计量经济学实验-有关影响中国农业总产值的发展的因素

计量经济学实验一有关影响中

国农业总产值的发展的因素

由W财代大彳

ShanxiuniversityofFinanceand

计量经济学

实验报告

学院：

专业：

姓名：

学号：_________

指导教师：

U3.叫

2013年12月25日

有关影响中国农业总产值的发展的因素

一、研究的目的要求

改革开放以来，随着经济体制的改革和经济的快速增长，中国的农业得到

了迅速的发展，农业产值发生了翻天覆地的变化，农民的生活水平得到了极大

的提高。为了研究影响农业产值增长的主要原因，分析农业产值增长的数量规

律，预测中国农业产值未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。

影响中国农业产值增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：

①农用机械力②有效灌溉面积③化肥施用量④受灾面积⑤成灾面积。

二、模型设定

为了反映中国农业产值的增长全貌，选择了“农用机械力”，“有效灌溉面

积”，“化肥施用量”，“受灾面积”，“成灾面积”作为解释变量。

从《中国统计年鉴》可以收集到以下数据（表1）

表1中国农业总产值及其影响因素

\^量农业总产农用机械力有效灌溉面化肥施受灾面积成灾面积

Y

年广\值（亿Xl（万千瓦）积x2（千公用量X3X4（千公X5（千公

元）顷）（万吨）顷）顷）

1978139711749.9449658845080724457

19791659.813247.844926.551076.75041627117

19801922.614745.744888.11269.45002529777

19812346.82516287.444675.0513964861028009

19822558.93717058.2544568.521459.347902.527125

19832771.0517829.1444621522.64719526241

19843195.27519370.844248.951649.24578024473

19853619.520912.544035.91775.84436522705

19864124.82521886.944456.81877.643628.622094

19874630.1522861.344877.71979.442892.221483.

19885640.824810.145719.52183.041419.520262

19896651.4526758.946561.32386.639946.719040.

19907662.128707.747403.12590.33847417819

1991815729388.647822.12805/p>

19929084.730308.448590.12930.25133225893

199310995.531816.648727.93151.94882723134

199415750.533802.548759.13317.95504631382

199520340.936118.149281.23593.74582422268

199622353.738546.950381.43827.94699121234

199723788.442015.651238.53980.75342730307

199824541.945207.752295.64083.75014525181

199924519.148996.153158.44124.34998026734

200024915.852573.653820.34146.45468834374

200126179.655172.154249.44253.85221531793

200227390.857929.954354.94339.44694627160

200329691.860386.554014.24411.65450632516

20043623964027.954478.44636.63710616297

200539450.968397.855029.34766.23881819966

200640810.872522.155750.54927.74109124632

20074889376589.656518.35107.84899225064

200858002.282190.458471.752393999022283

20096036187496.159261.45404.44721421234

201069319.892780.560347.75561.73742618538

（资料来源：中国统计年鉴2011.中国统计出

版社）

图一：中国农业总产值及其影响因素

1OOCXX)

...衣业总产值Y1亿元）

一农用机赖力X”万千瓦）

一有攻灌藏面和X7（千公博）

一化史械用■）（1（万嚏）

----爻支面帜X4（千公明）

----成人面枳X5《千公馒）

由图一可知：1978・2010年中国农业总产值，农业机械力，有效灌溉面积,

化肥施用量都是逐年增长的，其中在90年代以后农业总产值，农用机械力得到

了迅速发展;1978J990年中国的受灾面积，成灾面积大体上上是呈下降的趋势，

但在1990年后随着工业的发展，使环境污染，使的成灾面积和受灾面积呈波动

势变化；2010年中国农业的总产值大约是1978年的49倍，2010年农业机械力

比1978年翻了7番，有效灌溉面积和化肥施用量也比原来增长了很多倍。说明

了中国自改革开放以来农业方面取得了很打的成就。由图一可知Y与X1，X2,

X3,X4,X5之间有一定的线性关系，可将探索模型设定为以下模型：

Y=B。+BiXi+B2x2+B3X3+B4X4+B5x5

三、估计参数

利用EViews估计模型参数，建立模型进行运行后得到以下回归结果。

表2回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/20/13Time:20:38

Sample:19782010

Includedobservations:33

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-53645.6932543.44-1.6484330.1109

