六数下第八单元教案

课题数的认识（1）课时教学目标1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。教学重难点重点：分数和小数的基本性质难点：整数、小数和分数之间的联系教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、结合实例，引导学生回忆数的意义1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。整数、负数和0的关系是怎样的？2、回顾整数的意义（1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：A、自然数都是整数。B、整数就是自然数。C、负数比0小。D、负数都是整数。（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。3、回顾分数的意义（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（）/（），女生占全班人数的（）/（），女生比男生少（）/（），男生比女生多（）/（）。（3）把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的（）/（），每份长（）米。（4）把1米平均分成10份，其中的1份是（）/（）米；把1米平均分成100份，其中的10份是（）/（）米；把1米平均分成1000份，其中的100份是（）/（）米.4、回顾小数的意义（1）你能将上面第4题中的分数改为小数吗？举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）指导完成练习与实践第2题：先让学生独立填空，再组织交流思考方法，突出小数点位置移动引起小数大小变化规律在单位换算中的运用。5、回顾百分数的意义（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比二、提出问题，启发学生作进一步思考1、提出要求：你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗？启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方？小结：整数与小数相邻计数单位间的进率都是10，写数时都要从左往右一位一位写。追问：整数比小数大吗？大于0小于1的小数有几个？2、讨论：下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？（1）一堆煤，第一次运走37/100吨，第二次运走74/100吨，第一次运走的是第二次的50/100。（2）东方小学的操场占地85/100公顷，大约相当于整个校园面积的49/100。启发思考：你能说说分数与百分数的联系与区别吗？小结：百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数之间的倍比关系，不表示一个具体的数量。（3）提出要求：先填一填，再比一比3/10=()/100=()/10000.3=0.()()=0.()()()问：从中说明了什么？三、指导完成练习与实践第1、3题1、完成83页的第1题（1）学生填写在书上（2）你是怎么想思考的？0．5=2、完成84页的第3题先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少四、补充练习：1、把下面各数分分类。-20、203、67、-102、0、976、+77、990正数有：负数有：2、6:5=（）/25=36÷（）=（）:2.5=（）%3、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的百分位上是最小的素数，其余各位都是0，这个数是（）。4、11/13的分数单位是（），至少再加上（）个这样的单位就成了整数。5、把10个苹果平均分成5份，每份是（）个苹果，每份是这10个苹果的（）/（）。6、20吨比25吨少（）%，25吨比20吨多（）%。。7、一个分数分子与分母的和是55，若分子分母都减去5，所得的新分数约分后是，原分数为（）。8、甲数与乙数的比是6：5，乙数是两数和的（），甲数比乙数多(）％。9、一个自然数的末尾加上两个0，所得的数比原数大396，这个自然数是（）。五、全课小结六、布置作业：1、课后完成84页第4题2、完成相应的补充练习板书设计教学后记课题数的认识（2）课时教学目标使学生通过复习，进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解。教学重难点进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、复习多位数1、复习数的读写：出示第84页上第6题，要求学生写出这些数。补充：一个数由3个千万、4个百、5个一组成，这个数是（），读作（）。2、复习数的改写说明：一个比较大的数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，请你将上面这些数分别用“万”和“亿”作单位进行改写。学生独立改写，集体校对，回忆改写方法。3、复习求一个数的近似数（1）说明：有时根据需要，还可以省略某一位后面的尾数，求近似数。请你将上面这些数省略“万”后面的尾数，求近似数。（2）练习：把199163000改写成用“亿”作单位的数是（），精确到亿位是（），省略“万”后面的尾数约是（）。（3）第85页上的第9题：先读题，理解要求，再按要求完成，指名回答。（4）第85页上的第8题：先读题，理解要求，思考怎样算每户的拥有量，再口算，并将结果按要求取近似值填入表中。指名回答。二、复习奇数等概念。1、将1、2、19、30、75、368、100按照不同的标准分类，可以怎样分？引导学生复习认识：（1）将自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类；（2）将自然数按因数的个数分成1、素数和合数三类。2、口答：最小的素数是几？最小的合数是几？20以内的素数有哪些？合数呢？20以内既是偶数又是素数的有（），既是奇数又是合数的有（）。3、练习：第85页上第10题，学生先独立思考，再指名回答。4、补充（1）35和40的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（2）A=3×5×7；B=2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（3）有一蓝苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这蓝苹果至少有几个？（4）有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它截成一小段一小段而没有多余，至少可以截成几小段？五、全课小结六、布置作业：完成相应的补充练习板书设计教学后记课题数的认识（3）课时教学目标通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。教学重难点分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。教具准备多媒体小黑板课型教学过程一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。0.351/4140%六成五八折二、分数、小数有关性质及其关系出示：12÷（）=3/4=（）：36=（）/12=()%学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？三、巩固练习1、第86页第12题独立完成，说明填写方法。引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近02、第86页第13、14题读题理解要求。再按要求完成。四、补充练习填空题1、有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（），读作（），它的计数单位是（）。2、六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。3、两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。4、如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。5、把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（）。7、五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。8、最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（）。9、两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。