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文档简介
化工原理第二章流体输送机械
2-1某盛有液体的圆筒容器,容器轴心线为铅垂向,液面水平,如附图中虚
线所示。当容器以等角速度①绕容器轴线旋转,液面呈曲面状。试证明:
①液面为旋转抛物面。
②H=2反。
P=P/限-T——Z1
③液相内某一点(r,z)的压强L2g」。式中p为液体密度,
解:题给条件下回旋液相内满足的一般式为
P+p-gz-r2=C(常量)
取圆柱坐标如图,当Z=O,LO,P=Po,・・・C=Po
故回旋液体种,一般式为p+pgz-亭/=〃0
①液面为P=Po的等压面
心"-岑户=0,Z=上尸,为旋转抛物面
22g
②H=竺R2
2g
又兀•R,〃o=1Z27r•rdr=「r^dr=""—
JogJ。4g
AH=2ho
③某一点(r,Z)的压强P:
222
P=Po_p.gh+^~产=6+qg(一一一Z)
22g
2-2直径().2m、高().4m的空心圆桶内盛满水,圆筒定该中心处开有小孔通
大气,液面与顶盖内侧面齐平,如附图所示,当圆筒以800「pm转速绕容器轴心
线回旋,问:圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少?
解P+p.gz-彳-尸=C
取圆柱坐标如图,当Z=O,r=O,P=Po,・・・C=Po
故回旋液体种,一般式为p+p•gz-
B点:Z=(),r=R=().lm,
2224
PR-P[}=^-R=^-(—2^-)X0.1=3.51X10PW
。2260
C点:Z=-0.4m,r=0.1m,
7P心2
Pc-Pi)=-p-8Z+^-r
=-1000x9.8lx(-0.4)+^2(驷2/r)2xO.l2=3.90X104P67
260
2-3以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知:塔顶压强为0.45at
(表压),碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m,碱液流量为
10m3/h,输液管规格是(p57x3.5mm,管长共45m(包括局部阻力的当量管长),
碱液密度。=1200检/掰⑶,粘度〃=2cF,管壁粗糙度£=0.2活心。试求:①输送
每千克质量碱液所需轴功,J/kgo②输送碱液所需有效功率,Wo
解:①Ws=gh+^^-+(A^-v\)—J/Kg
pcl2
10/
;(0.050)2
4
R=Q-Q50X1.41X1200=423X1()4
e2x10-3
%=(I%。=4x10",查得义=o031
・Wnoinv0.45X9.81X10445,1.412®“
・.W=9.81xl0.5+------------------------+(0.031---------+1)---------=168.5J/口
512000.0502
②N,=%W,=x1200x168.5=561.7W
53600
2-4在离心泵性能测定试验中,以20C清水为工质,对某泵测得下列一套数
据:泵出口处压强为1.2at(表压),泵汲入口处真空度为220mmHg,以孔板流量
计及U形压差计测流量,孔板的孔径为35mm,采用汞为指示液,压差计读数
R=850M孔流系数I=053,测得轴功率为i.92kW,已知泵的进、出口截
面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率不
解乩=(Z,-4)+X=0.2+L2X9.81X1。4+220X133.3=]5m
y,4:G・2("MgR/(O.O35)2xO.63x2(13・6-1)x9.81x0.85
4p41
=8.79x10-3〃3s
33
M=VPgHe=8.79xIO"*iox9.81x15.2=1.31x10W
〃=%,『%92=68.2%
2-5IS65-40-200型离心泵在花=1450^冽时的,,扬程〜流量,,数据如下:
Vm3/h7.512.515
