《小学数学课程与教学》 课件全套 李福旺 项目1-10 数学与数学教育-小数数学教学评价

小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价学习目标知识目标：了解数学产生的历史过程掌握数学的性质和基本特征能力目标：能够增强对数学和数学学科的认识能够辨别小学数学课程的特点素质目标：增强教师职业的责任感，培养爱岗敬业的精神项目一

数学与数学教育人文素养

爱尔兰诗人、剧作家和散文家威廉·勃特勒·叶芝说：“教育不是注满一桶水，而是点燃一把火。”一桶水浇下去，还是一桶水，不会有什么主动的反应。一把火点起来却能够越烧越旺，放射出绚烂夺目的火光。教师不应该忽视学生的接受度，只是机械地按照既定程序教授知识，进行填鸭式教学；好的教育起到的作用应该像是点燃一把火，在传播知识的同时，更应该耐心、细致地引导学生发挥主观能动性，鼓励学生自己多发现、多创造，培养学生养成自觉学习、主动学习的优秀品质。项目一

数学与数学教育案例导入著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”数学的魅力令人着迷。它包含着规律，蕴含着严谨的推理和逻辑，又应用和服务于人类生活。然而，数学的本质究竟是什么？却至今是一个难以统一的问题。恩格斯说：“纯数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”R．柯朗和H．罗宾说：“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。”

思考：随着时代的发展，数学发生了哪些变化？数学教学又产生了哪些新的要求？项目一

数学与数学教育项目一

数学与数学教育任务一认识数学任务二我国小学数学教育发展历程任务三数学课程标准解读任务一

认识数学

数学从生活中的实际问题产生，并经历了从具体到抽象、从实验到理论的发展历程。任务一

认识数学12一、数学的历史二、数学的特征任务一

认识数学从实际问题中产生

数学是以实际问题为起点的产生的。数学的产生是为了适应人类了解思想存在的内部性质、用来解决理论问题的需要。从具体到抽象、从实验到理论

数学这一概念的形成经历了漫长的时期。在萌芽期，数学的雏形可以在许多文明古国见到，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，初等数学开始创立。此后又经过不断地发展和交流，最终形成了几何、算术、代数、三角学等独立学科。任务一

认识数学二、数学的特征（一）研究方法的抽象性自然科学通常采用实证的研究方法，以“眼见为实”作为基本依据。然而，数学是一种构造性的活动，是借助定义和推理、借助抽象建立起来并借助于抽象发展的逻辑建构。在人为地建立一些规则之后，便有了人们普遍承认的公理、公设及定义系统。在此系统范围内，人们使用抽象的推理和计算，构造出其他数学对象或数学命题。这种规则性和构造性特点决定了数学研究方法的抽象性。项目一

数学与数学教育任务一

认识数学二、数学的特征（二）逻辑的严密性数学逻辑的严密性体现在数学推理过程上。数学推理过程伴随着严谨的数学思维，其中包含着严密的逻辑性和公理化的方法。1．严密的逻辑性数学的严密性首先体现在数学具有严密的逻辑性上，即任何数学定理，不管它看起来多么显而易见，都要通过严密的逻辑推理来证明。有的数学家甚至认为，数学就是逻辑。2．公理化的方法按照逻辑推理的要求，一个命题P的正确性必须至少有另一个命题P1，来保证它；而P1的正确性又必须至少有一个命题P2来保证它，以此类推。这些不加证明的命题叫作公理。项目一

数学与数学教育任务一

认识数学二、数学的特征（三）不确定性不确定性，首先要区分应用数学和纯数学的概念。应用数学是指有明确的应用目的的数学理论和方法，它主要研究如何利用数学知识解决现实问题和进行其他领域的研究，如概率论、数理统计；纯数学是没有明确的应用目的、与现实没有明确联系的数学理论和方法，如数论、抽象代数。项目一

数学与数学教育任务一

认识数学二、数学的特征（四）广泛的应用性虽然数学的研究对象是非现实的，但由于其本身的抽象性，反而在很多地方都有应用。考察数学的几大分支，都能找到其在生产生活中应用的实例。木工在切割板材时，可能需要制作一些平面几何图形；平面设计工作者在设计封面或壁纸时，可能会用到平移、旋转、轴对称；土木工程师在对工程的造价进行估计时，可能需要对立方体、圆台等立体图形的结构和体积了如指掌；测绘工人在测量山高、楼距等时，需要利用图形的相似；智能手机或用户安装的地图软件，通过放大和缩小，可以获得清晰的地理和地貌信息，此时用到的也是相似变换。项目一

数学与数学教育任务二

我国小学数学教育发展历程

任务二

我国小学数学教育发展历程一、中华人民共和国成立初期四、加强“双基”教学时期七、实施素质教育

五、数学教育面向现代

化时期三、开展“教育革命”时期六、数学教育的义务教育时期二、学习苏联时期任务二我国小学数学教育发展历程一、中华人民共和国成立初期1949年到1952年，我国的小学数学教育处于过渡时期。1950年，中央人民政府教育部颁布了《小学算术课程暂行标准（草案）》，该标准主要吸取了南北方的数学教育经验，成为我国第一个数学教学的指导性文件。这一阶段，小学数学教学以传统算术为主，增加了如讲述储蓄、纳税的百分数、合作社经营的统计、盈利处理等紧密结合实际的内容。项目一

数学与数学教育任务二我国小学数学教育发展历程二、学习苏联时期1952年到1957年，为学习苏联时期。1952年颁布了《小学算术教学大纲（草案）》，1956年颁布了《小学算术教学大纲（修订草案）》。这一阶段重视计算能力的培养和空间观念的发展，主要以传授知识为主，教学以教师为中心，按照“组织教学—导入新课—讲授新课—巩固练习—布置作业”的“五环节”模式进行。我国的教育体系在这一时期初步形成。项目一

