六下教案第一单元表格

德惠市第六小学第十二册数学教案2014—2015学年度第二学期六年二班任课教师：曲艳

小学数学第十二册教学目标知识目标：

（1）、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

（2）、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。（3）、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内用数学的意识。能力目标：（1）、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。（2）、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。（3）、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。情感目标：（1）、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。（2）、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。（3）、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

——1—页第一单元圆柱与圆锥教材分析本单元教材编写力图体现以下主要特点。1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。教学目标1．知识目标：经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

2．能力目标：通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。3．情感目标：结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

教学重难点重点：学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的表面积与体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题。难点：通过观察了解圆柱和圆锥的组成及其特点。四．教学时间:14课时——2—页第（1）课时累计（1）节教学内容

面的旋转

教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学一、复习引入

1、回忆：我们已经认识了哪些平面图形？我们又认识了哪些立体图形？

2、出示自行车图

联想：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？（圆）

由此你能联想到什么？旋转会带来什么作用？

二、自主探究：

1、观察下图，你发现了什么？

点动成线、2、转一转、连一连：

如下图用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。（小组活动）

面

→

旋转

→

体

3、找一找：

请找出我们学过的立体图形。

4、想一想：还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥，并与同桌进行交流。

三、回顾总结：

1、师生共同交流学习体验。

2、质疑释疑。

四、应用拓展：

1、练一练P3－1

2、P4－4测量出两个物体高的。

3、预习：圆柱与圆锥各有什么特征？

试做圆柱与圆锥体的模型。初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。——3—页

第（2）课时累计（2）节教学内容练习课教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入巩固练习进一步认识圆柱和圆锥。1、

圆柱与圆锥分别有什么特点？圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。巩固练习1、

找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？2、

找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？3、

下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。4、

想一想，转动后会形成怎样的图形？5、

看图算出箱子的长、宽和高。-请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。——4—页

第（3）课时累计（3）节教学内容圆柱的表面积教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学一、课前交流：

1、回忆：点动成什么？线动成什么？面动呢？

2、揭题：今天我们进一步认识圆柱体和圆锥体。

板书课题：圆柱体与圆锥体的认识

二、自主探究：

活动（一）探究圆柱的特征：

1、以一圆柱形状的物体为研究对象，四人小组合作观察圆柱的特征。

2、反馈活动结果：你观察到了什么？它有什么特征？

3、归纳：

底面（2个）：是面积相等的两个圆面

侧面（1个）：展开后是一个长方形

圆柱

高

两个底面之间的距离（有无数条）

4、观察：圆柱的侧面展开图是个什么形状？

这个展开图的宽与圆柱的高有什么关系？

展开图的长与圆柱的什么相等？

活动（二）探究圆锥的特征：

１、设疑：圆锥有什么特征？

２、课件演示：圆锥的底面、圆锥的高、圆锥的侧面

３、学生小组合作总结圆锥的特征独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），—5——5—页—3—页第（4）课时累计（4）节教学内容圆柱的表面积教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。

2、.观察对比

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、.小组交流

能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积

即

长×宽

＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧

==

C

×

h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

圆柱的侧面沿着高展开可能是（

）形，也可能是（

）形。第二种情况是因为（

）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（

）3、教材第六页试一试。

四、回顾全课

本节课你收获了什么，有什么遗憾。通过观察了解圆柱的组成及其特点。学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的表面积与体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题。——6—页—7—页

第（5—7—页教学内容练习课教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入巩固练习1、圆柱表面积由哪几部分组成？2、侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？3、圆柱的表面积怎么计算？计算公式。二、巩固练习1、求表面积。听题列式，不计算。(1)R=2cm

h=10cm(2)R=5cm

h=20cm(3)d=10cm

h=30cm2、求下列圆形的表面积。3、圆柱相关知识应用4、提高部分已知C=28.12dm

h=16dm

求表面积三、板书设计圆柱的表面积练习课计算公式通过回忆掌握圆柱的各部分的名称及特点结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。——8—页

第（6）课时累计（6）节教学内容圆柱的体积教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入巩固练习交流猜测

实验验证一、预习提纲。长方体和正方体的体积计算方法们分别是怎么计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？二、展示与交流请同学们看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就来一起研究圆柱的体积。圆柱的上下两个底面是什么形状的？（圆形）想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）我们把圆平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r2.我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？谁有好的想法？㈠交流猜测

生:我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢?