Hem13.212.511.8
用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面
与输水管终端的垂直高度差为4.0m,管长80m(包括局部阻力的当量管长),
输水管内径40mm,摩擦系数儿=0.02。试用作图法求工作点流量。
解:管路特性曲线:
8A
旦=40+
H"H°+病/*
将流量的单位改为//〃,以V表示以便同泵的特性出钱一致,则:
H'=4.0+1.29x105(-^)2=4.0+0.0995V2
,3600
“H;〜V”计算数据结果列于下表
Vm3/h7.512.515
[解]并联:扬程H«井=45-9.2x1()5(6.5x10%)2=35.3,〃
……管路特性方程:H;=13+K(6.5x10-3)2,
•・•Hc=35.3m...K=528x1()5
52
串联:Hc;h=2(45-9.2xlOVs)
7/;=13+5.28X105V/
令”,T解得V.=5.70X10-3〃?3/S
e,中cJs
2-9承第5题,若泵的转速下降8%,试用作图法画出新的特性曲线,并设
管路特性曲线不变,求出转速下降时的工作点流量。
[解]设原来转速为n,后来转速n=0.92n,前后各有关参量的关系为:
2
V/V^n/n,He/He=(n/n)
可由原来的(Hc,V)数据一一对应算出新转速时的(HlV,)数据,如下表
所示:
Vm3/h7.512.515
转速n
Hcm13.212.511.8
V,m3/h6.911.513.8
转速n
Hem11.1710.589.99
管路特性曲线:
由He=4.()+0.()995V2m,(V—m3/h),可得〔VH”),数据如下:
(6.9,8.74),(11.5,17.16),(13.3,22.9)
由计算机作图得,工作点V=8.4m3/h
2・10用离心泵输送水,已知所用泵的特性曲线方程为:七二36-0.02,。
当阀全开时的管路特性曲线方程:々'=12+0.06〃(两式中He-m,
V-m3/h)o问:①要求流量12m3/h,此泵能否使用?②若靠关小阀的方法满足
上述流量要求,求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。
解:(l)He=36—0.02\'2
H;=l2+0.06V2・.・Hc=Hc',解得V=17.3n?/h/.适用
(2)当V=12m3/h.\He=36-0.02xl22=33.12m,H;=12+0.06V2=12+
0.06x122=20.64m
2-11用离心泵输水。在n=2900r/m心时的特性为He=36—0.02V2,阀全开
3
时管路特性为He,=12+0.06V2(两式中He、He-m,V-m/h)o试求:①泵的最
大输水量;②要求输水量为最大输水量的85%,且采用调速方法,泵的转速为
多少?
2
解:(1)He=36-0.02V
He=12+0.06V2VHe=He\解得V=17.3m3/h
(2)V=0.85V=l4.7m3/h,令调速后转速为nr/min
H=()2HV'=
泵:(29002/ir)H=36-0.02x(29002/n2)V2
,\H=36xn2/(29002)-0.02V'2
当V=14.7m3/h
贝ijH=(n2/29002)x36-0.02x14.72
2
He=12+0.06V'2=12+0.06x14.7=24.97m
由He=Hc,解得n=2616r/min
2-12用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口,液位差55mo管内径
158mm。当阀全开时,管长与各局部阻力当量长度之和为1000m0摩擦系数0.031。
泵的性能可用He=131.8—0.384V表示(He--m,V-m3/h)o试问:①要求流量为
H0m3/h,选用此泵是否合适?②若采用上述泵,转速不变,但以切割叶轮方法
满足UOm,/h流量要求,以D、D分别表示叶轮切割前后的外径,问D'/D为多
少?
解:(1)管路He=Ho+KV?