数学与数学教育任务二我国小学数学教育发展历程三、开展“教育革命”时期20世纪50年代末期，我国的数学教育进入了快速发展时期，全国掀起了群众性的“教育革命”热潮。1958年中央人民政府教育部颁布的《关于小学算术课本临时措施问题的通知》，将原来初中一年级系统学习的算术内容调整到小学。1960年2月召开的中国数学会第二次代表大会上，北京师范大学数学系中小学教育改革研究小组提出了数学教学体系必须为社会主义服务、数学教材必须有严谨的理论体系、数学教材的分量和难易程度应符合学生学习水平和认识能力发展的客观过程等建议。项目一

数学与数学教育任务二我国小学数学教育发展历程四、加强“双基”教学时期1961年，我国教育工作者已经认识到教育中存在的问题，并开始从正、反两个方面总结我国教育的经验和教训。1961年10月制定的《全日制中小学算术教学大纲（草案）》中提出了确定教学内容的原则。1963年，我国颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，该大纲明确规定了小学算术教育的目的。这个时期的数学教育具有以下特点：重视“双基”，强调知识的系统性；比较注意儿童的接受能力，教学方法比较灵活；有的地方分得太细，如应用题要求抓关键词、分类型，容易造成两极分化。总的来讲，该阶段比较好地稳定了教学秩序、提高了教学质量。项目一

数学与数学教育任务二我国小学数学教育发展历程五、数学教育面向现代化时期1978年以来，我国数学教育开始了“面向世界、面向未来和面向现代化”的探索与实践。制定了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，提出了“精选，增加，渗透”的六字方针，教材也做出了相应调整，尽量反映科学文化的当代水平，并符合中国的实际情况。例如，小学增加了代数的初步知识，小学教材《算术》改为《数学》。1986年，国家教育委员会颁布《全日制小学数学教学大纲》，对1978年的大纲进行了修订，是中华人民共和国成立以来首部正式大纲。项目一

数学与数学教育任务二我国小学数学教育发展历程六、数学教育的义务教育时期1986年，中央决定有步骤地实施义务教育，颁布《中华人民共和国义务教育法》（以下简称《义务教育法》），实行九年制义务教育。1992年，国家教育委员会颁布《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》。2000年，《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》颁布施行，该大纲对数学教育的目的做出了调整。总的来讲，这一时期的数学教育面向全体适龄儿童，在大面积提高教学质量的同时，没有增加学生的学习负担。数学教学大纲的特点有：有增有减，以删为主；分层要求，体现弹性。同时，根据我国各地区经济与文化发展差异，将教学内容分为“绝大部分为必学，极少内容只学不考，还有部分内容作为选学”三个基本层次。项目一

数学与数学教育任务二我国小学数学教育发展历程七、实施素质教育2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，着眼于素质教育的要求，对教学内容做了一些调整，减轻了学生过重的学业负担。2001年7月，我国颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，在课程目标上更加注重对学生情感发展的尊重，内容体系上也力图反映学生的学习特点，以“四个领域”统整“三个学段”，在结构上体现出较大创新。针对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》实施过程中出现的不足，2011年12月28日《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011版）》）正式发布。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读

任务三

数学课程标准解读12一、数学课程标准的教育目标二、数学课程标准的教学建议任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标《课标（2022版）》对课程目标的表述有三个层次：核心素养内涵、总目标和学段目标。核心素养内涵的构成主要包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。总目标，带有全局性、方向性和指导性。为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。其中，“六三”学制1～2年级为第一学段，3～4年级为第二学段，5～6年级为第三学段，7～9年级为第四学段。根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养内涵的表现体现在每个学段的具体目标之中。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵1.核心素养的构成数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。（1）会用数学的眼光观察现实世界。数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题，能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值，形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵1.核心素养的构成（2）会用数学的思维思考现实世界。数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题，能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵1.核心素养的构成（3）会用数学的语言表达现实世界。数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题，能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。在小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。在初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现核心素养的主要表现及其内涵如下。（1）数感。数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算和做出合理判断，能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（2）量感。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（3）符号意识。符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（4）抽象能力。抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达，能够从具体的问题解决中概括出一般结论，形成数学的方法与策略。感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（5）运算能力。运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（6）几何直观。几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类，根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（7）空间观念。空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系，感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（8）推理意识。推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论，能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论，通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（9）推理能力。推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。理解逻辑推理在形成数学概念法则、定理和解决问题中的重要性，初步掌握推理的基本形式和规则，对于一些简单问题，能通过特殊结果推断一般结论，理解命题的结构与联系，探索并表述论证过程，感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯。推理能力有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（10）数据意识。数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据感悟数据蕴含的信息，知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律，知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（11）数据观念。数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认识。知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的方法，知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（12）模型意识。模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（13）模型观念。模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径，初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。模型观念有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（14）应用意识。应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决，初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（一）核心素养内涵2.在小学与初中阶段的主要表现（15）创新意识。创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证，勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（二）总目标（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读一、数学课程标准的教育目标（三）学段目标《课标（2022版）》将学段目标分为三个学段：第一学段（1～3年级）；第二学段（4～6年级）；第三学段（7～9年级）。学段目标层层深入地阐述了课程标准在每个学段的具体内容。学段目标的具体阐述，结合了每个学段的学习内容，也考虑了每个学段学生的年龄心理特点。项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读二、教学课程标准的教学建议（一）制定指向核心素养的教学目标1.教学目标要体现核心素养的主要表现2.处理好核心素养与“四基”“四能”的关系3.教学目标的设定要体现整体性和阶段性项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读二、教学课程标准的教学建议（二）整体把握教学内容为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。1.注重教学内容的结构化2.注重教学内容与核心素养的关联项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读二、教学课程标准的教学建议（三）选择能引发学生思考的教学方式1.丰富教学方式2.重视单元整体教学设计3.强化情境设计与问题提出项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读二、教学课程标准的教学建议（四）进一步加强综合与实践1.明确教学目标2.设计教学活动3.关注教学评价项目一

