山东省临沂市兰山区2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷（含答案）

2024~2025学年度上学期期中阶段质量检测试题七年级数学2024.11注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分，第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．1．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出20元”记作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列各数中：中，非正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．微信支付给生活带来便捷，如图是刘老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），刘老师当日微信收支的最终结果是（）微信红包来自王某某转账给朋友扫二维码付给某店A．收入15元 B．支出2元 C．支出14元 D．支出9元4．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列式子中，代数式的个数是（）①②③④3⑤⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知为有理数，且，则的大小顺序是（）A． B． C． D．7．若互为相反数，互为倒数，是绝对值最小的数，则的值是（）A． B． C． D．20248．一年一度的“双十一”大促销即将到来，某电商平台举行“大促销优惠”活动（如下图），下列对优惠方案表述恰当的是（）“双十一”大促活动来袭！原售价：a元．优惠方案：____________优惠价（现售价）：元．A．原售价基础上减90元，再打七折 B．原售价基础上减90元，再打三折C．原售价基础上打七折，再减90元 D．原售价基础上打三折，再减90元9．下列说法中，正确的有（）①任何数都不等于它的相反数 ②有理数分为正有理数和负有理数③任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 ④几个有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．早在11世纪初，北宋数学家贾宪在《黄帝九章算法细草》一书中提出了贾宪三角，也叫“开方作法本源图”，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中对此也有所记载．右图是根据贾宪和杨辉三角简写的二项式乘方展开图的系数规律．那么多项式展开式中第三项的系数为（）A．90 B．110 C．45 D．55第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．科学家采用激光技术测得地球和月球的平均距离约是384403.9千米，将数字384403.9近似到万位为____________．12．若，则的值为____________．13．已知每支铅笔单价为元，每本笔记本单价为元，则表示____________．14．已知和是相关联的量，且随的变化而变化，部分变化规律如下表所示，当时，的值为____________．2345321.51.215．如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的值应为____________．16．已知为有理数，表示不小于的最小整数，如，则计算____________．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本小题满分8分）已知下列有理数：，请在数轴上将这些数表示出来，并用“＜”连接所有数．18．计算（本小题满分12分）（1）（2）（3）（4）19．（本小题满分8分）黄桃罐头具有生津止渴的功效，深受人们的喜爱．质量检测部门从某罐头厂随机抽取了8瓶罐头进行检测，每瓶的重量统计如下表（单位：克）：第n瓶12345678重量517493518506505527510516（1）质检员依据厂家的标准重量对抽检的样本进行简化运算，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：第n瓶12345678重量（2）厂家规定当罐头的重量超过或不足的部分小于15g时，方可出厂销售，若每瓶头的售价为12.5元，请计算这8瓶罐头中合格品的销售总额为多少元？20．（本小题满分10分）十一期间，临沂市迎来了全国各地的游客，为了更好地服务游客，出租车司机李师傅某日从橡胶坝站点出发，沿滨河路行驶，若向南行驶记为正，向北行驶记为负，到当日中午李师傅行驶的路程记录如下（单位：km）：．（1）李师傅中午时在橡胶坝的哪个方向？距离橡胶坝多少千米？（2）若每千米耗油约0.2L，每升油的单价为6.8元，则这天上午李师傅的油费是多少元？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问李师傅这天上午共得车费多少元？21．（本小题满分10分）【阅读理解】已知代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：由题意得，则有，．所以代数式值为9．【方法运用】（1）若，则____________．（2）若代数式的值为12，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，求代数式的值．22．（本小题满分12分）近年来，外卖点餐已成为大众餐饮消费的重要方式．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，在美团和饿了么两个平台实施方案分别如下：美团点餐金额优惠措施饿了么点餐金额优惠措施不超过35元无优惠不超过20元无优惠超过35元，但不超过70元减10元超过20元，但不超过100元的部分打9折超过70元减30元超过100元的部分打8折（1）若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（2）若小华点餐金额为n元，那么小华在美团平台上实际付款金额为____________元，在饿了么平台上实际付款金额为____________元；（用含n的代数式表示）（3）若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共140元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额高，设饿了么的点餐金额是x元，求两次实际付款金额共多少元？（用含x的代数式表示）23．（本小题满分12分）数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影．如图1是2024年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题：【观察发现】（1）小乐在日历画出一个的方框，框住四个数（如图1阴影区域），若第一个数字表示为，则四个数的和可以表示为____________．【数学思考】（2）小明又在日历画出一个的方框，框住九个数（如图2阴影区域），若方框正中心的数表示为，则阴影区域中的9个数之和可以表示为____________，图中（____________．【解决问题】（3）小华发现的方框在日历上移动的过程中（如图3所示），四个数存在特定的规律，即的值不变．小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整．解：设，则____________．【类比探究】（4）借助图2中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数，探究“”值的规律，直接写出你的结论．

2024~2025学年度上学期期中阶段质量检测试题七年级数学参考答案及评分标准2024.11一、选择题（每小题3分，共30分）1-5DDCBD 6-10ABCAC二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．113．用50元买了2支铅笔和4本笔记本后，剩余的钱（答案不唯一，符合题意即可）14．15．416．1三、解答题（共72分）17．用“<”连接为：．18．解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．解：（1）（2）．．8瓶中有6瓶符合标准，（元）答：8瓶罐头中合格品的销售总额为75元20．解平，，，，．答：李师傅中午时在橡胶坝正南方向，距离橡胶坝1千米．（2），．．（元）．答：李师傅这天上午的油费为72.08元．（3）．（元）答：李师傅这天上午共得车费97元．21．（1）1（2）由题意得，则有，所以代数式值为2002（3）原式所以代数式的值为22．解：（1）小华在美团平台上的实际付款金额为（元）；在饿了么平台上的实际付款金额为（元）；（2）（3）美团点餐金额比饿