252
=Az+[8X(l+Ele)/(7rgd)]Vs-55+2.601x104Vs2=55+0.00201V
252
=55+(8x0.031x1000/(nx9.81x().l58)]Vs
由He=131.8-0.384V
23
Hc=55+0.00201V得V=122.2mVh>110m/h/.适用
(2)H=(D/D)2H'V=(D/D)V'
切削叶轮后:(D/D*)2H=131.8-0.384(D/DW
即H'=(D'/D)2X131.8-0.384(D7D)V'
V=110m3/h时,
H=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)V=(D/D)2X131.8-0.384(D/D)xl1()
=I31.8(D7D)2-42.24(D7D)
2
Hc=55+0.00201V'2=55+0.00201x110=79.32m,
由He=H',解得D'/D=0.952
2-13某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为:He=42-7.8x10,2
(He-m,V-m3/s)o图示的p为Ikgf/cnH表)。流量为12L/s时管内水流已进入阻
力平方区。若用此泵改输p=1200kg/m3的碱液,阀开启度、管路、液位差及P值
不变,求碱液流量和离心泵的有效功率。
习题2・13附图
解:p=lkgf/cm2=9.807x104PaV=12L/s=0.012m3/s
2422
管路He=H0+KV=10+(9.807x10)/(9.807x1000)+KV=20+Kx0.012
乩=42—7.8x104x0.0122=30.77m丁He二HjK=7.48x104
,・•改输碱液阀门开度、管路不变.•.K=7.48xl()4不变
24
管路:Hc=Az+p/(pg)+KV=10+9.81x10/(9.81x1200)+7.48、104V2
=18.33+7.48X104V2
42
泵He=42-7.8x10VVHC=HC',解得:V=0.0124m3/s
4242
;He=42-7.8x10V=42-7.8X10x0.0124=30.0m
3
Ne=HegVp=30.0x9.81xO.Ol24x1200=4.38x10W
2-14某离心泵输水,其转速为290()r/min,已知在本题涉及的范围内泵的特
性曲线可用方程He=36-0.02V来表示。泉出口阀全开时管路特性曲线方程为:
3
He=12+().05V2(两式中He、He—m,V—m/h)o①求泵的最大输水量。②当
要求水量为最大输水量的85%时,若采用库存的另一台基本型号与上述泵相同,
但叶轮经切削5%的泵,需如何调整转速才能满足此流量要求?
解:⑴由Hc=36-0.02V
He,=12+0.05V2令He=He'解得v=21.71m3/h
⑵D'/D=0.95V=0.85V=0.85X21.71=18.45mVh
.•.另一泵:Hc=36x0.952-0.02x0.95V=32.49-0.019V
调整转速后:He=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)V
=32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)x18.45
=32.49(n/2900)2-0.35l(n/2900)
2
又Hc=l2+0.05V2=12+0.05x18.45=29.02m,
由He=He解得:n=2756r/min
2-15离心泵输水流程如图示。水池敞口,高位槽内压力为0.3at(表)。该泵
23
的特性曲线方程为:He=48-0.01V(H^-m,V—m/h)o在泵出口阀全开时测得
流量为30n?/h。现拟改输碱液,其密度为1200kg/m3,管线、高位槽压力等都不
变,现因该泵出现故障,换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5%的离
心泵进行操作,问阀全开时流量为多少?
解:p=0.3at=2.94xl04Pa
2422
管路Hc'=Az+p/(pg)+KV=20+2.94x10/(9.81x1000)+KV=23+KV
322
V=30m/h时He=48-0.01V=48-0.01x30=39m
管路He=23+0.0178V2
2222
泵:HC=48X(D7D)-0.01V=48X0.95-0.01VM3.32-0.01V
改泵后管路:He=Az+p/(pg)+KV2=20+2.94x104/(9.8lx1200)+0.018V2
=22.5+0.018V2
22
由:He=43.32-0.01V和Hc=22.5+0.018V联立解得V=27.3m3/h
2-16以IS100-80J60型离心泵在海拔1500m高原使用。当地气压为
8.6mH2Oo以此泵将敞口池的水输入某设备,已知水温15C。由管路情况及泵的
性能曲线可确定工作点流量为60m3/h,查得允许汽蚀余量△!!允=3.5m。己算得
汲入管阻力为2.3mH2O。问:最大几何安装高度是多少?