数学与数学教育任务三

数学课程标准解读二、教学课程标准的教学建议（五）注重信息技术与数学教学的融合1.改进教学方式2.促进自主学习项目一

数学与数学教育感谢观看！Y小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价人文素养革新北大、开“学术”与“自由”之风的著名教育家蔡元培说：“知教育者，与其守成法，毋宁尚自然；与其求划一，毋宁展个性。”与其墨守成规，宁愿崇尚自然而为；与其追求一致，宁愿发展自己的个性。做人做事不要人云亦云，在遵守法规、制度的基础上，还要具有自己的个性和自己的思想。这是蔡元培崇尚的教学艺术思想，也很值得当代教育者认真领会和学习。教育应该根据每个学生不同的特点，因材施教，根据学生不同的气质和性格，采用不同的教学方式，陪伴学生形成自己独特的人格，而不是使学生成为整齐划一的工业产品。项目二

小学数学学习路径学习目标知识目标：了解数学概念、数学命题、数学问题的含义掌握各个学习路径的内容及其相应的教学策略能力目标：能够阐述不同学习路径的含义，并制定对应的教学策略能够根据学生的认知阶段规律，制定对应的教学方案素质目标：培养博爱精神，对学生做到平等、尊重和爱护项目二

小学数学学习路径案例导入赵老师在讲授“两位数乘两位数（不进位乘）”一课时，首先提出了一个现实背景的问题，然后在学生根据情境列出算式“13×12”后，马上让学生以小组为单位，讨论应该如何计算出正确答案。思考：你认为这样的合作合适吗？为什么？小学生的学习过程应该是怎样的？项目一

数学与数学教育项目二

小学数学学习路径任务一形成数学概念任务二发现数学命题任务三解决数学问题任务一

形成数学概念

数学从生活中的实际问题产生，并经历了从具体到抽象、从实验到理论的发展历程。任务一

形成数学概念12一、数学概念的基本成分二、形成数学概念的路径3三、形成数学概念的教学策略任务一

形成数学概念一、数学概念的基本成分（一）名称数学学习中，通常用词或者符号来给概念命名，这样便形成了数学概念的名称。例如，“平行四边形”对应平行四边形的数学概念的名称。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念一、数学概念的基本成分（二）内涵和外延数学概念的内涵又称数学概念的含义，是指数学概念反映的所有对象在数量关系和空间形式方面的共同本质属性的总和。数学概念的内涵反映这个概念所包含的一类数学对象的本质属性的综合。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念一、数学概念的基本成分（二）内涵和外延数学概念的内涵又称数学概念的含义，是指数学概念反映的所有对象在数量关系和空间形式方面的共同本质属性的总和。数学概念的内涵反映这个概念所包含的一类数学对象的本质属性的综合。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念一、数学概念的基本成分（三）例证数学概念的例证是指能够反映一类数学对象本质属性的具体事物。其中，一切包含概念的共同关键特征的事物称为概念的肯定例证；反之，则为概念的否定例证。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念二、形成数学概念的路径（一）感知具体对象在感知具体对象阶段，学生通过观察操作、体验等感知活动，对来自生活经历的事实或者教师设计的教学材料，进行充分的感知，形成对一类对象共同属性的感性认识。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念二、形成数学概念的路径（二）尝试建立表象在尝试建立表象阶段，学生试图在头脑里建立感知对象的表象，当这些事物不在面前时，能够在头脑中出现的有关事物的形象。从信息加工的角度来讲，表象是指当前不存在的物体或事件的一种知识表征，这种表征具有鲜明的形象性。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念二、形成数学概念的路径（三）抽象本质属性在抽象本质属性阶段，学生通过进一步比较、分析、综合、归纳等活动复合表象，将一类对象的本质属性抽象出来，构成同类对象的抽象本质属性关键特征。在这个阶段，学生会舍弃前一阶段建立的一些事物的非本质特征，运用推理的方法抽取本质特征。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念二、形成数学概念的路径（四）语言符号表示在语言符号表示阶段，在学生对同类对象的基本属性有了充分认识之后，学生就会尝试采用语言或者数学符号对这些对象进行特征的概括和表征，从而获得概念。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念二、形成数学概念的路径（五）巩固练习运用在巩固练习运用阶段，学生将获得的新概念推广到其他同类对象中去，辨别其他对象是否属于这个概念。这个概念推广的过程，既是概念运用的过程，也是进一步理解和修正概念的过程。项目二

小学数学学习路径任务一

形成数学概念三、形成数学概念的教学策略形成数学概念的重点是把概念代表的同类事物的本质属性抽取概括出来，并推广到其他同类事物中去。其间涉及观察、分类、触摸等操作，还涉及比较、归类、分析、综合等思维活动。形成数学概念的过程，不仅是学生理解数学概念的含义的过程，还是发展学生抽象概括能力的过程。小学数学概念的形成教学策略有很多，且因人而异，形成小学数学概念的常见教学策略有多例比较、多次归纳、表象过渡、语句理解、操作体会五种。项目二

小学数学学习路径任务二

发现数学命题

任务二

发现数学命题12一、学习数学命题的基本形式二、发现数学命题的路径3三、发现数学命题的教学策略任务二

发现数学命题一、学习数学命题的基本形式数学命题是由概念组成的，数学命题反映的是若干个数学概念之间的关系。因此，数学命题的学习层次和复杂程度均高于数学概念的学习。数学命题学习的关键是获得对数学概念之间关系的理解，而这种理解的获得又依赖于新命题与原有认知结构中有关知识的联系。新命题和原有认知结构中相关知识的关系可以分为下位关系、上位关系和并列关系三种。项目二