10、按从小到大的顺序排列下列各数：0.329、1.024、1.6、0.705、10.333……Π、0________________________________________________________________________选择题1、最大的小数单位与最小的质数相差（）。A、1.1B、1.9C、0.9D、0.12、一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。A、2B、4C、6D、83、小数点向右移动两位，原来的数就（）。A、增加100倍B、减少100倍C、扩大100倍D、缩小100倍4、3.999保留两位小数是（）。A、3.99B、4.0C、4.00D、3.905、大于0而小于1的数（）。A、一个也没有B、无数个C、有10个D、以上都不是板书设计教学后记课题数与代数数的运算（1）课时教学目标1、通过复习练习，进一步掌握整数、分数、小数加减法的计算方法以及内在联系。2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。3、能正确进行口算、笔算和估算，提高计算能力。教学重难点四则运算方法、四则混合运算方法。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、整理与复习四则运算：1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？（思考，不必回答）2、独立完成书上第87页上第1题口算。3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。4、独立完成第87页上第4题：笔算指名板演，结合板演题，分析计算情况。5、复习估算：独立完成书上第3题。说说估算方法。6、第2题：独立完成，再比较上下两题有哪些相同的地方？哪些不同的地方？二、解决问题（一）第5题1、读要求，理解要求含义2、读题目，分析每题的解答方法，列出算式。3、判断每题的计算方法，确定是口算、笔算还是用计算器计算？怎样进行估算？组织学生分析交流。（二）第6题1、读题后独立完成。2、组织交流。3、要求学生再提问题，独立解答。三、整理复习四则混合运算1、提问：如果将四则运算混合在一起，就变成四则混合运算，在计算时，运算顺序是怎样的？（引导学生分有括号与没有括号进行分析）四则混合运算顺序在整数、分数、小数中都同样适用。2、计算：书上第89页上第1题学生独立完成，指名板演，结合扮演题分析校对。3、补充四则混合运算应用题：（1）红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？（2）东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，实际每天比原计划每天多生产多少个零件？四、拓展练习：☆、在□内填入同一个数，使等式成立：（15×□－60）÷3=□□÷25＋4×□=87五、全课小结六、布置作业：完成相应的补充练习板书设计教学后记课题数与代数数的运算（2）课时教学目标1、进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。2、能运用运算律使计算变得简单。3、培养学生合理、灵活计算的能力。教学重难点运用运算律使计算变得简单教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、复习整理：1、我们已经学过的运算律有哪些？请先将第89页上的表格填写完整。2、说说各运算律用语言文字怎么理解？3、除了这几个运算律，在减法与除法中还有哪些规律？引导学生得出减法与除法中的规律，并用字母表达式表示。二、基本简便计算1、第89页上第2题要求先分析各题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便计算？要求学生独立完成，指名板演。分析校对。2、第89页上第3题分析这4题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便？要求学生独立完成，指名板演。分析校对。3、拓展练习：第90页上第6题先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程，再按照这样的方法计算后两题。五、全课小结六、布置作业：完成相应的补充练习课题数与代数数的运算（3）课时教学目标使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。教学重难点分数百分数应用题的解题思路和解答方法教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、复习解题思路：1、选择其中一个条件，编出三道不同的应用题（1）松树有30棵（2）杨树有50棵（3）松树的棵树是杨树的3/5根据学生回答，相机出示编好的应用题（1）杨树有50棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？（2）杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？（3）松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/5，杨树有几棵？指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。归纳基本思路：解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。二、稍复杂的分数百分数应用题1、谁来根据“杨树有50棵，松树有30棵”这两个条件，提出用两步计算的问题？引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。2、出示“杨树有50棵，松树的棵树是杨树的3/5，松树有几棵？”将中间条件改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/5”分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。追问：如果将中间条件改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？按刚才方法分析解答。3、两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？三、拓展练习1、一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？2、一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？3、一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？四、作业指导1、教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条件与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。2、教材上第12题：3、默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。四、独立完成作业：五、全课小结六、布置作业：1、第90-91页上第8、9、10题。2、完成相应的补充练习板书设计教学后记课题数与代数数的运算（4）课时教学目标使学生进一步认识分数百分数问题的实际生活中的运用，巩固生活中的税率、折扣、利息等问题解答方法，提高解决实际问题的能力。教学重难点生活中的税率、折扣等问题的解题思路和解答方法。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、整理回顾1、引导学生回顾：我们学过的分数、百分数问题在生活中还有哪些问题需要解决的？2、学生回顾，教师板书：税率问题、利息问题、打折问题等。二、整理解题思路：1、利息问题：妈妈将8000元钱按3.24%的年利率存入银行3年，如果按5%的税率缴纳利息税，那么到期后一共可以从银行取回多少钱？引导学生分步解答，理解解答过程与每步意义。区分应得利息、实得利息，税后利息等术语意义。提醒学生三点，让学生自己先说说在前阶段学习中可能出现的问题，需要提醒大家的：（1）计算利息时，千万不要忘记乘时间。（2）不要忘记是否要交利息税。什么情况不用交？（3）要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本”都丢了。2、纳税问题：教材上第88页上第7题读题理解：哪些稿费应该纳税？怎样计算？学生独立解答，交流纠错。3、打折问题：教材上第88页上第6题读题看图理解题目意义。分析解题方法：原价×折扣=现价。独立解答，同桌互查。三、拓展练习（补充）1、小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。小琴妈妈应缴个人所得税多少元？读题，分析已知条件和问题。独立解答。交流解法。2、爸爸2000年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？读题，同桌胡说是怎样理解的，然互解答。3、一套瓷器，如果比成本价多80元出售，则可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？