要求水量为最大输水量的85%时，若采用库存的另一台基本型号与上述泵相同，

但叶轮经切削5%的泵，需如何调整转速才能满足此流量要求？

解：⑴由Hc=36-0.02V

He,=12+0.05V2令He=He'解得v=21.71m3/h

⑵D'/D=0.95V=0.85V=0.85X21.71=18.45mVh

.•.另一泵：Hc=36x0.952-0.02x0.95V=32.49-0.019V

调整转速后:He=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)V

=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)x18.45

=32.49(n/2900)2-0.35l(n/2900)

2

又Hc=l2+0.05V2=12+0.05x18.45=29.02m,

由He=He解得：n=2756r/min

2-15离心泵输水流程如图示。水池敞口，高位槽内压力为0.3at(表)。该泵

23

的特性曲线方程为：He=48-0.01V(H^-m,V—m/h)o在泵出口阀全开时测得

流量为30n?/h。现拟改输碱液，其密度为1200kg/m3,管线、高位槽压力等都不

变，现因该泵出现故障，换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5%的离

心泵进行操作，问阀全开时流量为多少？

解：p=0.3at=2.94xl04Pa

2422

管路Hc'=Az+p/(pg)+KV=20+2.94x10/(9.81x1000)+KV=23+KV

322

V=30m/h时He=48-0.01V=48-0.01x30=39m

管路He=23+0.0178V2

2222

泵：HC=48X(D7D)-0.01V=48X0.95-0.01VM3.32-0.01V

改泵后管路：He=Az+p/(pg)+KV2=20+2.94x104/(9.8lx1200)+0.018V2

=22.5+0.018V2

22

由：He=43.32-0.01V和Hc=22.5+0.018V联立解得V=27.3m3/h

2-16以IS100-80J60型离心泵在海拔1500m高原使用。当地气压为

8.6mH2Oo以此泵将敞口池的水输入某设备，已知水温15C。由管路情况及泵的

性能曲线可确定工作点流量为60m3/h,查得允许汽蚀余量△!!允=3.5m。己算得

汲入管阻力为2.3mH2O。问：最大几何安装高度是多少？

3

解：已知Po=8.6mH2O,查表15c清水：p=9999kg./m,Pv=1705.16Pa

1705.16

Hf,07-Ah,免=8.6—2.3—3.5=2.63/«

g.max999x9.81

2-17100KY100-250型离心泵，Po=8.6mH2。,水温15C,将水由低位槽汲入

泵，己知工作点流量为lOOm'/h,查得［Hs］=5.4m,汲水管内径为100mm,汲水管阻

力为5.4mH2。。求H&max

解：允二［"s〕T°+S24+|-^———

P'8Pg

=5.4-10.33+0.24+8.6-1705.16/(999x9.81)=3.97m

100/3600

%=3.54m/s

-(0.10)2

4

2

1/2Q54

*2=k寸工%=3.97--5,4=-2.3。加

2-18大气状态是IOC、750mmHg（绝压）。现空气直接从大气吸入风机，然

后经内径为800mm的风管输入某容器。已知风管长130m,所有管件的当量管长

为80m,管壁粗糙度”O.3mm,空气输送量为2xl（）4m3/h（按外界大气条件计）。该

容器内静压强为1.0xl（）4pa（表压）。现库存一台9-26型No.8离心式风机，

3

2900rpm,当流量为21982m/h,HT=1565mmH2O,其出风口截面为

(0.392x0.256)0?。问：该风机能否适用？

解：大气：t=1()°。,4=750〃"〃"双绝)，/=75；；；；3；；29=1？3Kg/〃5

风量：丫=2乂1()4加3/万(按夕0计)，W=2x104x1.23=2.46x104Kg/h

45

8=1.0xl0P〃(表)=1.10x105尸。(绝)，/z=i.77xl0-Pas

计算耳：(按10°C等温过程计算)

G=2.46x10』/[3600xU/4)x0.82]=1359Kg/(s,m2)

R=dG/〃=0.80x13.59/(1.77x10〉)=6.14x10、

£/d=0.3/800=3.75x104S得4=0.0168

计算式：G2Ln^-=P1~P]+2—=0(P,V,=RT/H)

P22P2V22d

13.592P,+-F+().()1682—59?=°

l.lOxlO52x8314x283/292x0.80

经试差，得B=1.103xl()5p4(绝)