小学数学学习路径任务二

发现数学命题一、学习数学命题的基本形式（一）下位学习如果新命题在层次上低于原有的认知结构中的有关知识，那么新命题和原有认知结构中的相关知识就构成下位关系。此时，新命题则可以直接和原有数学认知结构中的有关知识发生联系，直接纳入原有的认知结构，充实原有的认知结构，这样的学习称为“下位学习”。项目二

小学数学学习路径任务二

发现数学命题一、学习数学命题的基本形式（二）上位学习如果新命题在层次上高于原认知结构中的有关知识，那么新命题和原有的认知结构中的有关知识就构成上位关系。通过对已有知识的归纳、综合与概括，将原有的认知结构改变为新的认知结构，这样的学习称为“上位学习”。例如，在学习分数乘法时，先学习分数乘整数的法则，再学习一个数乘分数的法则，在此基础上概括出分数乘法法则，就是上位学习。项目二

小学数学学习路径任务二

发现数学命题一、学习数学命题的基本形式（三）并列关系如果新命题和原有认知结构中的有关知识具有一定的内在联系，但既不能构成下位关系，也不能构成上位关系，我们就把新命题和原有认知结构中的有关知识的这种关系称为并列关系。此时，学习新命题的关键在于寻找这种联系，使它们在一定意义上进行类比。这样的学习称为“并列学习”。项目二

小学数学学习路径任务二

发现数学命题二、发现数学命题的路径在数学教学中，所谓发现，就是指教师提供相应的情境信息，学习者通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己提出问题、探索规律、建立猜想和形成结论的过程。让学生亲自参与发现过程，有助于培养学生质疑猜想、观察归纳、探索发现的能力，这是创新和创造的基础。学生学习，通常要经历探索与发现的过程，因而一般采用归纳模式。由于认知能力的差异和数学规律本身的探索难度不同，学生学习时经历的过程可能会有一些差异，但总体上会经历“分析情境—发现表述—验证证明—巩固运用”四个基本阶段。项目二

小学数学学习路径任务二

发现数学命题三、发现数学命题的教学策略数学是思维的科学，数学教学是数学思维活动的教学。数学命题的发现，正好契合了学生的好奇心和丰富的联想天性。只要教师创设的情境适当、提供的信息明确，学生就会主动参与、积极思考，在学习活动中展开丰富的联想，提出各种各样的猜想。发现数学命题的教学策略主要有以下四种。（一）通过实验发现数学命题（二）通过归纳发现数学命题（三）通过类比发现数学命题（四）通过演绎发现数学命题项目二

小学数学学习路径任务三

解决数学问题

任务三

数学课程标准解读12一、解决数学问题的含义二、影响解决数学问题的因素3三、解决数学问题的路径任务三

解决数学问题一、解决数学问题的含义（一）数学问题数学问题是指需要采取适当的行动，达到可预见但又不能立即达到教学目标的问题。数学问题的构成要素有三个：第一，给定信息，即对问题初始状态的一系列描述；第二，目标，即对问题结果的描述；第三，障碍，即在解决问题过程中会遇到的各种需要解决的因素。数学问题有三个基本特征：①障碍性，学生实现不知道问题的答案和解决途径，需要经过探索过程才能解答，也就是说，数学问题要给学生构成一定的认知障碍；②探究性，数学问题具有一定的挑战性，学生往往不能按照已有的常规模式，而需要主动地去探索思考解决方法；③可接受性，数学问题要能激发学生的兴趣、引发认知冲突，让学生愿意去解决，并经过一段时间探索后才能解决或者能部分解决数学问题，并从中获得认知上的发展。项目二

小学数学学习路径任务三

解决数学问题一、解决数学问题的含义（二）解决数学问题所谓解决数学问题，就是指面对一个数学问题，经历一段时间的探究思考，确定其是否可以解答，在能解答的情况下寻求一个或者多个答案，或者探究解答途径的过程。项目二

小学数学学习路径任务三

解决数学问题二、影响解决数学问题的因素（一）数学问题情境因素数学问题的不同类型（选择题、填空题、计算题、证明题等）和难度（简单计算、混合计算、解决实际问题等），是影响学生解决数学问题的重要因素。面临性质不同、复杂程度相异的数学问题时，学生思维的方式、紧张程度和解决问题的速度都会不同。项目二

小学数学学习路径任务三

解决数学问题二、影响解决数学问题的因素（二）学生的知识经验基础学生的知识经验基础是否扎实，影响着学生对数学问题性质的识别和变更问题的能力，而这正是数学问题解决的核心。没有坚实的知识经验作为基础，解决数学问题往往是困难的。（三）解题策略的运用研究表明，采用如下一些策略，往往能有助于解决问题：突破常规，产生不同寻常的新看法或新想法；改变思考问题的方向；摸清问题的要点；多角度、多方位考察问题；联想与问题有密切关系的事实和条件等。项目二

小学数学学习路径任务三

解决数学问题三、解决数学问题的路径虽然人们对解决数学问题的心理模式持有不同的观点，但对解决数学问题的基本过程却有基本的共识。数学教育界普遍认为，解决数学问题的基本过程依次为：了解数学问题情境；明确数学问题的条件和目标；寻求解决方法；寻求解答并检验；回顾反思。项目二

小学数学学习路径感谢观看！Y小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价人文素养我国著名的文学家、思想家鲁迅先生说：“教育植根于爱。”爱是教育的源泉，教师对自己的教育对象充满信心和爱心，才会有追求卓越和创新的精神。教育不应只看到眼前和过去的利益，而是应该着眼于未来。孩子们是国家的未来。作为启蒙的小学教育，更是重中之重。身为一名光荣的人民教师，应当牢固树立敬业爱业的精神，不仅要不断提高自身知识素质，耐心认真地传授给学生知识，还应当在教育中投入更多的爱，让学生感受到温暖。项目三