3
解:已知Po=8.6mH2O,查表15c清水:p=9999kg./m,Pv=1705.16Pa
1705.16
Hf,07-Ah,免=8.6—2.3—3.5=2.63/«
g.max999x9.81
2-17100KY100-250型离心泵,Po=8.6mH2。,水温15C,将水由低位槽汲入
泵,己知工作点流量为lOOm'/h,查得[Hs]=5.4m,汲水管内径为100mm,汲水管阻
力为5.4mH2。。求H&max
解:允二["s〕T°+S24+|-^———
P'8Pg
=5.4-10.33+0.24+8.6-1705.16/(999x9.81)=3.97m
100/3600
%=3.54m/s
-(0.10)2
4
2
1/2Q54
*2=k寸工%=3.97--5,4=-2.3。加
2-18大气状态是IOC、750mmHg(绝压)。现空气直接从大气吸入风机,然
后经内径为800mm的风管输入某容器。已知风管长130m,所有管件的当量管长
为80m,管壁粗糙度”O.3mm,空气输送量为2xl()4m3/h(按外界大气条件计)。该
容器内静压强为1.0xl()4pa(表压)。现库存一台9-26型No.8离心式风机,
3
2900rpm,当流量为21982m/h,HT=1565mmH2O,其出风口截面为
(0.392x0.256)0?。问:该风机能否适用?
解:大气:t=1()°。,4=750〃"〃"双绝),/=75;;;;3;;29=1?3Kg/〃5
风量:丫=2乂1()4加3/万(按夕0计),W=2x104x1.23=2.46x104Kg/h
45
8=1.0xl0P〃(表)=1.10x105尸。(绝),/z=i.77xl0-Pas
计算耳:(按10°C等温过程计算)
G=2.46x10』/[3600xU/4)x0.82]=1359Kg/(s,m2)
R=dG/〃=0.80x13.59/(1.77x10〉)=6.14x10、
£/d=0.3/800=3.75x104S得4=0.0168
计算式:G2Ln^-=P1~P]+2—=0(P,V,=RT/H)
P22P2V22d
13.592P,+-F+().()1682—59?=°
l.lOxlO52x8314x283/292x0.80
经试差,得B=1.103xl()5p4(绝)
2
要求的H.=(7>-/>)+G/(2p0)
[2.46x104/(3600x0.392x0.256)]2
二(1.103x1()5—750x133.3)+
2x1.23
4
=1.221x10Pa=1245mmH2O
折合到标准状态。=1.20&/加3)
4
V=2x10加3/〃〃/.VT=1245x1.2,0/1.23=121AmmH.O
库存离心式风机,〃=29OO/P/77,当V=210892///h,H7标=1565m〃"O,适用。
2-19离心式风机输送空气,由常压处通过管道水平送至另一常压处。流量
6250kg/ho管长1100m(包括局部阻力),管内径0.40m,摩擦系数0.0268。外界气
压Ikgf/cm?,大气温度20℃。若置风机于管道出口端,试求风机的全风压。[提
示:1.风管两端压力变化(pLP2)/pi<20%时,可视为恒密度气体,其PM值按平
均压力(PI+P2)/2计算。2.为简化计算,进风端管内气体压力视为外界气压。3.管
道两端压差<104Pa]
解:以下以H表示管路的压降(pi—P2)。
,:pm=[po+(po-H)]/2=po—H/2
pin=pnrM/(RT)=(po—H/2)M/(RT)
2
/.H二九(l/dXl?⑵pin=K(l/d)(pmU)/(2pm)
222
=XIW/{[(7r/4)d]2dpm)
225
=8XlWRT/[7td(p0-H/2)M]
令C=8XlW2RT/(7c2d5M)
2
则上式为H-2poH+2C=O
其中C=8x0.0268x1100X(6250/3600)2X83I4X293.2/(K2X0.405X29)=5.912X108
248
由H-(2x9.81x10)H+(2X5.912x1())=O解得H=6222Pa
校核:H/pk6222/(9.81x104)=0.063v0.20,把气体密度视为常量是可以的,
则风机的全风压H全=H=6222Pa
2-20离心泵、往复泵各一台并联操作输水。两泵“合成的”性能曲线方程为:
He=72.5-0.00188(V-22)2,V指总流量。阀全开时管路特性曲线方程为:He=
51+KV2J两式中:j^、He-mH20,V-L/s)o现停开往复泵,仅离心泵操作,阀
全开时流量为53.8L/S。试求管路特性曲线方程中的K值。
2
解:只开离心泵时He=72.5-0.00188V
V=53.8L/s时乩=72.5-0.00188V2=72.5—0.00188x53.82=67.06m
He=51-i-KV2=51+KX53.82
2
He=He'K=0.00555m/(L/s)
化工原理第三章颗粒流体力学基础与机械分离
3-1有两种固体颗粒,一种是边长为a的正立方体,另一种是正圆柱体,其
高度为h,圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径和形状系数犷的计
算式。
[解](。)丁(]/6)4'=erdev=(6/乃)%
兀・此乃(6/乃)%・力/心%
^=—r-=——=(乃/6)/3
6cr
(力)=(4/4以2〃.・.〃|=[(3/2)/川%
万[(3/2)/川%(18加)/
W=-----------;-------=---------