师谈话:你的想法很好,怎样转化呢?

生讨论,交流。

生汇报,可能会有以下几种想法:

1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。

2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。

谈话:请同学讨论和评价一下,哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。

㈡实验验证

学生动手进行实验。

谈话:请每个小组拿出学具,按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作,集体研究、讨论、记录。通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度。——9—页进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。——10—页第（7）课时累计（7）节教学内容练习课教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入巩固练习分析关系,总结公式1.全班交流

谈话:哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果?

引导学生发现:

转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。2.分析关系

引导说出:圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。3.总结公式。

谈话:同学们真了不起!你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。

(课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考。)

谈话:你发现了什么?

引导观察:分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。

(课件动态演示:圆柱的高——长方体的高,圆柱的底面积——长方体的底面积。)

谈话:其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?反馈与检测

一、填一填：1、把圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（

底面积

），长方体的高就是（圆柱的高

）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（底面积×

高

），用字母表示为（

v=sh

）。2、把一个棱长20厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（20）厘米，高是（20）厘米，体积是（6280）立方厘米。3、把一个高是9厘米的圆柱，截成两个圆柱后，表面积比原来增加了2.4平方厘米，原来圆柱的体积是（10.8）立方厘米。二、求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。（2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米（3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。（4）底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。三、想一想一根圆柱形杯子，底面直径8厘米，高是10厘米。这个杯子能装不能装下498m的袋装牛奶？引导学生明白：圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。——11—页通过练习使学生巩固圆柱体积的公式及应用。——12—页

第（8）课时累计（8）节教学内容圆柱的体积测试教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图巩固练习圆柱的表面积和体积练习

1、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？

2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,

高50厘米,

底面直径30厘米,

做这个水桶大约需用多少铁皮?

(得数保留整数)

3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

4、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？

5、一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少9.42平方分米，求减少部分的体积是多少？

6、一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？

7、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。

8、把一段圆柱形木料通过底面直径沿高切成两半，表面积增加80平方厘米。已知圆柱的底面半径5厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？

通过这次测试，是学生能更好的掌握公式，并能更好的运用公式，利用公式解决生活中的实际问题。——13—页——14—页

第（9）课时累计（9）节教学内容圆锥的体积教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学巩固练习课堂小结一、预习提纲师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）二、交流与展示师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。生：圆锥的底面是圆形的。生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师：你能上来指出这个圆锥的高吗？师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求。出示白板：1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做实验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。这节课你有什么收获？通过学生对圆锥的观察是学生初步了解圆锥的形状。——15—页等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。通过实验是学生知道圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等底等高——16—页

第（10）课时累计（10）节教学内容圆锥的体积（实践课）教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入实践练习圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书打开，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。例l

：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(两名学生板演，老师巡视)师：这位同学做的对不对?生：对!师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。师：对了。从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。学生通过学习明白圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。——17—页学生们通过实验证明了自己的观点。——18—页

第（11）课时累计（11）节教学内容练习课教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入巩固练习课外作业引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式.

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求下列各圆柱的体积。（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径4分米，高是10分米。（3）底面直径2米，高是3米。3、按要求做题（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。4、填空。(1)

一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高(

)分米、

(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是(

)厘米、

5、选择(1)

两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的(

)

(2)

把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的(

)师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论学生们通过审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。——19—页这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，列式就准确了.

——20—页

第（12）课时累计（12）节教学内容综合练习教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图巩固练习圆柱的表面积和体积及圆锥的体积练习

1、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？

2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,

高50厘米,

底面直径30厘米,

做这个水桶大约需用多少铁皮?

