案例9：电力系统安全分析

案例9：电力系统安全分析

一、案例正文

电力系统运行状态可分为正常和非正常两种运行状态。安全正常

状态下等式约束和不等式约束条件都得到满足，具有足够的备用容量

和适当的安全裕度，能够承受偶然事故而不超过任何约束条件。对于

各种非正常状态，目力系统安全控制可分为预防控制、校正控制、紧

急控制和恢复控制。将电力系统运行状态进行分类之后，就能够调度

控制电力系统。

电网调度中心的任务就是使系统维持在正常运行状态。对电力系

统中每时每刻变化的负荷，调节发电机的出力，使之与负荷的需求相

适应，以保证电能的质量。同时;还应在保证安全的条件下，实现电

力系统的经济运行。

电力系统安全分析的研究主要集中在网络的简化等值，快速潮流

计算方法，以及预想事故的自动筛选。

1.1电力系统运行状态分类

随着电网规模的扩大，电网运行现分为以下几种状态：正常状态、

警戒状态、紧急状态（事故状态）、崩溃状态和恢复状态（事故后状

态），它们之间的关系如图1所示。

正常运行状态一绿色

（满足负荷要求，有一定的安全储备）

zX储备系数减小

或干扰概率增大

\Z

恢更状态一黄色警戒状态一黄色

（重新并列）（预防性控制）

z\由于外界干扰

使电压、频率、

潮流越限

事系统崩渍T熏色暮解列

舞近抵t切贲益

线路）

图1电力系统运行状态

i.i.i正常状态

在正常运行状态下，电网中总有功和无功功率出力能与负荷总的

有功和无功功率的需求达到平衡；电网的各母线电压和频率在正常运

行的允许偏差范围内；各电源设备和输变电设备均在规定的限额内运

行；电力系统有足够的旋转备用和紧急备用以及必要的调节手段，使

电网能承受正常的干扰（如无故障断开一台发电机或一条线路），而

不会使电网中各设备过载，或电压和频率偏差超出允许范围。

在正常运行状态下，系统不仅能以电压和频率合格的电能质量满

足客户的用电需求，而且还有适当的安全储备，电网能承受正常扰动

所不断造成的有害的后果（如设备过负荷等），对不大的负荷变化能

通过调节手段，可从一个正常运行状态变化到另一个正常运行状态。

此时，电网调度中心的任务是使系统维持在正常运行状态。针对电力

系统中每时每刻变化的负荷，调节发电机的出力，使之与负荷的需求

相适应，以保证电能的频率质量。同时•，还应在保证安全运行的条件

下，实现电力系统的经济运行。

1.1.2警戒状态

电力系统受到灾难性扰动的机会不太多，大量的情况是在正常状

态下由于一系列不大的扰动的积累，使电力系统的安全水平逐渐降低,

以致进入警戒状态。在警戒状态下，虽然电压、频率等都在容许范围

内，但系统的安全储备已经减少，抗外界扰动的能力降低，个别元件

或地区的运行参数已临近安全范围的边缘，扰动将使运行进入紧急状

态。此时当发生一些不可预测的扰动或负荷增长到一定程度，就可能

使电压、频率的偏差超过容许范围，某些设备发生过负荷，使系统的

安全运行受到威胁。

对处于警戒状态的电力系统，电网调度自动化系统要随时监测系

统的运行情况，并通过静态安全分析、暂态安全分析等应用软件，对

系统的安全水平作出评价。当发现系统处于警戒状态时，应及时向调

度人员作出报告，调度人员应及时采取预防性控制措施，如增加和调

整发电机出力、调整负荷、改变运行方式等，使系统尽快恢复到正常

安全状态。

1.1.3紧急状态

若系统处于警戒状态时，调度人员没有及时采取有效的预防性措

施，或正常运行状态的电力系统一旦发生一个足够严重的扰动（包括

动机停止转动，大量发电机甩掉负荷，导致电力系统解列，甚至使电

力系统的一部分或全部瓦解。

(6)线路和变压器过负荷。在紧急状态下，线路过负荷，如不采

取相应技术措施，会连锁反应，出现新的故障，导致电力系统运行进

一步恶化。

(7)出现稳定问题。在紧急状态下，如不及时采取相应的控制措

施或措施不够有效，则电力系统将失去稳定。所谓电力系统稳定，就

是要求保持电力系统中所有同步发电机并列同步运行。电力系统失去

稳定就是各发电机不再以同一频率保持固定功角运行，电压和功率大

幅度来回摇动。电力系统稳定的破坏会对电力系统安全运行产生最严

重后果，将可能导致全系统崩溃，造成大面积停电事故。

电力系统进入紧急状态后，可能造成某些线路的潮流或系统中其