小组交流，说说自己的想法。4、商店有100台洗衣机，如果按每台1000元出售，则每台可得20%的利润。但其中有一台在搬运时有些小问题了，所以只能打对折出售。那么卖出这些洗衣机一共赚了多少钱？小组讨论，说说对题目的理解。5、我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。不超过500元的5%超过500元-2000元的部分10%超过2000元-5000元的部分15%——————李明的爸爸月收入是4000元，妈妈的月收入是2000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？如果张叔叔每月要交200元的个人所得税，那么张叔叔的月收入是多少元？问：准备怎样解决这两个问题？四、课堂小结五、课堂作业完成相关补充习题板书设计教学后记课题式与方程（1）课时教学目标1、使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。2使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学重难点从具体情境中寻找数量间的相等关系教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、用字母表示数1、复习用字母表示数。我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．h或Sh)指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。(1)已知单价和数量．求总价的公式；(2)已知总价和数量，求单价的公式：(3)已知总价和单价。求数量的公式：(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。2、做教科书第92页第1题。二、简易方程1、复习方程的概念。（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。18+25=435x+4x+8=35x-24×3－18÷3=63x+5＝7a+4我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？2、复习解简易方程。例：解下列方程，并写出检验过程。3X+5＝75X+4X+8=35学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。3、做教科书第92页上面的第2题。教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。三、复习列方程解应用题1、说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。2、完成P92第3—5题。（1）读题（2）找出相等的数量关系式（3）列出方程（4）计算并检验3、P93第6题。课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。四、补充1、在（）里写出含有字母的式子。（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）。（4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（）米。（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。2、判断。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（）(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（）3、选择。（1）下面的式子中，（）是方程。A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9（2）x=3是下面方程（）的解。A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。A、1B、10C、6D、4（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵4、列方程解答下面各题。（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油板书设计教学后记课题式与方程（2）课时教学目标、使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。2、在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识教学重难点运用方程的知识解决实际问题教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、列方程解应用题1、完成P937、8第7题：读题后，找出相等的数量关系式。板书：原价－降价的元数=现在售价根据关系式解答。第8题：读题后，说说关系式。再独立完成题目的解答。二、综合应用第9题根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是多少。根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少。同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。三、补充（一）填空1、在（1）8x=96（2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5（6）5.4-2.8=2.6（7）z+0.2＞0.52中，____________是等式，_______________是方程。2、在（）里写出含有字母的式子。(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。(4)m与n的差除它们的和（）。(5)一个圆锥底面直径为d，高为h，它的体积v=（）。（二）解决问题1、修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米？2、图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？3、王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？4、按规定稿费收入扣除2000元后按14％的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费？5、一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人？6、六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和转化方法解）7、一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40％。如果把上层的书搬15小红的爸爸编写《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本？8、下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？四、课堂小结五、课堂作业完成相关补充习题板书设计教学后记课题正比例与反比例（1）课时教学目标1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重难点能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、比的知识：1、举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3、完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。二、比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）/（）＝（）÷（）（b≠0）1、先填空，再说说这样填的根据是什么？2、说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3、练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：0.6＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）三、比例的知识1、什么是比例？2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3、比例的基本性质是什么？4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5、练一练：完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（3）完成第5题：先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。