(得数保留整数)

3、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

4、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？

5、一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少9.42平方分米，求减少部分的体积是多少？

6、一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少？

7、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。

8、把一段圆柱形木料通过底面直径沿高切成两半，表面积增加80平方厘米。已知圆柱的底面半径5厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？

9、一个圆锥的底面积是9平方厘米，体积是15立方厘米，它的高是多少？

10、一堆圆锥形黄沙，占地18平方米，高1.1米，如果每立方米黄沙重1.7吨，那么这堆黄沙重多少吨？

11、一堆圆锥形的大豆堆，它的底面周长是3.14米，高2.1米，如果每立方米大豆重500千克，那么这堆大豆有多少千克？

12、一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米，用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面，能铺多少米？

13、把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？

使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

——21—页——22—页

第（13）课时累计（13）节教学内容练习一教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入1、上面的图形旋转后能得到下面的哪些图形？此题让学生自己动手试一试，用纸转一转。2、计算下面图形的体积。圆柱、圆锥、长方体、正方体这四种立体图形通过学生的自主练习不难解决，所以此题学生独立完成，集体订正。3、复习面积单位、体积单位、容积单位的换算，学生独立完成此题。4至6题是对圆柱体积、侧面积、表面积的巩固练习，学生自主完成。7至10题对圆柱圆锥体积的综合运用，引导学生联系生活实际解决这几个问题，并指名板演，再说说你的思路。11题思考题，引导学生用割补法把这两个图形转化成学过的立体图形，这样就可以用底面积乘高来计算体积了。12题是实践活动让学生自己动手去实践，总结规律。通过对练习一的复习，学生们对第一单元的知识掌握的还很不错，知道了圆柱的侧面积体积的计算，圆锥的体积的计算，并能应用到生活中去。——23—页

第（14）课时累计（14）节教学内容第一单元测试教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入一、填空题。（每小题2分，共30分）1、圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积是（）的两个（）形。2、圆的周长＝（）圆的面积＝（）3、圆柱的侧面积＝（）×（）。圆柱的表面积＝（）＋（）圆柱的体积＝（）4、１平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米1立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升5.把圆柱体的侧面沿着它的高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（

），宽等于圆柱的（

）；也可以得到一个（

）形，这时圆柱的（

）和（

）相等。6.计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（

）。7.计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（

）。8.一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面周长是（

）平方厘米。9.把一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长为15.7

厘米的正方形,圆柱体的高是(

)厘米。10.将一根长5米的圆柱形木料锯成2

段小圆柱体,表面积增加60

平方分米。这根木料的底面面积是（

）平方分米。11.把一个底面积是15.7

平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（

）平方厘米。12.一个圆柱的底面半径和高都是2

米，它的侧面积是（

）。13.

把一张长8

分米，宽5

分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（

）平方分米．二、求下面图形的体积。（单位：米共9分）526526直径2米高5米三、求表面积（每题4分，共12分）１、一个圆柱底面半径是5厘米，高5侧面积：底面积：表面积：2、一个圆柱底面周长是12.56厘米，高12厘米侧面积：底面积：表面积：四、应用题。

1、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

（5分）2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？（5分）3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10

米，大柱周长25.12

分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？（5分）4、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5

米，长是2

米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？（5分）

5、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？（4分）6.一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？

（5分）7、把一块棱长6分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

（5分）

通过本次测试让学生知道自己的优点在哪里，知道自己什么知识学得好，同时也明确了自己的不足，知道自己哪些地方还需要巩固。——24—页经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

——25—页通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。——26—页结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。——27—页教学反思圆锥的体积：“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！——28—页第二单元教学目标教材分析：本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。知识目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

3、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。能力目标：1、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。情感目标：1、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。2、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。3、初步渗透函数思想。

教学重点：比例的意义和基本性质，使学生掌握解比例的方法，学会解比例。引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学时数：课时——29—页第（1）课时累计（15）节教学内容

