山东省聊城市东昌府区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024—2025学年度第一学期期中学业水平检测七年级数学试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．）1．下列各数小于0的是（）A． B． C． D．12．在0，，5，，，，2024，中，整数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列各数互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②任何一个数都有它的相反数；③一个有理数不是整数就是分数；④互为相反数的两个数绝对值相等；⑤一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，数轴上的点分别表示有理数，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．7．若，，则的值为（）A．－2或8 B．2或8 C．2或－8 D．－2或－88．下列说法不正确的是（）A．数据0.80精确到百分位B．14185用科学记数法表示（精确到百位）为C．数据的原数为2024D．66.8万用科学记数法表示为9．根据如图所示的流程图计算，若，则的值为（）A． B．－1 C．2 D．110．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第100个图案需要铜币的个数为（）A．5050 B．5051 C．5052 D．5053二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．减去的2倍所得的差，列代数式为______．12．已知满足，则______．13．绝对值小于4的负整数的和为______．14．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则______．15．小亮按如图所示的程序输入一个数等于8，最后输出的结果为______．16．已知；；；则______．三、解答题（本题共9小题，共72分．解答题需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（每小题4分，共16分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）18．（本题5分）已知，且，求的值．19．（本题5分）如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．（1）用含的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；（2）请求出当，，时，的值．（结果保留）20．（本题6分）对于有理数，定义运算：．解决以下问题：（1）计算的值；（2）计算21．（本题6分）从甲地到乙地的路程为200km，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶40km，据此回答问题：（1）汽车行驶1h后，距离乙地______km，距离甲地______km；（2）设汽车的行驶时间为，与乙地的距离为，请用含有的式子表示．（3）这辆汽车行驶多长时间即可到达乙地？22．（本题8分）有8筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，称重后的记录如下：，，2，，1，，2，回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量这筐白菜重______千克．（2）这8筐白菜中最重的重______千克；最轻的重______千克．（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？23．（本题8分）阅读与思考：【教材呈现】下图是某版本七年级上册数学教材中的内容17．代数式的值为7，则代数式的值为______．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意，得，则有．所以代数式的值为5．根据理解，解决问题：【方法运用】（1）已知，求的值；【拓展应用】（2）若时，代数式的值为5，求当时，代数式的值．24．（本题8分）【问题情境】数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小组决定趁着游玩时对摩天轮进行实地调研，摩天轮位于儿童公园内，摩天轮上均匀分布60个吊舱，顺时针旋转一周需要20分钟．【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度和所用的时间t的数据，并绘制变化图如图1．【问题研究】请根据图1中信息回答：（1）在这个变化过程中变量是______；（2）摩天轮最高点距地面______（米），摩天轮最低点距地面______（米）；【问题解决】（3）如图2，摩天轮某个吊舱从点旋转到点需6分钟，那么请你求出这个吊舱从点顺时针旋转到点所走的路径的长度．（结果保留）25．（本题10分）某校高度重视学生的体育健康状况，计划在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按定价的付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳．现学校要购买篮球50个，跳绳（）条．（1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含的最简代数式表示）（2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．（3）若两种优惠方案可以同时使用，当时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款的金额？

2024—2025学年度第一学期期中学业水平检测七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．B二、填空题（每题3分，共18分）11． 12．9 13．－6 14．5或－11 15．206 16．三、解答题（共72分）17．计算：（每小题4分，共16分）（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．18．（本题5分）解：，，，，，，，或，，当，时，当，时，的值为－22或－10．19．（本题5分）（1）由题意，得：；（2）当，，时，20．（本题6分）（1）解：（2）解：．21．（本题8分）（1）160，40；（2）由题意得：，（3）当时时，，解得：；故这辆汽车行驶即可到达乙地．22．（本题8分）解：（1）19.5 （2）22；17．（3）（千克）（千克）（元），答：出售这8筐白菜可卖317元．23．（本题8分）解：（1），（2）当时当时24．（本题8分）解：（1）变量是h，t （2）108，3（3）摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3米摩天轮的直径是105米（米）答：所走的路径的长度是米25．（本题10分）（1）解：，解析：方案①：篮球和跳绳都按定价的付款，购买篮球50个，跳绳（）条付款是：元；方案②：买一个篮球送一条跳