（4）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。四、补充（一）填空1、（）÷10=0.6=()%=（）：（）=9/（）2、把15/8：3/4化成最简单的整数比是（）：（）；3/4千克：400克的比值是（）。3、甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数与两数和的比是（）：（）。4、一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（）：（），再加入20克糖，糖与糖水的比是（）：（）。5、把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（）或加（）。6、如果A×3/4=B×2/5，那么A：B=（）：（），当A=0.8时，B=（）。7、从36的因数中选4个数，可以组成一个比例（），用比例的性质检验（）。8、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是（）。（二）选择。1、如果减数相当于被减数的3/5，那么差与减数的比是（）。A2：3B2：5C3：5D3：22、同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（）。A4：6B6：4C2：3D3：23、甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（），体积比是（）。A1：2B1：4C1：6D1：84、一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（）三角形。A锐角B钝角C直角D无法确定（三）解决问题。1、一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？2、一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？3、建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？五、课堂小结六、课堂作业完成相关补充习题板书设计教学后记课题正比例与反比例（2）课时教学目标1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。教学重难点能够正确判断成正、反比例的量教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、正比例和反比例的意义谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：y/x＝k(一定)或xy＝k(一定)出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。⑷差一定，被减数与减数。(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。二、正比例和反比例的比较单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?教师让学生回答，再归纳并板书： 正比例 反比例相同点 1、都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。不同点 1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）2、相对应的两个数的比值（商）是一定的。 1、一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）2、相对应的两个数的积是一定的。完成7--9题第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。三、复习比例尺1、教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2、举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3、完成教科书95页“练习与实践”第10题。四、补充（一）填空。1、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。3、判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）(2)长方形的长一定，宽和面积。（）(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）(4)圆的半径和周长。（）(5)分数的分子一定，分数值和分母。（）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（）(8)除数一定，被除数和商。（）4、A、B、C三种量的关系是：A×B＝C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C一定，那么A和B成（）比例．5、4X=Y，X和Y成（）比例。4÷X=Y，X和Y成（）比例。（二）判断1、一项工程，甲队单独做40天可以完成，乙队单独做50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（）2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（）3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（）4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）5、总价一定，单价和数量成反比例。（）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）（三）解决问题1、修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?3、甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？5、小明读一本书，已经读了全书的1/4，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？6、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？板书设计教学后记课题空间与图形平面图形的认识（1）课时教学目标1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。3、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。教学重难点对学过的平面图形进行系统整理，促使知识转化为技能，有利于提高学生分析和解决问题的能力。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、揭示课题同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，老师将和大家一起在“画一画”中复习“线和角”，在“围一围”中复习“平面图形”，在“比一比”中复习“立体图形”。今天我们先用“画一画”的方法复习线和角。二、复习线段、射线和直线1、用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有什么特点？（先独立画线，然后互相说一说各自的发现再填在表格里）名称 图形 联系 区别 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。2、完成“练习与实践”2、3。三、复习角刚才，我们用“画一画、说一说、填一填”的方法复习了“线段、射线和直线”的知识，接下来请同学们用同样的方法来复习“角”。1、让学生自己画一个任意角。让学生过一点画两条射线，说一说这两条射线组成了什么？（板书：角）你能说说怎样的图形是角吗？（从一点引出两条射线所围成的图形，叫做角。）提问：角的大小与什么有关?指出：角的大小与两边*开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的计量单位是什么?2、画不同的角：从一点引两条射线画不同的角，并将角分类，同桌比一比，看谁画得角种类多，并交流各种角的特征。名称 图形 特征 3、选择：3点整时，时针和分针成（）；6点整时，时针和分针成（）；4点整时，时针和分针成（）；3时半时，时针和分针成（）；A、直角B、锐角C、钝角D、平角4、量角尝试完成练习与实践第6题，教师巡视指导。交流量角的方法：顶点与中心对齐，一条边与0刻度线对齐，从0度起读出另一条边指向的刻度，就是角的度数。每位同学任意画一个角，先判断是锐角还是钝角，再测量，同桌互相检查和指导量角的方法。四、复习垂线和平行线我们在画一画的活动中复习了不少知识，画一画的方法还真管用，你能再用画一画的方法来研究同一平面内两条直线的位置关系吗？1、任意画两条直线：在同一平面内，画两条直线，并研究这两条直线的位置关系。2、完成“练习与实践”1、4。