小学数学教学原则学习目标知识目标：了解学科教学原则

掌握小学数学教学原则的含义和实施策略能力目标：能够阐述小学数学教学原则的含义、特征

能够将教学原则渗入教学实践，灵活实施教学素质目标：提高教学的针对性，做到因材施教项目三

小学数学教学原则案例导入一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里，一只癞蛤蟆爬过来安慰道：“这井壁太高了，随遇而安吧。我在这里生活了多年，慢慢也就习惯了。”蜗牛想：“井外的世界多美呀，我决不能像癞蛤蟆那样生活在又黑又冷的井底里！”于是问癞蛤蟆道：“癞大叔，请问这口井有多深？”“这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么爬上去呢？”蜗牛沉默不语，它要用实际行动来回答，它顺着井壁往上爬。到傍晚终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”然而，它太累了，便决定睡上一觉。早上，蜗牛惊奇地发现自己睡着后从井壁上向下滑落了4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又向下滑落4米。爬呀爬，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。

思考：你能算出来蜗牛爬上井台用了多长时间吗？项目三

小学数学教学原则项目三

小学数学教学原则任务一小学教学原则概述任务二小学数学教学原则的内容任务一

小学教学原则概述

任务一

小学教学原则概述12一、学科教学原则二、小学教学的基本原则任务一

小学教学原则概述一、学科教学原则（一）科学性科学性，即教学原则应符合教学规律。这是一条基本原则。（二）学科性学科性，即教学原则应体现该学科的特点。教学原则的学科性不仅来源于教学规律，还来源于学科特点。（三）针对性针对性，即教学原则应针对当前教学中存在的实际问题。这一原则在苏联著名教育家、心理学家赞可夫的数学原则观点中体现得最鲜明。项目三

小学数学教学原则任务一

学科教学原则二、小学数学的基本原则小学数学教学属于一般教学，符合一般教学的基本规律，遵循小学教学应该遵循的基本原则。关于一般教学原则的内涵阐述还未形成定论，比较有代表性的观点是“直观性原则”“启发性原则”“巩固性原则”“循序渐进原则”“因材施教原则”“理论联系实际原则”“量力性原则”和“思想性与科学性相统一原则”。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容

任务二

发现数学命题12一、直观与抽象相结合的原则二、归纳与演绎相结合的原则3三、发现数学命题的教学策略任务二

小学数学教学原则的内容一、直观与抽象相结合的原则（一）含义1．产生的原因数学具有高度的抽象性，是在纯粹状态下以抽象形式出现的理想化的各种模式。数学研究的是从具体内容中抽象出来的形式、结构和数量关系。对此，英国数学家、逻辑学家、过程哲学的创始人怀特海曾有精辟的概括：“数学是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行的研究。”项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容一、直观与抽象相结合的原则（一）含义2．从直观到抽象的四个阶段直观与抽象相结合的原则的内涵是：教师借助所要教授的抽象数学内容的直观载体，学生通过直观载体，借助视觉、听觉和想象建立具体而清晰的表象，再进行抽象概括、推理论证等思维活动，理解和掌握所学的数学内容。同时，该原则也要求教师关注学生的认识过程，帮助学生从感性认识逐渐上升为理性认识。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容一、直观与抽象相结合的原则（二）实施案例现在使用的除法竖式有几百年的历史，经历了若干次演变，才形成了今天的表现为抽象的规则和程序性的运算形式，但是它不容易被小学生理解和掌握。如果不理解原理，只靠死记硬背和机械运算，很容易出现差错。因此，“除法竖式”的教学，要遵循“直观与抽象相结合的原则”，让学生经历从实物操作到数学计算的过程，弄清“要分层中书写”“除到哪位商到哪位”和“不够除补零”等形式中隐藏的道理。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容一、直观与抽象相结合的原则（三）实施策略1.采用多种直观手段2.发挥表象的中介作用项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容二、归纳与演绎相结合的原则（一）含义1．推理推理是数学的明显特征，推理一般包括归纳推理和演绎推理。归纳推理是根据已有的事和正确的结论（定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（定义、公理，定理等），按照严格逻辑法则得到新结论的推理过程。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容二、归纳与演绎相结合的原则（一）含义2．推理与数学在解决问题的过程中，归纳推理具有猜测和发现数学命题、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理得到的结论是必然的。数学命题的正确性必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。归纳推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成，两者结合起来，就构成了数学推理的基本过程。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容二、归纳与演绎相结合的原则（二）实施案例在数学里，归纳常常作为猜想和发现数学命题的方法，并不能真正作为判断一个数学命题正确与否的依据。要判断一个结论正确与否，依靠的是证明。证明是指依靠演绎逻辑推理引用一些真判断，通过推理来判别某个判断真假性的思维过程。数学教学，既要教归纳猜想，又要教演绎证明。例如，“三角形的内角和为180°”这个数学命题的教学，就要经历发现与证明的基本过程，渗透了归纳与演绎两种基本的数学思想方法。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容三、原型与模型相结合的原则（一）含义数学的研究对象极为广泛。但是，数学并不是一个现实问题接一个现实问题的单个进行研究。数学是将很多现实问题进行分类整理、做必要的简化假设、抽取数量关系和空间形式、将数量关系和将空间形式相同的问题分为一类，再将其核心的数量关系和空间形式用学科语言转化为一个数学结构进行研究。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容三、原型与模型相结合的原则（二）实施案例在数学中，减法的基本含义是“分离”，表示从整体中去掉一部分后剩下的另一部分。减法的模型用集合的语言描述如下。集合A的基数为自然数a，集合B的基数为自然数b，BA，集合A与B的差集的基数定义为a－b（从集合A中去掉与集合B元素相同的元素）。这也就是说，自然数A与B相减的差a－b，是指A与B代表的集合A与集合B的差集A－B的基数。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容三、原型与模型相结合的原则（三）实施策略1．情境—问题—模型—拓展原型与模型相结合的原则的实施策略是：在数学教学中，先要从相关情境中提出问题，然后建立数学模型，通过模型来帮助解决实际问题，并在此基础上对模型做解释与拓展运用。以下以“浓度问题”为例，来说明此教学策略。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容三、原型与模型相结合的原则（三）实施策略2．原型—关系—模型—概念数学不是研究现实世界的具体存在的事物本身，而是研究从现实的材料中抽象出的数量关系和空间形式。数学研究的是“抽象的东西”，这些“抽象的东西”来源于现实世界，来源于人们的感性经验，是人们通过抽象和概括得到的。通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容四、算法与算理相结合的原则（一）含义在数学中，提到计算，常常会涉及算理和算法。算法，即计算的操作方法，是一系列操作程序，解决“怎样计算”的问题。算理，即计算过程中的道理，是一系列逻辑推理模块，解决“为什么这样算”的问题。算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性。算法为计算提供了行之有效的操作方法，提高了计算的科学性和快捷性。算理往往是隐性的，而算法往往是显性的。项目三