他元件的负荷超过极限值，系统的电压或频率超过或低于允许值。在

紧急状态下，如果不及时采取适当的控制措施，或者措施不够有效,

或者因为扰动及其产生的连锁反应十分严重，则系统可能因失去稳定

而解列成几个系统，严重时，甚至会导致全系统瓦解。对处于紧急状

态(事故状态)下的电力系统，应该采取各种校正控制和稳定控制措

施，如及时依靠继电保护和安全自动装置有选择地快速切除故障，采

取提高安全稳定性的措施等，使系统尽可能恢复到正常状态。这时电

网调度自动化系统就担负着特别重要的任务，它向调度人员发出一系

列的告警信号，此时调度人员应根据CRT或模拟屏的显示，掌握系统

的全局运行状态，以便及时地采取正确而有效的紧急控制措施，以免

发生连锁性的故障，导致事故扩大和系统瓦解。

1.1.4崩溃状态

如果没有采取及时地消除掉故障，并且没有采取适当的控制措施,

或者措施失效，这个时候的电力系统就很有可能失去稳定。为了不让

事故进一步地扩大并要保证对部分重要符合供电，自动解列装置就很

有可能动作，这时候调度人员也可以进行调度控制来进行解列成几个

部分。这个时候的电力系统就进入了崩溃状态。

1.1.5.恢复状态

在紧急状态后，借助继电保护和自动装置或人工干预，使故障隔

离，事故不再扩大，此时电力系统大体可以稳定下来。这时，部分发

电机或线路（变压器）仍处于断开状态，部分用户仍然停电，严重情

况下电力系统可能被分解成几个独立部分，即电力系统被解列成若干

个局部系统，其中有些系统已经不能保证正常地向用户供电，但其他

部分可以维持正常状态；或者系统未被解列，但已不能满足向所有的

用户正常供电，已有部分负荷被切除。

当处于紧急状态下的电力系统不能通过校正和稳定控制恢复到

正常状态时，如系统瓦解，要尽量利用调度自动化系统提供的手段，

了解瓦解后的系统状况，按对用户影响最小的原则采取紧急控制措施,

使之进入恢复状态。然后根据情况采取恢复控制措施，如采取各种恢

复出力和送电能力的措施，逐步对用户恢复供电，使解列的小系统逐

步地并列运行，使电力系统恢复到正常状态或恢复到警戒状态，进而

恢复到正常状态。

1.2电力系统安全性

电力系统的运行中承受故障扰动（例如突然失去电力系统的元件,

或短路故障等）的能力。将通过两个特征表征：

电力系统能承受住故障扰动引起的暂态过程并过渡到一个可接

受的运行工况。

在新的运行工况情况下，各种约束条件得到满足。

电力系统正常运行必须满足的两个约束条件：

1.2.1等式约束条件

SiPGi-SjPLDj-PL=O（1）

ZiQGI-SjQLDJ-QL=0（2）

1.2.2不等式约束条件

^imin<U<U[max（3）

Pkmin<P/c<^kmax⑷

Qkmin<Qk<Qkmax（5）

13电力系统安全分析

安全分析，也称为预想事故分析，分为静态安全分析和动态安全

分析。

131静态安全分析（也称静态安全评估）

静态安全分析是分析系统在预想事故后稳态运行情况下的安全

性，主要是判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限

的问题。是应用实时数据对一组预想事故进行在线分析，因此对静态

安全分析方法的选择首先是快速性，其次才是准确性，也就是说在快

速的基础求准确。静态安全分析实质上是电力系统运行的稳态分析问

题，即快速潮流求解问题，是根据预想的事故，设想各种可能的设备

开端情况，完成相应的潮流计算得出是否安全的结论。

1.3.2动态安全分析

动态安全分析是分析系统对预想事故后的暂态稳定性，即判断系

统是否会失稳。

1.4静态安全分析方法

1.4.1支路开断的静态安全分析法

对基本运行状态的电力系统，通过支路开断的计算分析校验其安

全性。常用的计算方法有：直流法、补偿法、分布系数法、灵敏度分

析法等。

(1)直流法

直流法是以直流潮流算法为基础的预想事故分析方法。

直流潮流模型为：

P°=BQOQ(6)

式中，P。为基本运行状态的节点注入功率向量；。。为基本运行状态的

节点电压相角向量；为节点导纳矩阵的虚部，其构成和PQ分解法

有功迭代修正方程中的系数矩阵8完全相同。不包括平衡节点的有

关量。

某条支路断开，其方程为：

P。=(琢+附(%+46)(7)