3、练一练：⑴判断：两条直线不相交就平行。（）⑵填空：在同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）。五、补充（一）填空1、面上5时整，时针和分针组成（）角，4时30分时针和分针组成（）角，（）时整，时针和分针组成平角，（）时整或（）时整，时针和分针组成直角。2、两条直线相交，如果其中一个角是90度，其余3个角都是（），它两条直线一定（）。3、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）4、过一点能画（）条直线，过两点能画（）条直线。5、把一张正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（），也可能互相（）。（二）判断1、同一平内两条直线要么平行，要么垂直。（）2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也一互相平行。（）3、如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角，那么看到的还是12的角。（）4、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（）（三）选择。1、从12时到12时15分，分针旋转的角度是（）。A、周角B、平角C、直角2、属于射线的是（）A、圆的半径B、角的边C、平行线D、弧3、如图，从A至B的最近路线有（）条。A、8B、9C、10A B4、用一副三角尺能拼成（）的角。A、180度B、105度C、85度5、如果一个三角形中最小的一个角大于45，这个三角形（）A、有一个直角B、有一个钝角C、另外两个角是锐角板书设计教学后记课题平面图形的认识（2）课时教学目标1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识。2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学重难点用所学的知识解决一些简单的实际问题。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、整理与复习1、提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。2、进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。3、追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？4、让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。二、复习三角形的知识1、三角形的概念。“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。”“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。2、三角形的分类。“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。)“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)“每类三角形的三个角各是什么角?”“我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)3、出示三角形的集合图提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？判断下面说法是否正确：（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？4、完成“练习与实践”第8．9题第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。第9题先让学生独立算一算．填一填，再指名说说计算时的思考过程。三、四边形的复习1、四边形的概念。“什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”教师巡视，看学生画了几种四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板“什么样的图形叫做平行四边形?”“平行四边形有什么特点?”“平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”“平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?““怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。还要引导学生说一说图形间的关系：“长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系?”教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？判断下面说法是否正确。（1）长方形一定是平行四边形。（）（2）平行四边形一定是长方形。（3）正方形一定是长方形。（4）长方形一定是正方形。提问：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可以怎样表达？2、指导完成“练习与实践”第7题提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。五、全课小结通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？六、补充（一）填空1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。2、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。3、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三条边为整厘米数）4、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。5、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）、（）和（）厘米。（二）选择1、人们常用三角形的（）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（）性应用电动大门。A、稳定性B、易变形C、平衡性2、平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。A、无数条B、一条C、三条3、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（），面积扩大（）。A、2倍B、4倍C、8倍板书设计教学后记课题平面图形的周长和面（1）课时教学目标1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。3、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。教学重难点复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、导入回忆学过的平面图形。同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。二、整理复习1、周长和面积的概念。（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）（4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。）（6）完成“练习与实践”的第3题。2、周长和面积的比较。我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）①第一幅图：面积相等，周长不等。②第二幅图：周长相等，面积不等。（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。3、周长计算公式。那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。4、面积计算公式。我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时投影上出示下图）（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。三、巩固练习1、完成“练习与实践”的第4题。2、老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。问题1：这块窗帘有多大？问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？3、完成练习与实践的第6—8题。