X10.8213350.1749814.6938610.0001

X21.0101290.8696651.1615160.2556

X3-4.0496901.702627-2.3784950.0247

X40.3690530.2550921.4467450.1595

X5-0.5963200.275886-2.1614680.0397

R-squared0.975353Meandependentvar20271.72

AdjustedR-squared0.970789S.D.dependentvar18991.02

S.E.ofregression3245.821Akaikeinfocriterion19.17109

Sumsquaredresid2.84E+08Schwarzcriterion19.44318

Loglikelihood-310.3230Hannan-Quinncriter.19.26264

F-statistic213.6925Durbin-Watsonstat0.649257

Prob(F-statistic)0.000000

表3相关系数矩阵

XIX2X3X4

0.983357650.9662371840.927658546-0.272113764

576510.983408410.958810271-0.255130544

171840.9834084110.970225537-0.145361489

185460.9588102710.9702255371-0.146953764

13764-0.255130544-0.145361489-0.1469537641

)9106-0.149152298-0.059055185-0.0856939540.875153208

根据表2数据，模型估计的结果为

Y=-53645.6888131+0.821334522772*X1+1.01012942016*X2-

4.04969006911*X3+0.369052605639*X4-0.596319652134*X5

t=(-1.648433)(4.693861)(1.161516)

(-2.378495)(1.446745)(-2.161468)

R2=0.975353F=213.6925n=32

四、模型检验

1.经济意义检验

所估计的参数60~53645.69,^1=0.821335,^2=1.010129,

^3—4.049690,^4=0.369053,^5=-0.596320o

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年农用机械力每增

加1万千瓦，平均来说农业总产值会增长0.821335亿元，这与理论分析和经验

判断相一致；在假定其他变量不变的情况下，当年有效灌溉面积每增加1千公

顷，平均来说农业总产值增长1.010129亿元，这与理论分析和经验判断相一致；

在假定其他变量不变的情况下，当年化肥施用量每增加1万吨，平均来说农业

总产值减少4.049690亿兀，这与理论分析和经验判断不一致；在假定其他变量

不变的情况下，当年受灾面积每增加1千公顷，平均来说农业总产值增加

0.369053亿元，这与理论分析和经验判断不一致；在假定其他变量不变的情况

下，当年成灾面积每增加1千公顷，平均来说农业总产值减少0.596320亿元，

这与理论分析和经验判断相一致。

2.拟合优度和统计检验

1)拟合优度：由表3中的数据可以得到R2=0.975353,说明模型的对样

本的拟合很好。

2)F检验：针对HO：P1=62=P3=P4=P5=0,给定显著水平。

=0.05,在F分布表中查出自由度为k-l=3和n-k=26的临界值Fa(3,26)=2.98。

由表三中得到F=213.6925>2.98,应拒绝原假设HO：B1=62=83=6

4=85=0,说明回归方程显著，即“农用机械力”，“有效灌溉面积”，“化

肥施用量”，“受灾面积”，“成灾面积”等解释变量联合起来对“农业总产值”

有显著影响。

3)回归系数t检验：针对HO:B0=0,81=0,02=0,63=0,

B4=0,B5=0,由表3中以看出，估计的回归系数及)的t值为-1.648433；

'1的t值为4.693861；台2的t值为1.161516；$3的t值为-2.378495；口4

的t值为1.446745；夕5的t值为-2.161468。取a=0.05,差t分布表的自由

度为n-2=32-2=30的临界值to.025(30)=2.042。因为t()=4.69386>to.025

(30)=2.042,t(^2)=1.161516<to.025(30)=2.042,t(^3)=-2.378495>

to.025(30)=-2.042,t(64)=1.446745<to.025(30)=2.042,t(^5)

=-2.161468>to.025(30)=-2.042,所以，当其他解释变量不变的情况下，

解释变量“农用机械力”(XI),“化肥施用量”(X3),“成灾面积”(X5)分别

对被解释变量“农业生产总值”(Y)都有显著影响。“有效灌溉面积”(X2),“受

灾面积”(X4)对“农业生产总值”(Y)的影响不显著，但在a=0.10下，可不拒

绝“有效灌溉面积”(X2),“受灾面积”(X4)对“农业生产总值”(Y)都有显

著影响。

五、多重共线性与其修正

由上表可知，该模型R2=0.975353,京2二().970789可绝系数异常的高，F

检验值213.6925,明显显著。但是当a=0.05时,ta/2(n-k)=to.025(33-6)