2(兀Id)d~+7i-dh2h+d
3-2某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒,颗粒是高度h二5mm,
直径直3mm的正圆柱,床层高度为0.80m,床层空隙率£=0.52、若以latm,25℃
的空气以0.25加/s空速通过床层,试估算气体压降。
4“=[(3/2)/川&〃=(18力广)/(2%+〃)
:2-d(..=3dh/(2h+J)=3x3x5/(2x5+3)=3A6mrn
空气(k///n,25℃):p=l.l85必/"J,〃=1.835x10-5Pas
[解]圆柱体:
按欧根公式计算压降(Re'=19.44>2)
M〃=〃150x(>')〃:+i.75x匕旦.互匚]
£3(〃,力2/w.de.\,
(1-0.52)21.835xlO-5x0.25।.1-0.521.185x0.25
=0.801150x-------;—x----------------——+1.75x--------x--------------
0.523(3.46x10-3)20.5233.46xlO-3r
=177.7&
3-3拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床
层水力特性,得两组数据如下:
空塔气速0.2网,,床层压降14.28mmH20
0.6•93.94mmH2O
试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40徵"通过此床层的压降。
(含微量水份氯气的物性按纯氯气计)氯气"二)014。,3.92侬/溶3
[解]常压下,20°C空气:0=1.20Kg/〃亡〃=o.()i&E
欧根公式可化简为
△尸=+B・夕•/(A,B为床层结构参量,为常量。)
试验条件:14.28=Ax0.018x0.20+BxI.20x0.22-------①
93.94=Ax0.018x0.60+1.20x0.62-------②
联立①②式,解得:A=16013=177.4
2
氯气:△尸=1601X0.014x0.40+177.4x3.92x0.4=1202mmH2O
3-4令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据
是:0.5〜0.7mm,12%;0.7〜1.0mm,25.0%;1.0〜1.3,45%;1.3〜1.6mm,10.0%;
1.6-2.Omni,8.0%(以上百分数均指质量百分数)。颗粒密度为1875依/小。
固定床高350mm,截面积为314nM。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20c清
水以0.040冽/s空速通过床层,测得压降为677mn.H,.O,试估算颗粒的形状系数歹
值。
解:£=1-(92.8/1.875)/(35x3.14)=0.550(体积均按刖3计算)
i0.120.250.450.100.08
---=-----+-----+-----+------1d=1.0()〃2"7
dm0.60.851.151.45---1.8m
20%水:〃=1位,可设采用康尼方程丝=5.0、(上)2乂空*1.〃.〃
L必£
677x9.81_,6、2(1-0.55)2
即011--------=5.0nx(----------)Xx().0()1x0.040
0.35-X0.0010.55,
:7=0.68
校印恐方嗤端田32
适用欧根公式匕=150x(1-£)pu
+1.75x二x
L£d〃V
2
FIII677x9.81(1-0.55)x0.00lx0.04…1-0.55IO,x0.04
即--------=15()x-------/--------------+1.75x------------------
0.350.553(^X0.001)20.553“X0.001
经试差,解得:〃=0.851
y/dpit0.85lx0.001xlO3x0.04
校核R;=ltl'—=------------------------=12.z6<400
6(1—£)月6x(1-0.55)x0.001
二.计算有效
3-5以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离,滤框的尺
寸为0.20X0.20X0.025m。已知悬浮液中每n?水带有45kg固体,固体密度为
1820依/冽)当过滤得到20升滤液,测得滤饼总厚度为24.3mm,试估算滤讲的
含水率,以质量分率表示。
阙:设滤饼空隙率加做物料衡算得:翁喘焉焉翳一
解得:£=0.479
二滤饼含水率二际焉篙喘E=0336V水/依滤饼
3-6某粘土矿物加水打浆除砂石后,需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压
滤机中做恒压过滤实验,总过滤面积为0.080nA压差为3.0atm测得过滤时间
与滤液量数据如下:
过滤时间/min:1.202.705.237.2510.8714.88
滤液量/L:0.701.382.252.693.644.38
试计算过滤常量K,以冽2/s为单位,并计算表,以也7加2为单位。可采用由
―+2北
积分式/+2效*=导出的》一,三求K与失。
[解]为便于直接使用题给数据:改用
T/V=V/(A2K)+2匕/(TK)式计算。
以y代替T/V,如代替%。代替2匕,/吠用,用最小二乘法计算,
组别XiYi(x,-x)2(Xy-XXX-?)