式中，AB可根据开断支路形成，△。可根据上式近似求得为：

Ae=-（琢）TAB。。（8）

发生开断后的任意支路ij中的潮流为：

巧⑴=%®⑴一力⑴）=办⑴+Bi/（A为-A。/）=Pi/（o）+APq（9）

据此可以确定是否会发生支路的有功潮流越限。

该方法简单、快速，很方便估算多重支路开断后的潮流，但往确

度差。它只能解出节点电压和支路有功功率潮流，而不能解出节点电

压模值和支路无功功率潮流。常用于故障筛选或在线快速粗略判别支

路开断后有无越限。

⑵补偿法

当网络中出现支路开断的情况时，可以认为该支路未被开断，而

在其两端节点处引入某一待求的电流增量或称为补偿电流，以此来模

拟支路开断的影响。这样，就可以不必修改导纳矩阵，而可以用原有

的因子表来解算网络潮流。两条以上支路开断时，补偿法就不再具有

任何优越性。

（3）分布系数法

一种以直流潮流法和补偿法为基础的静态安全分析方法。其原理

是在给定网络结构的基本情况下，先算出当支路km中流有单位电流

（功率），若该支路开断，将会在其他支路中引起的电流（功率）增量：即

为支路km开断对支路根分布系数。这样，当已知电力系统基本情况

的潮流之后，就可由分布系数算出支路km开断在支路ij中引起的电

流（功率）变化量。

令幻为支路km开断时支路〃的分布系数，/加为基本情况下

支路km中的电流。支路km开断时，引起支路中的电流增量为：

=Lij-kmlkm（1°）

支路km开断时，支路初中的电流值为：

叼=/ij+A/ij（11）

该方法具有计算速度快，使用方便等优点。但分布系数的总数太

大，计算量很大，占用内存多，在网络结构改变时，还必须重新形成

新的分布系数。

⑷灵敏度分析法

采用牛顿潮流的灵敏度矩阵，并以节点注入功率的增量来模拟相

应的断线。

1.4.2发电机开断的静态安全分析法

三种常用的方法：直流法、分布系数法：计及电力系统静态频

率特性的发电机开断模拟。

⑴直流法

是以直流潮流法为基础。其优点是数学模型简单，计算速度快:

但精确度较差，不能给出系统中节点电压嗝值和无功潮流的解。

基本条件下直流潮流模型为：

=（12）

发电机开断，节点注入有功功率向量由P。变为Po+AP。，开断前

后网络结构未变，潮流模型为：

Po+APo=4（6o+A。）（13）

则0（i）=一（琢）T（P0+AP。）=拆+A6（14）

式中，M=一。»3°

(2)分布系数法

在已获得基本情况的潮流解以后，利用反映发电量变化对支路潮流变

化关系的分布系数，即可直接计算发电机开断后的支路潮流。

1)发电量转移分布系数(GSDF)

GSDF是基于系统中所有发电机的总有功输出不变，且设定一个

参考发电机，其定义为：

△Sij=Aij_kLGk(15)

双十AGR=0(16)

式中，AGk为发电机K的发电量变化；AGR为参考发电机R的发电量

变化；为发电机K向参考机R转移了发电量AGk之后，在支路ij

中引起的潮流变化；Ajf为发电机K的发电量变化对支路ij潮流变

化的比例常数，称为发电机K对支路ij的转移分布系数，描述了在节

点k的发电机出力发生单位变化而导致支路ij的潮流变化。

该方法的前提是总发电量不变，即发电机K的发电量变化全部由

参考机R承担。发电机转移分布系数仅与网络结构有关，在算出与实

时网络结构对应的之后，只要网络结构未改变，当进行发电机开

断的预想事故分析时，可直接利用上式计算。但网络结构变化后，需

要重新形成。

发电量转移分布系数与系统的总发电量、各节点的发电量或负荷

的分布无关，只需要已知基本情况的支路潮流，就可应用GSDF进行

发电机开断的发电量转移安全分析。

1.4.3综合发电量分布系歉(GGDF)

GGDF定义为：

AS〃・=E-(17)

式中，力为支路ij的实际有功功率；Gg为发电机g的有功输出功率；

Ng为系统发电机台数；为发甩机g对支路ij的分布系数。支路

ij的有功功率潮流是所有发电机供给分量的叠加。

该方法不需要设立参考发电机，也不要求系统总发电量维持不变。

1.5预防控制与校正控制

预防控制(PreventiveControl)：为使系统从预警状态转变为安

全状态所采取的控制措施。代价高，牺牲了经济性。

校正控制(Co门activeControl)：对没有失去稳定但处于静态紧

急状态的系统，为使其恢复到正常状态所采取的控制措施。控制变

量：发电机出力和机端电压、调节变压器分接头位置等。

1.5.1校正控制的数学模型：

x表示状态变量，包括节点电压的幅值和相角；u表示控制变量，包

括发电机有功功率和机端电压、变压器分谖头等。

潮流方程：

f(x,u)=0(18)

y表示依从变量，包括支路电流、有功功率、无功功率等.