=to.025(27)=2.052,不仅X2,X4的系数t检验不显著，而且X3、X4的回归

系数的符号与预期相反，这表明这个模型很可能存在严重的多重共线性。

采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性的问题。分别作Y对XI、

X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如表4所示。

表4一元回归估计结果

变量XIX2X3X4X5

-0.80683

参数估计值0.7920223.65024012.27167-0.9555472

-1.07991

t统计量30.1359220.8798513.83121-1.5744780

R20.9669920.9336140.8605500.0740460.036256

R20.9659280.9314730.8560520.0441760.005167

其中，加入Xi的户2=0.965928最大且Xi与Y的相关系数最大，故以X1

为基础，顺次加入其它解释变量逐步回归。结果如表5所示。

表5加入新变量的回归结果（一）

R2

变量XiX2X3X4X5

Xi,0.811-0.0920.964

Xz397413813

(5.51(-0.13

1127)3822)

Xi,0.937-2.490.967

X34591329844

(10.4(-1.68

2947)7529)

X1,0.787-0.070.965

x43569738306

(28.7(-0.66

0631)6801)

Xi,0.786-0.180.966

x56489555879

(30.0(-1.37

1868)4918)

经过比较，新加入X5的方程R2R.966879,改进较大，而且各参数的t

检验在（1=0.20时，检验显著。而加入解释变量的X2、X3的偏回归系数符号与

预期的符号不吻合，X2、X4的参数t检验值远小于a=0.20时的参数值，故选

择保留X5,再加入其它新的解释变量逐步回归，结果如表6所示。

表6加入新变量的回归结果（二）

变量XiX2X3X4X5

X1，0.6860.469-0.2360.96

x2x8466287616164

(4.11(0.60(-1.4

19145136)82575)

)

Xl,X3,0.913-2.1609-0.1480.96

x5947349808013

(9.90(-1.43(-1.0

50536720)76472)

)

Xi,0.7940.2609-0.4590.96

x4M276651587067

(29.3(1.08(-1.61

47152166)3651)

在Xl、X5基础上加入X3、X4后的方程后2有所提高，但X3的偏回归系数

符号与预期的符号不吻合，X4的参数t检验值小于a=0.20时的参数值，参数t

检验不显著，故不将X3、X4纳入模型。而在Xl、X5基础上加入X2后的方程

R2没有提高，且X2的参数t检验值远小于a=0.20时的参数值，参数t检验不

显著，故不将X2纳入模型。

最后修正严重多重共线性影响后的回归结果为

-7506.136+0.786*Xi-0.190*Xs

t=(-1.983107)(30.01868)(-1.374918)

R2=0.786648R2=0.966879F=468.0747DW=0.342983

这说明，在其他因素不变的情况下，当农业机械力Xi每增加1万千瓦，平

均来说农业总产值增加0.786亿元；当农业成灾面积%每增加1千公顷，平均

来说农业总产值减少0.190亿元。说明农业机械力的增加对国家农业总产值的

影响很大，也就说明农业技术与基础设施的建设对农业总产值的影响很大，只

有提高科学技术才能够促进农业总产值快速的提升。说明农业受灾面积对农业

总产值的影响较大，要有效的保持农业总产值，就要尽量的较少受灾面积，并

要尽快的做好灾后的处理。为了使国家农业总产值稳步升上，国家应该注重农

村经济的发展，给予政策上的优惠，并给予基础设施的建设，使人民的收入不

断增加。

逐步回归后的结果虽然实现了减轻多重共线性的目的，但对农业总产值的

影响因素：X2为农业有效灌溉面积，X3为农业化肥施用量，%为农业受灾面积

也一并从模型中剔除去了，可能会带来设定偏误，这是在使用逐步回归时需要

注意的问题。

六、异方差的检验与修正

影响中国农业总产值的因素很多，但是由于各种条件的限制和经过多重共

线性检验修正后，引入农用机械力XI、成灾面积X5两个变量做解释变量，却模

型设定为：

Yi=Po+PiXli+P5X5i+Ui

其中，Yi表示农业总产值；Xu表示农用机械力；X5i表示农业成灾面积。

利用EViews软件，生成Yi、XI、X5数据，采用这些数据对模型进行

OSL回归，估计以下样本回归函数，结果如表7所示。

表7中国农业总产值和农用机械力、成灾

面积的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/20/13Time:22:11

Sample:19782010

Includedobservations:33

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-7506.1373785.038-1.9831070.0566