10.701.7143.2651.442
21.381.9571.2700.625
32.252.3240.0660iO.0483
42.692.6950.03350.0335
53.642.9861.2840.537
64.383.3973.5081.658
Z15.0415.0739.4274.344
5=gX,/〃=15.04/6=2.507,1=15.073/6=2.512
V(Xf.-X)(yz-y)4344--
b=——_==0.461a=y-bX=2.512-0.461x2.507=1.356
Z(X「X)9.427
y=«/2Z?=1.356/(2x0.461)=1.47Z=1.47xl0-3m3
q=匕/A=1.47x1。3/0.080=0.0184/n3/m2
242
K=1他•笳)=]/(0<46]*0.0802)=338.9//(min-m)=5.65xlO^/n/s
3-7欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液,经小试知,在某恒压差条件
下过滤常量M二8.23x10-5//s,滤布阻力北二2.21x10-3活3/小,每皿3滤饼
中含485kg水,固相密度为2100根/溶3,悬浮液中固体的质量分率为0.075。
现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆,使用的滤布、压差和料浆温度均与小试
时的相同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4》每次过滤到滤饼厚度达30nmi
便停止过漉,问:每批过滤的时间为多少?
若滤饼需以清水洗涤,每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10,洗涤压差及
洗涤水温均与过滤时的相同,问:洗涤时间是多少?
解:已知:
K=8.23x10-5/s,q=2.2lxIO-3//m2,滤饼空隙稔=435/1o。。=0.485
设1疝滤饼对应的滤液量为<〃之由物料横兑得:
(1-0.485)x2100_0.075X=12.85团3滤液/〃/滤饼
485+1000X-1-0.075
①叶滤机过滤:(以一只滤叶的单侧面为其准)
过滤终了时,q=().4x0.030x12.85/0.4=().3855〃//〃/
♦;q2+2qq=K-WO.38552+2x0.3855x2.21x10-3=8.23xlO5r
/.每批过滤时间汇=1826s=30.4min
②洗涤时间:
过滤终了式的过滤速度(黑)EK8.23x10-
2(4+必)-2(0.3855+0.00221)
=1.06x10-4nr/(s•m2)
O.lxQ.3855
洗涤时间%=q”.=363.7s=6.06min
1.06x10-4
(dqldr)E
3-8某悬浮液用叶滤机过滤,已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比),
只滤叶侧面积为0.4:经过小试测得过滤常数K=8.23X10,2/S,不计滤布阻
力,所得滤液与滤饼体积之比为12.85n?滤液/of滤饼,按最大生产率原则生产,
整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚
度。
解:过滤:q?=K.tF:.7F=(//K
2
洗涤:rw=Jq/(K/2q)=(q/K)x2J
最大生产率原则:rF-T-rw=rD
^q\\+2J)/K=iD
代入数据:匕2/(8.23XX10-5)]X(1+2X0.1)=20X60:.q=0.2869m\m2
533
/.GIIlax=0.2869x2x().4/(2x2()x60)=9.56xlO-m/s=0.3442m/h
每批过滤最大滤饼厚度=(30/0.3855)x0.2869=22.3mm
或由每加3滤饼对应的12.85/滤液算出:3=0.2869/12.85=0.0223=22.3〃〃〃
3-9有一叶滤机,在恒压下过滤某种水悬浮液时,得到如下过滤方程:
L+30xq=300x~其中夕一£*2,汇_1nl-在实际操作中,先在5分钟
内作恒压过滤,此时过滤压差升至上述试验压强,然后维持恒压过滤,全部过滤
时间为20分钟,试求:①每一循环中每而过滤面积所得滤液量?②过滤后再用
相当于滤液总量的1/5水进行洗涤,洗涤时间为多少?
