2024-2025学年山东省枣庄市高一上学期期中数学质量检测试题

2024-2025学年山东省枣庄市高一上学期期中数学质量检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合，，则的非空子集个数为（）A.7 B.8 C.15 D.162.命题.“”的否定是（）A. B. C. D.3.对于实数，“”是“”的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C充要 D.既不充分也不必要4.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数为（）A. B.C D.5.已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，则（）A. B. C.0 D.36.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.或 C. D.或7.已知是偶函数，且其定义域为，则的值是（）A. B. C. D.8.某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（）A.妈妈 B.爸爸 C.一样 D.不确定二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列说法不成立的是（）A.若且，则 B.若，则C.若，则 D.若且，则10.已知函数，若，则x的取值可以是（）A.3 B.20 C. D.511.已知函数是定义在上偶函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.函数有3个单调区间 B.当时，C.函数有最小值 D.不等式的解集是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.树德中学对高一强基班的学科培优进行了调查．调查结果显示：参加物理培优的有60人，参加数学培优的有80人，参加化学培优的有50人，三科培优都参加的有24人，只选择两科培优参加的有22人，不参加其中任何一科培优的有15人，则接受调查的高一强基班学生共有_____________人．13.函数的定义域为______．14.若，则的最小值是__________四．解答题：本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设全集为R，集合，．（1）分别求，；（2）已知，若，求实数a的取值范围．16.（1）已知，求函数的最大值，并求出此时的值;（2）已知，且,求的最小值，并求出此时的值;（3）已知，且,求的最大值，并求出此时的值.17.已知二次函数满足，且．（1）求解析式；（2）若两个不相等的正数，满足，求的最小值．18.某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）（1）写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果