X20.7866480.02620530.018680.0000

X5-0.1895550.137866-1.3749180.1793

R-squared0.968949Meandependentvar20271.72

AdjustedR-squared0.966879S.D.dependentvar18991.02

S.E.ofregression3456.218Akaikeinfocriterion19.22025

Sumsquaredresid3.58E+08Schwarzcriterion19.35629

Loglikelihood-314.1341Hannan-Quinncriter.19.26602

F-statistic468.0747Durbin-Watsonstat0.342983

Prob(F-statistic)0.000000

估计结果为

Y=-7506.137+O.787*X1-0.190*X5

t=(-1.983)(30.019)(-1.375)

R2=0.969F=468.0745DW=0.343

其中，Y表示农业总产值(亿元)，XI表示农用机械力(万千瓦)，X5表示

成灾面积(千公顷)。从回归模型的结果看，农业总产值对应的标准误差很小，

t统计量远大于临界值，说明农用机械力对农业总产值有很大的影响，农业成灾

面积的标准误差和t统计量还算可以，可决系数也很高，F检验结果也很明显。

表明该模型的估计效果还不错，可以认为农用机械力每增加1万千瓦，平均来

说农业总产值增加0.787亿元；成灾面积每增加1千公顷，平均来说农业总产

值减少0.19亿元。

然而，这里得出的结论可能不可靠，平均来说农用机械力每增加1万千瓦

可能增加不了那么多的农业产值；平均来说成灾面积每增加1千公顷可能减少

不了那么多的农业产值，所得的结论可能并不符合真实情况。那么，有什么充

分的理由说明这一结果不可靠呢？更为接近真实的结论又是什么呢？

模型的异

方差性检验：

（一）图形检

验法

利用

EViews软件产

生新序列得到

残差e2的数

值，并通过表1中的数据和残差平方数据得到下图（图二）。

图二e?对XI、X5的散点图

60.000.000-

50,000.000-由图二可

40,000.000-以看出：残差

UJ30,000,000-平方随着XI

20,000.000-的变化而变

10,000.000-

化，并且大致

o-l---------1---------1---------1---------

15.00020.00025.00030.00035.000可以看出©2随

X5一

着XI的变动

呈增大的变化趋势，因此，模型可能存在异方差；残差平方，随着XI的变化而

变化，而且变化的波动比较大（由于刻度的问题，可能不能够明显的反映），因

此，模型可能存在异方差。但是，是否确实存在异方差还应通过更进一步的检

验。

（二）Goldfeld-Quanadt检验

1、对解释变量排序。将观测值按解释变量XI、X5的大小顺序排序。经过排序

后的数据如下表。表8排序后的Y、XI、X3

obsYX1X5obsYX1X5

200436239.0064027.9016297.00200748893.0076589.6025064.00

19907662.10028707.7017819.00199824541.9045207.7025181.00

201069319.8092780.5018538.0019929084.70030308.4025893.00

19896651.45026758.9019040.5019832771.05017829.1026241.00

200539450.9068397.8019966.00199924519.1048996.1026734.00

19885640.80024810.1020262.0019791659.80013247.8027117.00

199622353.7038546.9021234.0019822558.93717058.2527125.00

200960361.0087496.1021234.00200227390.8057929.9027160.00

19874630.15022861.3021483.5019918157.00029388.6027814.00

19864124.82521886.9022094.2519812346.82516287.4028009.00

199520340.9036118.1022268.0019801922.60014745.7029777.00

200858002.2082190.4022283.00199723788.4042015.6030307.00

19853619.50020912.5022705.00199415750.5033802.5031382.00

199310995.5031816.6023134.00200126179.6055172.1031793.00

19781397.00011749.9024457.00200329691.8060386.5032516.00

19843195.27519370.8024473.00200024915.8052573.6034374.00

200640810.8072522.1024632.00

2、构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=33,删除中间1/5

的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1978T990和

1998-2010,它们的样本个数均是13个，即nl=n2=13。

3、提出假设。即H0：两部分数据方差相等(b2=bi?,i=i,2,3…,n)；Hl:

两部分数据方差相等(b2Hbi2,i=l,2,3…,n)o

4、构造F统计量。分别对上述的两个部分的观测值作回归，其回归结果如下表

(表9,表10),由此得到两个部分的残差平方和。由表9得到残差平方和为

Seii2=70998962,由表10得到残差平方和为Ee2i?=42371660,根据

Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为

22

F=(£eii/=£e2i)=(70998962/42371660)=1.676

5、判断。在a=0.05下，上式中的分子、分母的自由度为10([(n-c)/2]-k,k

为参数)，查F分布表得临界值F0.05(10,10)=2.98,因为F=1.676<

F0.05(10,10)=2.98,所以接受原假设，表明模型确实不存在异方差。

表9样本区间1978-1990年的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/23/13Time:13:33