小学数学教学原则任务二

小学数学教学原则的内容四、算法与算理相结合的原则（二）实施案例多位数乘法的竖式计算，是机械的形式化运算程序，对不明白其道理的小学生来讲，仅靠机械记忆运算步骤是很容易出错的。如果能让学生在理解算理的基础上，理解算法各部分的意义，就能减少计算过程中的对位错误和其他错误。如下教学片段展示了从多种算法中提炼成竖式算法的过程，通过算理与算法的融合，让学生形成了对“笔算多位数乘法”意义的理解。项目三

小学数学教学原则感谢观看！Y小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价人文素养颜渊喟然叹曰：“仰之弥高，钻之弥坚。瞻之在前，忽焉在后。夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能。既竭吾才，如有所立卓尔，虽欲从之，末由也已。”孔子在对弟子们讲述或是与弟子们一起探讨时，总是循循善诱；同时将个人的思想以及教育内容，几乎全都渗透在具体的生活起居、人伦性情及礼乐政事等方面。即便是生活中最平常的事情，他也可以让学生们从中明白许多道理。教书育人，不仅需要有灵动的教育智慧，目标明确，因材施教；还要有高尚的人格，并且保持对真、善、美的追求。项目四

小学数学教学方法学习目标知识目标：了解小学数学教学方法的基本含义与选择依据

掌握综合教学方法的特征和使用注意事项

掌握小学数学教学的传统辅助手段与现代辅助手段能力目标：能够灵活使用各种教学方法，更好地实现教学目标能够利用信息技术的优势，扩大知识的广度和趣味性素质目标：树立“以生为本”的理念，重视学生的主体地位项目四

小学数学教学方法案例导入一个小女孩从幼儿园放学回到家中，和数学家父亲有了下面的对话。父亲：“你今天学了什么？”女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合’。”数学家想道：对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄太小了。因此，他关切地问道：“你懂了吗？”女儿肯定地回答：“懂了，一点都不难。”听了女儿的回答，父亲还是放心不下，因此，他追问道：“你们的老师是怎样教的？”女儿说：“老师先让班上的所有男孩站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合等。最后，老师问大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答复。”这样的教学方法似乎也没有什么问题。因此，父亲就以如下的问题作为最后的检验：“那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会儿，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来！”这个有趣的故事描述了三个主要的情节：教师教学的情节、学生学习的情节、数学家评估的情节。思考：教师教什么，学生就会接受什么吗？教师的教学技能有问题吗？教师应该如何教学才能避免学生出现对概念的错误理解？项目四

小学数学教学方法项目四

小学数学教学方法任务一小学数学教学方法概述任务三小学数学教学的综合方法任务四小学数学教学的辅助手段任务二小学数学教学的基本方法任务一

小学数学教学方法概述

任务一

小学教学原则概述12一、小学数学教学方法的含义二、小学教学教学方法的选择依据1三、教学方法的多样化任务一

小学数学教学方法概述

一、小学数学教学方法的含义（一）注入式注入式又称填鸭式，这种教学思想把学生看作没有主观能动性的接受知识的容器，教师只是从主观愿望出发向学生灌输知识和传递信息，对学生的认知水平和兴趣需要考虑较少，学生的学习比较被动。这种教学思想指导下的教学容易导致学生机械记忆、死记硬背、课业负担重，产生厌学情绪。（二）启发式教师把学生看作学习的主体，从学生的实际情况出发，通过启发诱导，采取有效的方法和手段，充分调动学生学习的积极性和主动性，从而达到发展智力、提高能力的目的。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

一、小学数学教学方法的含义（三）导学式导学式教学思想下，教师通过有针对性地教，让全体学生主动参与到学习中，学会学习，提高学习能力，发展智力。它不单强调导和学，也强调教，注重“教、导、学”的有机结合，从而实现小学数学教学的“导学平衡”。它主张教学过程是以导为中心的多种教学策略的综合，具有教育主体的参与性、教学过程的协调性和教学结构的整体性，教学过程是一个动态平衡的发展过程。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

二、小学数学教学方法的选择依据影响教学方法的因素主要有教学目标、学生情况、教学内容、教学手段、教师的教学素养和个性特点等。此外，教学方法还与学校的文化氛围、设备条件以及教师的教学理念、课程资源的开发利用能力、课堂教学组织形式等有密切联系。随着数学课程改革的不断深入，教师作为数学活动的组织者、引导者、合作者，教学过程中的可支配因素不断增加，如多样化的教材、教具、教参和教学软件等，其教学方法表现出灵活性和多样性的特点。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

二、小学数学教学方法的选择依据（一）教学内容不同的内容领域适用的教学方法也不同。例如，在图形与几何领域，教师为了揭示图形的本质特征，往往要借助实物、教具、课件等进行生动形象地演示，以帮助学生形成空间观念。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