2

要求的H.=(7>-/>)+G/(2p0)

[2.46x104/(3600x0.392x0.256)]2

二(1.103x1()5—750x133.3)+

2x1.23

4

=1.221x10Pa=1245mmH2O

折合到标准状态。=1.20&/加3）

4

V=2x10加3/〃〃/.VT=1245x1.2，0/1.23=121AmmH.O

库存离心式风机，〃=29OO/P/77,当V=210892///h,H7标=1565m〃"O,适用。

2-19离心式风机输送空气，由常压处通过管道水平送至另一常压处。流量

6250kg/ho管长1100m（包括局部阻力）,管内径0.40m,摩擦系数0.0268。外界气

压Ikgf/cm?,大气温度20℃。若置风机于管道出口端，试求风机的全风压。[提

示：1.风管两端压力变化（pLP2）/pi<20%时，可视为恒密度气体，其PM值按平

均压力（PI+P2）/2计算。2.为简化计算，进风端管内气体压力视为外界气压。3.管

道两端压差<104Pa]

解：以下以H表示管路的压降（pi—P2）。

,:pm=[po+（po-H）]/2=po—H/2

pin=pnrM/(RT)=(po—H/2)M/(RT)

2

/.H二九(l/dXl?⑵pin=K(l/d)(pmU)/(2pm)

222

=XIW/{[(7r/4)d]2dpm)

225

=8XlWRT/[7td(p0-H/2)M]

令C=8XlW2RT/(7c2d5M)

2

则上式为H-2poH+2C=O

其中C=8x0.0268x1100X(6250/3600)2X83I4X293.2/(K2X0.405X29)=5.912X108

248

由H-(2x9.81x10)H+(2X5.912x1())=O解得H=6222Pa

校核：H/pk6222/(9.81x104)=0.063v0.20,把气体密度视为常量是可以的，

则风机的全风压H全=H=6222Pa

2-20离心泵、往复泵各一台并联操作输水。两泵“合成的”性能曲线方程为:

He=72.5-0.00188(V-22)2,V指总流量。阀全开时管路特性曲线方程为：He=

51+KV2J两式中：j^、He-mH20,V-L/s)o现停开往复泵，仅离心泵操作，阀

全开时流量为53.8L/S。试求管路特性曲线方程中的K值。

2

解：只开离心泵时He=72.5-0.00188V

V=53.8L/s时乩=72.5-0.00188V2=72.5—0.00188x53.82=67.06m

He=51-i-KV2=51+KX53.82

2

He=He'K=0.00555m/(L/s)

化工原理第三章颗粒流体力学基础与机械分离

3-1有两种固体颗粒，一种是边长为a的正立方体，另一种是正圆柱体，其

高度为h,圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径和形状系数犷的计

算式。

[解](。)丁(]/6)4'=erdev=(6/乃)％

兀・此乃(6/乃)%・力/心%

^=—r-=——=(乃/6)/3

6cr

(力)=(4/4以2〃.・.〃|=[(3/2)/川%

万[(3/2)/川%(18加)/

W=-----------；-------=---------

2(兀Id)d~+7i-dh2h+d

3-2某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h二5mm,

直径直3mm的正圆柱，床层高度为0.80m,床层空隙率£=0.52、若以latm,25℃

的空气以0.25加/s空速通过床层，试估算气体压降。

4“=[(3/2)/川&〃=(18力广)/(2%+〃)

:2-d(..=3dh/(2h+J)=3x3x5/(2x5+3)=3A6mrn

空气(k///n,25℃):p=l.l85必/"J,〃=1.835x10-5Pas

［解］圆柱体:

按欧根公式计算压降(Re'=19.44>2)

M〃=〃150x(>')〃：+i.75x匕旦.互匚]