Sample:19781990

Includedobservations:13

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-32314.028578.890-3.7666910.0037

X10.8846890.02872430.799730.0000

X50.8067030.3992222.0206870.0709

R-squared0.989819Meandependentvar26030.49

AdjustedR-squared0.987783S.D.dependentvar24106.91

S.E.ofregression2664.563Akaikeinfocriterion18.81264

Sumsquaredresid70998962Schwarzcriterion18.94301

Loglikelihood-119.2822Hannan-Quinncriter.18.78584

F-statistic486.1142Durbin-Watsonstat2.146369

表10样本区间1998-2010年的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:12/23/13Time:13:34

Sample:19982010

Includedobservations:13

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-11402.017246.051-1.5735490.1467

X10.6155210.03827916.079680.0000

X50.1500930.2681950.5596410.5880

R-squared0.973852Meandependentvar14742.48

AdjustedR-squared0.968623S.D.dependentvar11620.65

S.E.ofregression2058.438Akaikeinfocriterion18.29646

Sumsquaredresid42371660Schwarzcriterion18.42683

Loglikelihood-115.9270Hannan-Quinncriter.18.26966

F-statistic186.2214Durbin-Watsonstat1.418923

（三）White检验

1、利用EViews软件，作出表11,White检验的结果。

HeteroskedasticityTest:White

F-statistic3.648668Prob.F(5,27)0.0119

Obs*R-squared13.30649Prob.Chi-Square(5)0.0207

ScaledexplainedSS5.176065Prob.Chi-Scuare(5)0.3948

TestEquation:

DependentVariable:RESIDA2

Method:LeastSquares

Date:12/23/13Time:13:51

Sample:19782010

Includedobservations:33

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C71469543588868231.2136760.2354

X1-244.0943870.9138-0.2802740.7814

X1A20.0068750.0042811.6061030.1199

xrxs-0.0099040.023383-0.4235480.6753

X5-4990.6703992.035-1.2501570.2220

X5A20.1068520.0750511.4237240.1660

R-squared0.403227Meandependentvar10859495

AdjustedR-squared0.292714S.D.dependentvar10699596

S.E.ofregression8998395.Akaikeinfocriterion35.02596

Sumsquaredresid2.19E+15Schwarzcriterion35.29805

Loglikelihood-571.9283Hannan-Quinnenter.35.11751

F-statistic3.648668Durbin-Watsonstat1.823061

Prob(F-statistic)0.011903

2、利用EViews软件，计算残差ei,并求出残差的平方ei?。

3、用残差平方ei?作为异方差bi?的估计，并作ei2对X2、X3的辅助回归，即

e?=a0+5lxl+52xl2+a3x5+a52+a5xlx5+u

4、计算统计量nR2,其中n为样本容量，R?为辅助回归的可决系数。

5、在HO：al=a2=a3=a4=a5=0条件下，可证明，nR?渐近地服从自由度p的/分

布，P为辅助回归式中斜率的个数。本案例中，辅助回归共有5个解释变量，所

以自由度为5o给定显著水平a=0.05,查力2分布表，得临界值才2().05(5)

=13.4012o因为nR2=13.30649</20.05(5)=13.4012,所以接受原假

设，拒绝被择假设，表明模型不存在异方差。

通过Goldfeld-Quanadt检验、White检验的结果说明该模型不存在异方差。

所以，该模型不需要进行修正。所以，自己的猜想、自己觉得与现实的不符、

以及自己的图形检验不正确。

通过Goldfeld-Quanadt检验、White检验表明该模型不存在异方差，说明该

模型能够较好的反映现实，也可以较好的估计未来。(但该模型可能还存在其

他的问题有待检验，修正)

七、自相关及其处理

引入农用机械力XI、成灾面积X5两个变量做解释变量，即模型设定为：

Yi=Bo+BiXli+B5X5i+Ui

由估计检验结果为

Y=-7506.137+O.787*X1-0,190*X5

t=(-1.983)(30.019)(-1.375)

R2=0.969F=468.0745DW=0.343

可以看出，回归系数的标准误差非常的小，t统计量较大，说明农用机械力

X2对农业总产值Y的影响非常的显著，农业成灾面积X3对农业总产值Y的影响较

为显著。同时可绝系数R?=0.969非常的高，F=468.0745也表明模型异常的显著。

在该模型中，样本容量是33,两个解释变量，1%的显著水平，查DW统计

8.000-

6.000-

4.000-

2.000-

0-

-2.000-

-4.000-

-6.000-