解:①:q2+30q=300T
322
/.qe=15m/mK=300m/min
恒速过程q/+q@=(K/2)口
.*.qi=20.9m3/m?
恒压过程(q>—q/)+2q<q—q1)=K(T—tJ
q=60.7m7m::
②m7(m2•min)
min
3-10用某板框压滤机恒压过滤,滤框尺寸为810X810X25!^。经过小试测
得过滤常数K=&23X10"〃2/S,北=2.21x10-3制3加2,操作时的滤布,压差
及温度与小试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤,求:①每批过滤时间?②若
以清水洗涤流饼,洗涤水用量为滤液的1/10,洗涤压差及水温与过滤时相司,
求过滤时间?③若整理、装卸时间为25分钟,求每只滤框的生产率?
[解]①每批过滤时间:
1小滤饼对应滤液量12.85加3,滤饼刚充满滤框时,
得滤液量V=0.81x0.81x0.025x12.85=0.211m3
则夕=V/A=0.211/(2x0.81x0.81)=0.161m3/m2
•・•(0.161)2+2x0.161x2.21xl0-3=8.23x10%
TF-323.6s
②洗涤时间:
过滤终了时:
8.23x1042
(dq/dr)=2.52X10-;W?/(5/H)
E2(q+/,)2(0.161+0.00221)
阴
z
((夕)EXA=2.52X10-4x2X0.812=3.31X10-463/$
x
阴
z
(
\-(―)£=3.31x1(尸/4=8.28x1(尸〃//5
4dr'
2
V•»=0.1x0.l61x2x0.81=0.021163
5
...rtv=Vu,/(dV/dr)w=0.021l/(8.28x1(F)=255s
③生产率G:
2
0.161x2x0.81=1.()2xIO-。//,g
323.6+255+25x60
3-11板框压滤机在1.5at(表)下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液
25nl:表不计,①如表压加倍,滤饼压缩指数为0.3,则过滤1.6小时后得多少
滤液?②设其它情况不变,将过滤时间缩短一半,可得多少滤液?③若在原表压
下进行过滤1.6小时后,用3m3的水来洗涤,求所需洗涤时间?
22
解:①V=KAT
口、r。、①是滤饼结构参数,为常量
其中A与T不变
=2°-7=1.624
22
②V=KAT其中K、A不变
3-12用某板框过滤机进行过滤,采用先恒速后恒压过滤,恒速1分钟达恒
压压差便开始恒压过滤,已知过滤框尺寸810X810X25mm,滤液体积、滤饼体
积二12.85M滤液/滤饼过滤常数K=&23xl0-5疝及=2.21X1Q-3,滤
饼刚充满滤框时停止过滤,求:①过滤时间?②若用清水洗涤滤饼,水量为滤液
量的1/10,洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同,求洗涤时间?③如装卸、整
理时间为25分钟,求每只滤框的生产率?