£3(〃,力2/w.de.\,

(1-0.52)21.835xlO-5x0.25।.1-0.521.185x0.25

=0.801150x-------；—x----------------——+1.75x--------x--------------

0.523(3.46x10-3)20.5233.46xlO-3r

=177.7&

3-3拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床

层水力特性，得两组数据如下：

空塔气速0.2网，,床层压降14.28mmH20

0.6•93.94mmH2O

试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40徵"通过此床层的压降。

（含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气"二）014。，3.92侬/溶3

［解］常压下，20°C空气：0=1.20Kg/〃亡〃=o.（）i&E

欧根公式可化简为

△尸=+B・夕•/（A,B为床层结构参量，为常量。）

试验条件:14.28=Ax0.018x0.20+BxI.20x0.22-------①

93.94=Ax0.018x0.60+1.20x0.62-------②

联立①②式，解得：A=16013=177.4

2

氯气：△尸=1601X0.014x0.40+177.4x3.92x0.4=1202mmH2O

3-4令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据

是：0.5〜0.7mm,12%；0.7〜1.0mm,25.0%；1.0〜1.3,45%；1.3〜1.6mm,10.0%；

1.6-2.Omni,8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为1875依/小。

固定床高350mm,截面积为314nM。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20c清

水以0.040冽/s空速通过床层，测得压降为677mn.H,.O,试估算颗粒的形状系数歹

值。

解:£=1-(92.8/1.875)/(35x3.14)=0.550(体积均按刖3计算)

i0.120.250.450.100.08

---=-----+-----+-----+------1d=1.0()〃2"7

dm0.60.851.151.45---1.8m

20%水：〃=1位,可设采用康尼方程丝=5.0、（上）2乂空*1.〃.〃

L必£

677x9.81_,6、2(1-0.55)2

即011--------=5.0nx(----------)Xx().0()1x0.040

0.35-X0.0010.55,

:7=0.68

校印恐方嗤端田32

适用欧根公式匕=150x(1-£)pu

+1.75x二x

L£d〃V

2

FIII677x9.81(1-0.55)x0.00lx0.04…1-0.55IO,x0.04

即--------=15()x-------/--------------+1.75x------------------

0.350.553(^X0.001)20.553“X0.001

经试差，解得:〃=0.851

y/dpit0.85lx0.001xlO3x0.04

校核R；=ltl'—=------------------------=12.z6<400

6(1—£)月6x(1-0.55)x0.001

二.计算有效

3-5以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺

寸为0.20X0.20X0.025m。已知悬浮液中每n?水带有45kg固体，固体密度为

1820依/冽）当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm,试估算滤讲的

含水率，以质量分率表示。

阙：设滤饼空隙率加做物料衡算得:翁喘焉焉翳一

解得：£=0.479

二滤饼含水率二际焉篙喘E=0336V水/依滤饼

3-6某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压

滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080nA压差为3.0atm测得过滤时间

与滤液量数据如下：

过滤时间/min：1.202.705.237.2510.8714.88

滤液量/L：0.701.382.252.693.644.38

试计算过滤常量K,以冽2/s为单位，并计算表，以也7加2为单位。可采用由

―+2北

积分式/+2效*=导出的》一,三求K与失。

[解]为便于直接使用题给数据：改用

T/V=V/(A2K)+2匕/(TK)式计算。

以y代替T/V,如代替％。代替2匕，/吠用,用最小二乘法计算,

组别XiYi(x,-x)2(Xy-XXX-?)

10.701.7143.2651.442

21.381.9571.2700.625

32.252.3240.0660iO.0483

42.692.6950.03350.0335

53.642.9861.2840.537

64.383.3973.5081.658

Z15.0415.0739.4274.344

5=gX,/〃=15.04/6=2.507,1=15.073/6=2.512

V(Xf.-X)(yz-y)4344--

b=——_==0.461a=y-bX=2.512-0.461x2.507=1.356

Z(X「X)9.427

y=«/2Z?=1.356/(2x0.461)=1.47Z=1.47xl0-3m3

q=匕/A=1.47x1。3/0.080=0.0184/n3/m2

242

K=1他•笳)=]/(0<46]*0.0802)=338.9//(min-m)=5.65xlO^/n/s

3-7欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件

下过滤常量M二8.23x10-5//s,滤布阻力北二2.21x10-3活3/小，每皿3滤饼

中含485kg水，固相密度为2100根/溶3,悬浮液中固体的质量分率为0.075。

现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试

时的相同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4》每次过滤到滤饼厚度达30nmi

便停止过漉，问：每批过滤的时间为多少？

若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10,洗涤压差及

洗涤水温均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？

解：已知:

K=8.23x10-5/s,q=2.2lxIO-3//m2,滤饼空隙稔=435/1o。。=0.485

设1疝滤饼对应的滤液量为＜〃之由物料横兑得：

(1-0.485)x2100_0.075X=12.85团3滤液/〃/滤饼

485+1000X-1-0.075

①叶滤机过滤:(以一只滤叶的单侧面为其准)