比例的认识教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学复习旧知，作好铺垫师问：什么是比？它的各部分名称是什么？比的基本性质是什么？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？教学比例的意义及各部的名称创设情景，激发兴趣爱好(多媒体课件)出示教材第16页的图片—师问……？动手计算，探究比例的意义。——师分析！组织看书，认识名称。(生汇报，师板书)6:4＝12:8内项外项利用新知，学以致用。(师：出示有关练习题，生观察、思考，交流、汇报)加强练习，巩固新知。(1)课本第17页“练一练”第1题。(生独立完成)(2)课本第17页“练一练”第2题(小组讨论，交流汇报)——30—页

第（2）课时累计（16）节教学内容

比例的基本性质教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学总结归纳教学比例的基本性质师：如果把比例写成分数形式＝………请你找出比例的内项和外项。四、反馈与巩固1、基本练习。(1)下面哪组中的四个数可以组成比例？请写出来。①4,6,12和15②2.5,4,2和5(学生独立完成，集体订正)(2)判断。①表示两个比相等的式子叫作比例。()②0.6:1.6与3:4能组成比例。()③两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。()(4)填空。15:()＝5:6():0.36＝2:()2.开放练习。(1)、用比值是8的两个比组成比例。(2)、想一想，能与5:8组成比例的比有哪些？3、生活中的实际应用。(1)、课本第18页“练一练”第5题。(2)、李一和王东玩套圈游戏，李一用10个圈套中8个，王东用35个圈套中28个，谁的套圈成绩好一些？(师分析、生完成)1、今天我们学习了什么？2、你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别？比比例意义两个数相除叫作两个数的比由两个相等的比组成的式子构成由两项组成，分别叫作比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。——31—页——32—页

第（3）课时累计（17）节教学内容

练习课教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入一、演示并提问：知识点回忆：1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。2、比的各部分名称6：23、比的读写、求比值12：4=9：6=5：3=强调：比值可以是整数、分数或小数。4、比与除法、分数的关系除法被除数÷除号除数商分数分子—分数线分母分数值比前项：比号后项比值二、练习题分发到每位同学的电脑上（D:\练习）（一）巩固练习：40：360=(40)÷(360)=(40)/(360)=1/918：2=()÷()=()/()=()15：6=()÷()=()/()=()35：34=()÷()=()/()=()生独立完成后，教师转播演示学生的完成情况，全班交流订正。（二）比的化简用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word操作不熟练的同学可以做在练习本上)8：360.5：0.251/3：1/24：0.81：1/87/6：3生独立完成后，组内交流。组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。小组展示。其余同学补充不同的方法。（三）比的应用一个长方形周长为42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？独立完成，同桌交流，个别展示。学生展示时边板演边讲。随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测验时间5分钟后，自动交卷）一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要(

)秒.A.60

B.75

C.90学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其他成员补充。组长汇报，教师适当点拨或总结。四、课堂小结学生谈本节课的收获。——33—页——34—页

第（4）课时累计（18）节教学内容

比的应用教学准备课件教学环节教师活动及预期学生活动设计意图复习导入新课教学巩固新知1.教学例题。

呈现情境图，解决实际问题。

⑴呈现情景图。

⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？

⑶尝试解答。学生尝试解答，教师巡视。

⑷学生交流。

（5）尝试用比例的方法解决问题。

尝试解答。

学生交流，形成方法。

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

4：10＝14：x

4x＝14×10

4x＝140

x＝35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。

2、比较、小结。

（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？

方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

三．学以致用，巩固新知。

1．解比例。

5

：8

=

X

：40

X/9

=

7/3

1/2:X

=

1/6:2/5

1.5:0.6=x:0.4

2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。

（1）.12和5的比等于3。6和X的比。

（2）.X和1/3的比等于4

：3。

3、拓展延伸。(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?

（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？

四、课堂总结：

(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

五、作业。

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练一练。——35—页——36—页第（5）课时累计（19）节教学内容

比