四、补充（一）填空1、270平方厘米＝（）平方分米1.4公顷＝（）平方米2、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（)平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。3、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。4、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。5、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。6、在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（），面积是（）。（二）选择1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。A、等底等高B、完全一样C、完全一样的直角2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。A、都比原来大B、都比原来小C、都与原来相等3、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。A、24厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米（三）解决问题。1、有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？2、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？3、儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，请你算算这个圆有多大呢？板书设计教学后记课题平面图形的周长和面（2）课时教学目标1、使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。2、对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。3、能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重难点利用所学知识解决生活中的实际问题。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、复习导入1．我们都学习过哪些平面图形？2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。3．填空。(复习平面图形公式推导过程)（1）因为S长=___________，而正方形是()和()相等的长方形，所以S正=_______。（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于()，高相当于()，所以S平=___________。（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个()，所以S三=___________。（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个()，所以S梯=_________。（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的()，长方形的宽相当于圆的()，所以S圆=___________。二、巩固练习1、教科书第102页第9题。学生先自己在方格纸上画一画，再说一说分别怎么画。要注意哪些地方。2、教科书第102页第10题。组织学生探索。在正方形里画一个最大的圆，直径是6。面积是28.26。画4个符合要求的圆，每个圆的直径是3，面积也是28.26。画9个符合要求的圆，每个圆的直径是1，面积也是28.26。引导学生分别计算出各个圆的面积。并组织他们发现：圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。3、（1）教科书第102页第11题。根据条件进行列举，要提醒学生：长方形的长和宽的含义是相对的，宽的米数大于长的米数的也要进行考虑。（2）用18根1米的小棍围成一个长方形，围成的长方形面积最大是多少？（画表用列举法）（3）用16个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最长是多少？三、补充（一）选择１、将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。2、心决定圆的（），半径决定圆的（）。3、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。4、一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵。5、把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。6、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。（二）判断1、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）2、两端都在圆上的线段中，直径最长。（）3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）4、如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（）（三）解决问题1、在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？2、从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。3、在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？4、用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。5、小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）课题图形的认识与测量课时教学目标1、通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识，进一步发展空间观念。2、在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。教学重难点掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系教具准备教师准备长、正方体和圆柱、圆锥的教具。学生准备学具：6个小正方体。课型教学过程个性设计一、谈话导入前几节课，我们复习了平面图形的有关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。（板书课题：立体图形的特征）二、复习立体图形的基本特征提问：我们学习过哪些立体图形？出示立体图形，分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。（板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥）它们有什么特征呢？1、复习长、正方体的特征。出示长方体和正方体的教具：（1）学生四人一组一起回忆。（2）根据学生回答填表。长方体 正方体6个面都是长方形，相对的面完全相同。（也可能有2个相对的面是正方形） 6个面是完全相同的正方形。12条棱，相对的棱的长度相等。棱长总和=（长+宽+高）×4 12条棱长度都相等。棱长总和=棱长×12长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。 正方体是特殊的长方体。正方体每条棱的长叫做棱长。教师小结：因为长方体和正方体的面、棱、定点数相等，只是正方体的棱长都相等，所以正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体，可以用集合图表示长方体和正方体的关系。（板书集合图）2、复习圆柱和圆锥的特征。出示圆柱和圆锥的教具：（1）学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？（2）分别从底面、侧面和高几方面进行总结。（3）教师根据学生回答填写表格。圆柱 圆锥有上下完全相同的圆形底面。 有一个顶点，一个底面，底面是个圆。有一个侧面，是曲面，沿着一条高剪开，展开后是个长方形（或正方形）。 有一个侧面，是一个曲面。两底面之间的距离叫做高，有无数条高。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，高只有一条。三、长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体；学生尝试把看到的图形画下来；师生共同交流；完成练习与实践第4题。学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。四、综合练习1、做“练习与实践”第1题。