过滤终了时，q=().4x0.030x12.85/0.4=().3855〃//〃/

♦;q2+2qq=K-WO.38552+2x0.3855x2.21x10-3=8.23xlO5r

/.每批过滤时间汇=1826s=30.4min

②洗涤时间:

过滤终了式的过滤速度(黑)EK8.23x10-

2(4+必)-2(0.3855+0.00221)

=1.06x10-4nr/(s•m2)

O.lxQ.3855

洗涤时间％=q”.=363.7s=6.06min

1.06x10-4

(dqldr)E

3-8某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比)，

只滤叶侧面积为0.4:经过小试测得过滤常数K=8.23X10,2/S，不计滤布阻

力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85n?滤液/of滤饼，按最大生产率原则生产,

整理、装拆时间为20分钟，求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚

度。

解：过滤：q?=K.tF：.7F=(//K

2

洗涤：rw=Jq/(K/2q)=(q/K)x2J

最大生产率原则：rF-T-rw=rD

^q\\+2J)/K=iD

代入数据:匕2/(8.23XX10-5)]X(1+2X0.1)=20X60:.q=0.2869m\m2

533

/.GIIlax=0.2869x2x().4/(2x2()x60)=9.56xlO-m/s=0.3442m/h

每批过滤最大滤饼厚度=(30/0.3855)x0.2869=22.3mm

或由每加3滤饼对应的12.85/滤液算出：3=0.2869/12.85=0.0223=22.3〃〃〃

3-9有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程：

L+30xq=300x~其中夕一£*2,汇_1nl-在实际操作中，先在5分钟

内作恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤

时间为20分钟，试求：①每一循环中每而过滤面积所得滤液量？②过滤后再用

相当于滤液总量的1/5水进行洗涤，洗涤时间为多少？

解：①:q2+30q=300T

322

/.qe=15m/mK=300m/min

恒速过程q/+q@=(K/2)口

.*.qi=20.9m3/m?

恒压过程(q>—q/)+2q<q—q1)=K(T—tJ

q=60.7m7m::

②m7(m2•min)

min

3-10用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为810X810X25!^。经过小试测

得过滤常数K=&23X10"〃2/S,北=2.21x10-3制3加2,操作时的滤布，压差

及温度与小试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若

以清水洗涤流饼，洗涤水用量为滤液的1/10,洗涤压差及水温与过滤时相司，

求过滤时间？③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？

［解］①每批过滤时间：

1小滤饼对应滤液量12.85加3,滤饼刚充满滤框时，

得滤液量V=0.81x0.81x0.025x12.85=0.211m3

则夕=V/A=0.211/(2x0.81x0.81)=0.161m3/m2

•・•(0.161)2+2x0.161x2.21xl0-3=8.23x10%

TF-323.6s

②洗涤时间：

过滤终了时：

8.23x1042

(dq/dr)=2.52X10-；W?/(5/H)

E2(q+/,)2(0.161+0.00221)

阴

z

((夕)EXA=2.52X10-4x2X0.812=3.31X10-463/$

x

阴

z

(

\-(―)£=3.31x1(尸/4=8.28x1(尸〃//5

4dr'

2

V•»=0.1x0.l61x2x0.81=0.021163

5

...rtv=Vu,/(dV/dr)w=0.021l/(8.28x1(F)=255s

③生产率G:

2

0.161x2x0.81=1.()2xIO-。//,g

323.6+255+25x60

3-11板框压滤机在1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液

25nl：表不计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为0.3,则过滤1.6小时后得多少

滤液？②设其它情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？③若在原表压

下进行过滤1.6小时后，用3m3的水来洗涤，求所需洗涤时间？

22

解：①V=KAT

口、r。、①是滤饼结构参数，为常量

其中A与T不变

=2°-7=1.624

22

②V=KAT其中K、A不变

3-12用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速1分钟达恒

压压差便开始恒压过滤，已知过滤框尺寸810X810X25mm,滤液体积、滤饼体

积二12.85M滤液/滤饼过滤常数K=&23xl0-5疝及=2.21X1Q-3,滤

饼刚充满滤框时停止过滤，求：①过滤时间？②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液

量的1/10,洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？③如装卸、整

理时间为25分钟，求每只滤框的生产率？

［解］①过滤时间：

恒速阶段：4：+q闯=(K/2)O

即端+/x0.00221=(8.23x10~5/2)x60

4=0.0486〃//〃/

1加滤饼对应滤液最2.85加，滤饼刚充满滤框时,

得滤液量V=().8lx0.81x0.025x12.85=0.211/n3

则夕=丫/A=0.211/(2x0.81x0.81)=0.161用3/加2

恒压阶段，/一如)+2随(”%)=K(T-T1)