[解]①过滤时间:
恒速阶段:4:+q闯=(K/2)O
即端+/x0.00221=(8.23x10~5/2)x60
4=0.0486〃//〃/
1加滤饼对应滤液最2.85加,滤饼刚充满滤框时,
得滤液量V=().8lx0.81x0.025x12.85=0.211/n3
则夕=丫/A=0.211/(2x0.81x0.81)=0.161用3/加2
恒压阶段,/一如)+2随(”%)=K(T-T1)
即:(。16产-0.04862)+2x0.00221x(0.161-0.0486)
=8.23x10-5(—60)
T=352s
②洗涤时间:与第0题解法相同,%=255s
③生产率G:
0.161x2x0.81243,
G=------------------------=1.003x10mIs
352+255+25x60
3-13某板框过滤机有8个滤框,滤框尺寸E10X810X25mm。浆料为13.9%
(质量)的悬浮液,滤饼含水40%(质量),固体颗粒密度2100kg/m3o操作在
20℃恒压条件下进行,m%,,”2.21x10-3>加2,求:①该板
框过滤机每次过滤(滤饼充满滤框)所需时间?②若滤框厚度变为15nlm,问漉
饼充满滤框所需时间?③若滤框数目加倍,滤饼充满滤框时所需时间?
解:①设滤饼空隙率为设有1kg滤饼,则含水0.4kg
设In?滤饼得xm,滤液,对In?滤饼作物料衡算:
・・・x-4.84滤液/滤饼
过滤面积A=2X8X8102X10-6=10.498m2
V饼=8X0.8/X0.025=0.1311小滤饼
・・・V二V饼・x=0.634而滤液
mVm2
2
q+2qqc=KT
0.06042+2X0.0604X2.21X103=1.8X105T
.二T二217.5s
②滤框厚度减小为15mm,设为6'
从上解可知,V饼oc3即V86也即q86
/.m7m::
・・・T'=81.7s
③框数加倍,也即Az=2A=2V侨
q=V/A故q不变,也即I不变
3-14欲过滤料浆浓度为8108〃(固//清液,经小试所得滤饼空隙率为
0.485,固相密度1820屈/谒,在某恒压差条件下测得过滤常数
K=8.23x"//s,北=2.21x10-3>加2,现用回转真空过滤机进行过滤,
料浆浓度、温度及滤布均与小试相同,唯过滤压差为小试时的1/4。由试验知,
该物系滤饼压缩指数为0.36,回转真空过滤机鼓直径为1.75m,长为0.98m,但
真正过滤面积为5n?(考虑滤布固定装置)。浸没角度为120°,转速0.2r/min。
设滤布阻力可略,试求:①此过渡机的滤液生产能力及滤饼厚度?②若转速为
0.3r/min,爽可略,其它操作条件不变,求生产能力滤饼厚度。
解:①sH
m2/s
m'7s
已知£,对Inf滤饼作物料衡算,设对应滤液xm3
・・・x=11.08nf滤液/n?滤饼
m3/m2
6=丝=5.52mm
x
②
m:7s
又♦・•
m7m?
3-15试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算:
①球径3mm、密度为2600依/苏颗粒在20c清水中的自由沉降速度
②测得密度2600依/力的颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为
12.6冽切s,计算颗粒球径。
③测得球径为0.5mm.密度2670彷/"颗粒在860彷/"液体中的自
由沉降速度为0.016/计算液体的粘度。
[解]①20°。水,0=1000依/rn\〃=\cP
=。。。产侬骑中。。。产
属于牛顿区
.•.%=1.74产43「')产
②设沉降属于斯托克蛆区:
gp)
..u.=-------------
18〃
12.6x10〃=9.81xd;(2600-1000)/(18x0.001)
dp=1.20xl()T"?
4-36
Re1)=1.20x1O-x12.6x10x10=1.512<2
即原设正确,计算有次
③设沉降属于斯托克岖
gd3“一p)
..u,=--------------
'18//
即:
9.81XO.OOQ52X(2670-860)
0.016=
18//
.•.〃=().0154=1.54x10-2Pas
0.0005x860x0.016
=0.4467<2
0.0154
属于斯托克斯区,即啜正确,
.•.〃=1.54x10-2Pa•s计算有效
3-16试进行形状系数材=0$0的固体颗粒的沉降问题计算:
①等体积当量直径九v=3加巴密度为26003隧颗
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