二、小学数学教学方法的选择依据（二）教学目标每节课都应有具体、明确的教学目标，而不同层次教学目标的有效达成需要借助于一定的教学方法。如果偏重知识的系统性和完整性，就适合采用讲授的方法；如果偏重分析和解决问题的能力，就适合采用探究教学法；如果侧重提高学生的学习兴趣和动机，就适合采用以游戏、活动为主的方法。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

二、小学数学教学方法的选择依据（三）学生教学方法的选择必须考虑学生的实际情况，包括学生的认知发展水平、年龄特征、已有经验、心理需求、学习动机、学习风格、班级规模、分组情况等，这些都可能会直接影响教师对教学方法的选择。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

二、小学数学教学方法的选择依据（四）教师教师的教学行为受其教育理念的指导，教师的数学教学观、数学观都影响着教学方法的选择。教师的能力结构、教学经验、个性特点、成长历程和内在的个体需要等方面也都影响着教学方法的选择和运用。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

三、教学方法的多样化（一）教学方法不是一成不变的程序结构教学方法只是一个相对稳定的程序结构，随着价值观的变化，会影响小学数学课程目标的变革，自然也就会影响教学方法的变革。（二）不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法在同一数学内容的学习中，可能有若干个学习环节，而不同的学习环节其学习任务和学习目标是不同的，这就带来了教学方法的多样性和综合性。项目四

小学数学教学方法任务一

小学数学教学方法概述

三、教学方法的多样化（三）同样的教学方法可以有不同的行为方式即使在某个学习环节中运用某种教学方法时，不同的学生有不同的学习任务和不同的学习目标，其行为表现也是不同的。（四）教学方法在一堂课中往往是交替使用的在一个完整的课堂学习过程中，往往是多种教学方法交替使用的。而如何交替使用，将哪些方法交替使用，都取决于一个最基本的目标，那就是怎样才能促进儿童的学习。项目四

小学数学教学方法任务二

小学数学教学的基本方法

任务二

小学数学教学的基本方法12一、以教师呈现为主的教学方法二、以师生互动为主的教学方法3三、以学生活动为主的教学方法任务二

小学数学教学的基本方法一、以教师呈现为主的教学方法（一）讲授法讲授法是指教师对教材内容进行系统分析后，通过简明、生动的语言向学生传授知识，学生主要用以观察、思考、聆听的教学方法。讲授法是教师向学生说明、解释或者论证数学概念、计算法则和规律性知识时常用的方法，也是教学史上最主要、最常用的教学方法。项目四

小学数学教学方法任务二

小学数学教学的基本方法二、以师生互动为主的教学方法（一）对话法对话法是指教师使用谈话、问答的方式，根据学生已有的知识和经验提出问题，启发学生对所提问题进行积极思考，从而使学生自己得出结论、获得新知识的一种教学方法。对话法是数学教学中最常用的互动交流方法。项目四

小学数学教学方法任务二

小学数学教学的基本方法二、以师生互动为主的教学方法（二）讨论法讨论法是师生之间的又一种互动方式。讨论法是指在教师的组织引导下，学生以全班或小组为单位，围绕中心问题，通过讨论或辩论活动，进一步完善和深化对问题的理解、评价或判断的教学方法。项目四

小学数学教学方法任务二

小学数学教学的基本方法三、以学生活动为主的教学方法（一）含义（一）发现法发现法是指教师从学生好奇、好问、好动的心理特点出发，提出课题和提供一定的材料，引导学生运用分析、综合、抽象、概括等推理方法，独立地获得概念、发现原理的教学方法。实施发现法时需要注意：第一，要根据教学内容设计适合学生探究的问题；第二，在活动中，教师要鼓励学生大胆猜想，并适当评价，认识到出错或不完善是学生学习的必经之路，要让每个学生都有尊严、有信心地学习探究；第三，学生要有一定的经验和能力储备。因此，它更适合高年级的学生；第四，把握活动进程，完成教学任务。项目四

小学数学教学方法任务二

小学数学教学的基本方法三、以学生活动为主的教学方法（一）发现法发现法是指教师从学生好奇、好问、好动的心理特点出发，提出课题和提供一定的材料，引导学生运用分析、综合、抽象、概括等推理方法，独立地获得概念、发现原理的教学方法。实施发现法时需要注意：第一，要根据教学内容设计适合学生探究的问题；第二，在活动中，教师要鼓励学生大胆猜想，并适当评价，认识到出错或不完善是学生学习的必经之路，要让每个学生都有尊严、有信心地学习探究；第三，学生要有一定的经验和能力储备。因此，它更适合高年级的学生；第四，把握活动进程，完成教学任务。项目四

小学数学教学方法任务二

小学数学教学的基本方法三、以学生活动为主的教学方法（二）练习法练习法是指在教师辅助下，学生通过独立作业或小组作业的方式，进一步理解和掌握基础知识，形成基本技能的教学方法。练习法的类型按照形式不同可以分为口头练习和书面练习。实施练习法时需要注意：一是练习的目标要明确。不同的教学阶段，有不同的目标。项目四

小学数学教学方法任务三

小学数学教学的综合方法

任务三

小学数学教学的综合方法一、活动教学法活动教学法是指教师创设适当的教学情境，学生以活动为主要形式，充分调动学生各种感官参与，把学生感知学习与实践操作、体验交流融合在一起的教学方法。活动教学法的优点在于通过动手操作、游戏等活动形式化解了数学的抽象性特点和学生以形象思维为主之间的矛盾，活动教学法把抽象的数学知识转化成了丰富多彩的、可操作的活动，符合学生的心理特点，因此，能充分发挥学生学习的主动性，使学生受到数学思想和方法的熏陶。活动教学法尤其适用于小学低年级。活动教学法的局限性在于教师不易管理和调控课堂，在组织课堂纪律、维护课堂秩序方面比较费精力，活动教学法占用课堂教学的时间比较多。项目四