即：(。16产-0.04862)+2x0.00221x(0.161-0.0486)

=8.23x10-5(—60)

T=352s

②洗涤时间：与第0题解法相同，%=255s

③生产率G:

0.161x2x0.81243,

G=------------------------=1.003x10mIs

352+255+25x60

3-13某板框过滤机有8个滤框,滤框尺寸E10X810X25mm。浆料为13.9%

（质量）的悬浮液，滤饼含水40%（质量），固体颗粒密度2100kg/m3o操作在

20℃恒压条件下进行，m％,,”2.21x10-3＞加2,求：①该板

框过滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需时间？②若滤框厚度变为15nlm，问漉

饼充满滤框所需时间？③若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？

解：①设滤饼空隙率为设有1kg滤饼，则含水0.4kg

设In?滤饼得xm，滤液,对In?滤饼作物料衡算：

・・・x-4.84滤液/滤饼

过滤面积A=2X8X8102X10-6=10.498m2

V饼=8X0.8/X0.025=0.1311小滤饼

・・・V二V饼・x=0.634而滤液

mVm2

2

q+2qqc=KT

0.06042+2X0.0604X2.21X103=1.8X105T

.二T二217.5s

②滤框厚度减小为15mm,设为6'

从上解可知，V饼oc3即V86也即q86

/.m7m::

・・・T'=81.7s

③框数加倍，也即Az=2A=2V侨

q=V/A故q不变，也即I不变

3-14欲过滤料浆浓度为8108〃（固//清液，经小试所得滤饼空隙率为

0.485,固相密度1820屈/谒，在某恒压差条件下测得过滤常数

K=8.23x"//s,北=2.21x10-3＞加2,现用回转真空过滤机进行过滤，

料浆浓度、温度及滤布均与小试相同，唯过滤压差为小试时的1/4。由试验知，

该物系滤饼压缩指数为0.36,回转真空过滤机鼓直径为1.75m,长为0.98m,但

真正过滤面积为5n?（考虑滤布固定装置）。浸没角度为120°,转速0.2r/min。

设滤布阻力可略，试求：①此过渡机的滤液生产能力及滤饼厚度？②若转速为

0.3r/min,爽可略，其它操作条件不变，求生产能力滤饼厚度。

解：①sH

m2/s

m'7s

已知£,对Inf滤饼作物料衡算，设对应滤液xm3

・・・x=11.08nf滤液/n?滤饼

m3/m2

6=丝=5.52mm

x

②

m：7s

又♦・•

m7m?

3-15试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算:

①球径3mm、密度为2600依/苏颗粒在20c清水中的自由沉降速度

②测得密度2600依/力的颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为

12.6冽切s,计算颗粒球径。

③测得球径为0.5mm.密度2670彷/"颗粒在860彷/"液体中的自

由沉降速度为0.016/计算液体的粘度。

［解］①20°。水，0=1000依/rn\〃=\cP

=。。。产侬骑中。。。产

属于牛顿区

.•.%=1.74产43「')产

②设沉降属于斯托克蛆区:

gp)

..u.=-------------

18〃

12.6x10〃=9.81xd；(2600-1000)/(18x0.001)

dp=1.20xl()T"?

4-36

Re1)=1.20x1O-x12.6x10x10=1.512<2

即原设正确，计算有次

③设沉降属于斯托克岖

gd3“一p)

..u,=--------------

'18//

即：

9.81XO.OOQ52X(2670-860)

0.016=

18//

.•.〃=().0154=1.54x10-2Pas

0.0005x860x0.016

=0.4467<2

0.0154

属于斯托克斯区，即啜正确,

.•.〃=1.54x10-2Pa•s计算有效

3-16试进行形状系数材=0$0的固体颗粒的沉降问题计算:

①等体积当量直径九v=3加巴密度为26003隧颗