让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。2、做“练习与实践”第2、3题。第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。3、做“练习与实践”第5题。学生拿出学具盒中的小正方体动手摆一摆、看一看，教师还可以请学生画出从前面、上面和左面看到的图形。4、完成第104页的思考题。五、全课总结：学生同桌之间交流本节课复习内容，评价自己的复习情况。六、补充练习1、用同样大小的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要（）块。2、把24块棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长、宽、高可能是（）或（）或（）3、一个直角三角尺的两条直角边分别为a、b，以a为轴旋转一周，在你眼前出现一个（），a是它的（），b是它的（）。4、一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3;2:1,这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。课题立体图形表面积计算课时教学目标1、运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。2、运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。教学重难点掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法，能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。教具准备长、正方体和圆柱、圆锥的教具课型教学过程个性设计一、复习表面积计算1、复习表面积的意义。提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问：长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?2、复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?3、归纳表面积计算方法。学生先同桌之间互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法，然后指名交流，教师及时板书。4、引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。5、做“练习与实践”第3题。指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。二、复习体积（容积）知识1、复习体积（容积）的意义。提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。2、复习体积（容积单位）。提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？3、完成“练习与实践”1～2两题。学生独立完成，集体校对。教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。三、综合练习1、做“练习与实践”第6题。让学生独立审题。提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。2、做“练习与实践”4题。提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。3、做“练习与实践”5题。要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？学生独立练习，教师巡视，注重反馈。四、全课小结五：补充1、把棱长1厘米的两个正方体粘在一起做成一个长方体模型，表面再糊上硬纸板，至少要用（）平方厘米的硬纸板。2、一个长方体的长是3分米，底面是周长为16分米的正方形，它的底面积是（）平方分米。3、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成1米长的两根，表面积增加了（）平方分米。4、把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）平方分米。5、62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根铁棒横截面的半径是多少厘米？6、加工厂要制作一批长方体录音机的机套（没有底面），现在量得录音机的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机机套至少要用布多少平方米？7、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2.5分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？8、棱长为1分米的正方体，如果从一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？9、一台压路机的前轮是圆柱体，直径是1米，轮宽是1.5米。如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米？工作5分钟压过的路面是多少平方米？板书设计教学后记课题立体图形的体积计算课时教学目标1、进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。2、在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。3、进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。教学重难点理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。教具准备多媒体小黑板课型教学过程个性设计一、揭示课题这节课我们复习立体图形的体积计算。二、回顾与整理1、提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？学生口答计算公式。（板书公式）2、请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。3、提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？三、练习与实践1、求下面各立体图形的体积和表面积。(1)棱长是6厘米的正方体(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）学生独立解答。2、学生解答后提问：“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位）解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）3、填一填。(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。学生填空后说说想的过程。4、解决实际问题。(1)出示第106页第7题。学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚度。(2)出示第106页第8题。学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。(3)出示第106页第9题。学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。追问：计算过程中需要注意些什么？（计算圆锥体积时不能忘了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。）（4）出示第107页第10题。学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计算体积，并将最后结果取近似值。（5）出示第107页第11题。学生读题后思考每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；第二个问题是求圆柱的表面积——一个底面面积加上侧面积；第三个问题是先求圆柱的容积，然后再求水的重量。四、拓展与延伸讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径）练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？五、全课总结：表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?六、布置作业：P106—107第7-11题。七、补充练习填空1、一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的（）。2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面