小学数学教学方法任务三

小学数学教学的综合方法一、活动教学法活动教学法是指教师创设适当的教学情境，学生以活动为主要形式，充分调动学生各种感官参与，把学生感知学习与实践操作、体验交流融合在一起的教学方法。活动教学法的优点在于通过动手操作、游戏等活动形式化解了数学的抽象性特点和学生以形象思维为主之间的矛盾，活动教学法把抽象的数学知识转化成了丰富多彩的、可操作的活动，符合学生的心理特点，因此，能充分发挥学生学习的主动性，使学生受到数学思想和方法的熏陶。活动教学法尤其适用于小学低年级。活动教学法的局限性在于教师不易管理和调控课堂，在组织课堂纪律、维护课堂秩序方面比较费精力，活动教学法占用课堂教学的时间比较多。项目四

小学数学教学方法任务三

小学数学教学的综合方法一、问题教学法问题教学法是指教师把知识点以问题的形式向学生呈现，引导学生通过独立思考、讨论交流等形式，在深入思考和求解的过程中理解数学知识、提高学生思维能力的一种教学方法。项目四

小学数学教学方法任务三

小学数学教学的综合方法一、问题教学法问题教学法的优点在于通过问题来激发学生的好奇心和积极性，引发学生思考，促进学生主动学习，增强学生的问题意识和解决问题的能力；问题教学法鼓励学生质疑、发问，注重学生对数学知识的深入理解和再发现，有利于发展学生独立思考问题和提出问题的能力。问题教学法的局限性在于教师设计恰当的问题存在一定的难度，往往需要花费很多精力，如果问题太简单或者巩固记忆性的问题太多，则会使课堂教学成为简单的问答对话，不利于学生思维的发展。在课堂教学过程中，对教师的要求比较高，教师要具备娴熟的提问追问技能、灵活的协调应变能力和及时评价与课堂管理的能力。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段

任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值一、教学辅助手段的价值课堂学习是教师、学生、教材与环境四因素之间的持续相互作用的过程，任何类型的作用模式都需要教学手段这个媒介来给予支持，所以，教学手段在课堂学习活动中具有不可替代的价值。（一）更好地获得对知识的理解儿童的数学学习是一个从直观逐步到抽象的过程，这是由儿童的心理特征所决定的。他们在获得对数学知识理解的过程中，往往需要外部的感觉给予支撑。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值一、教学辅助手段的价值（二）支持学生对知识的探索学生对知识的发生、本质以及价值等的认识，也往往需要一些有效的教学手段给予支持。例如，学生在认识“三角形内角和”这个规律性知识时，常常就是通过对教师给出的一组材料（如不同的三角形）进行剪、拼等自主性的操作活动来实现的。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值一、教学辅助手段的价值（三）加强师生在课堂上的交互作用师生在课堂上实现交互的最基本的教学媒介是语言和文本。语言既包括教师的讲解提问和描述，也包括学生的问题回答及过程描述；而文本主要就是依靠教材的呈示和黑板的板书（教师的和学生的）。从今天来看，这种传统手段已凸显出狭窄与滞后的弊端。现代化的教学手段被越来越多地引入到课堂学习。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值二、传统的教学辅助手段（一）板书板书是小学数学课堂教学的一种辅助形式。与教师的口头语言讲授相比，板书以直观的方式揭示数学知识的特征，并通过视觉通道与学生进行信息交流。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值二、传统的教学辅助手段（二）教具和学具教具和学具是教师在课堂教学中使用的一种常见的传统教学手段的工具。在小学数学课堂上，教师除了使用教材、教案、粉笔，有时还会把一些实物（如挂图、模型、小棒、小球等教具或者积木、纸片等学具）运用到课堂上，以帮助学生理解数学概念、规则，体会数学知识的本质特征。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值三、现代化的教学辅助手段（一）电教设备电教设备是指把投影仪、录音机、录像机、电视机、计算器、DVD机等运用到课堂上作为教学辅助设备。电教设备可以为学生提供更多的视频或音频信息。例如，在小学数学课堂上，教师把学生的典型练习或手工作品摆放在幻灯机上，其他学生可以清晰地观看。项目四

小学数学教学方法任务四

小学数学教学的辅助手段一、教学辅助手段的价值三、现代化的教学辅助手段（二）多媒体随着计算机科学和网络技术的普及和发展，计算机辅助教学已成为常用的一种教学辅助手段。多媒体技术应用到小学数学课堂上的主要形式有两种：一种是课件演示，教师利用计算机的图形、声音、动画等把教学内容生动形象地展现在学生面前，使数学概念、规则、原理与学生头脑中所形成的清晰的表象结合起来；另一种是自主学习，学生在多媒体网络环境下，对教师提出的探究问题或自己选择的学习内容，利用学生工作台进行自主学习。项目四

小学数学教学方法感谢观看！Y小学数学课程与教学51PPT模板网目录CONTENTS项目一数学与数学教育项目二小学数学学习路径项目三小学数学教学原则项目四小学数学教学方法项目五小学数学教学技能项目六小学数学教学设计项目七数与代数的教学项目八图形与几何的教学项目九统计与概率的教学项目十小数数学教学评价人文素养《礼记·学记》有云：“记问之学，不足以为人师。”仅仅靠背诵和记忆前人的东西而没有自己的见解和想法，这样的人是不足以给别人当老师的。教育对人的重要性不言而喻，一位良师更是能让受教者终身受益匪浅。作为一位光荣的人民教师，不但要具备渊博的知识，以满足学生“答疑解惑”的需求，而且要不断创新教学方式、方法，提高教学的质量，帮助学生更好地理解所学内容。能够灵活地掌握并选用合适的教学方法与教学技能进行教学实践，是优秀教师必备的素质之一。项目五

小学数学教学技能学习目标知识目标：掌握小学数学教学导入的原则与方法

掌握小学数学教学提问与理答的原则与方法

掌握小学数学教学总结的原则与类型