电路定律：

y=h(x)(19)

校正控制：调节控制变量u使得(u,x,y)满足系统运行约束。

1.5.2基于灵敏度分析的校正控制策略

灵敏度分析：通过局部生性化，得到变量增量的近似线性关系。

⑴状态变量与控制变量

潮流方程：

f(x,u)=0(20)

在运行点处线性化：

Ax+Au=0(21)

ox1du1

状态变量增量与控制变量增量的近似线性关系：

△x=一［四］焉qSxuXu(22)

状态变量与控制变量之间的灵敏度矩阵：

$也=_［翳］1察(23)

⑵依从变量与控制变量

元件及电路定律：

y—/i(x)(24)

在运行点处线性化:

dh

Ay+△x=0(25)

dxT

依从变量与控制变量的近似线性关系:

△y=-券△、=-券=syu^u(26)

依从变量与控制变量之间的灵敏度矩阵：

SyU^U——g”Sxu(27)

1.6预想事故的自动筛选

先用简化潮流计算方法对预想事故集中的每一个事故进行近似

计算，剔除明显不会引起安全问题的预想事故，且按事故的严重性进

行排序，组成预想事故一览表再用更精确的潮流算法对表中的事故依

次进行分析。预想事故一览表是根据近似潮流算法和可以反映开断事

故后系统严重性程度的性能指标形成的。

某一预想事故使系统许多支路出现重载(或节点电压有较大偏移)

但未出现越限，其行为指标反而大于只有少数支路越限(或少数节点

电压越限)多数支路负载较轻的预想事故行为指标，引起误分类，使

严重的预想事故反而排在不严重的预想事故之后，这种现象称为遮蔽

现象。这种情况，大多是因为定义的性能指标不全面所致。

其代表的算法有：直流法、快速解耦潮流的一次迭代法、以预想

事故相邻级确定权重因子等。

对预想事故排序用的性能指标的要求：

(1)能正确反映预想事故后系统的严重性程度；

(2)性能指标便于计算；

(3)性能指标计算时间及对严重事故精确计算时间之和，应小于

逐个事故精确计算所用的时间。

1.6.1直流法

也称直流排序法，是以直流法潮流为基础，只以支路的有功河流

作为排序的方法。其性能指标定义为：

式中，m为支路总数；P］为线路I的有功潮流；P『m为线路I的有功潮

流限值；W］为线路I的权重。

性能指标的改进:

（1）只包含越限支路的行为指标

PIp=EaW］（箭）（29）

式中，a为越限支路集合。

（2）增量性能指标

定义为预想事故前后行为指标的差值，即

△PI『=PI『_Pl£）（30）

式中，PI,为基本情况下的行为指标;Pl£为事故k之后的行为指标。

162快速解耦潮流（即PQ分解法）的一次迭代法

利用快速解糯潮流计算的第一次迭代解来计算预选事故的行为

指标。由于系统中的有功功率和无功功率之间的弱耦合关系，定义了

两种性能指标。

（1）有功功率性能指标

Pip=Sawl（31）

（2）电压一无功功率性能指标

PIW惘7严||Qi-Q|im|（妾）

E1

VQ-LpWViv|imrZyWQi一迺一（32）

式中，M为节点的电压模值；Vpm为节点的电压模限值；Q1为节点i的

注入无功功率；Qfm为节点的注入无功功率限值；Wvi为节点之电压模

的权重；WQi为节点的注入无功功率权重；B为电压模值高于上限或低

于下限的节点集合；Y为无功出力高于上限或低于下限的节点集合。

163预想事故相邻级的考虑

事故造成的主要影响是局部性的，事故的发生对直接与事故源相

连的第一级支路和节点影响最大，对第二级和第三级的影响依次减小,

第三级以外的支路和节点一般说来不会引起越限问题。

（1）有功功率性能指标

222

Pip=EalW]i（息）+£a2W[2（箭）+Ea3Wp（金）（33）

式中，al、a2、a3分别为事故源相邻一、二、三层越限支路的集合；

W]i>W[2>W]3分别为相邻一、二、三层越限支路的权重。

（2）电压模性能指标

222

PIv=EBIWil（尚J+2B2Wi2（能）+?B3Wi3（能）（34）

式中，01、02、03分别为事故源相邻一、二、三层电压幅值越限的节

点集合；Wji>Wi2>Wi3分别为相邻一、二、三层越限节点的权重。

1.7N-1原贝！J

正常运行方式下的电力系统中任一元件（如线路、发电机、变压器

等）无故障或因故障断开，电力系统应能保持稳定运行和正常供电其

他元件不过负荷，电压和频幸均在允许