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文档简介
学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精自我小测1下列命题:①任何一条直线都有唯一的倾斜角;②一条直线的倾斜角可以是-30°;③倾斜角是0°的直线只有一条.其中真命题的个数是().A.0B.1C.2D.32如果过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,那么m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或43已知直线的方程为y+2=-x-1,则().A.直线经过点(2,-1),斜率为-1B.直线经过点(-2,-1),斜率为1C.直线经过点(-1,-2),斜率为-1D.直线经过点(1,-2),斜率为-14经过点(-4,3)且与原点的距离等于3的直线方程是().A.3x+4y=0B.24x+7y+75=0C.y=3或3x+4y=0D.y=3或24x+7y+75=05过点A(-3,1)的所有直线中,与原点距离最大的直线方程是().A.x+3y=0B.x-3y=0C.3x-y+10=0D.3x+y+10=06已知直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,如图所示,则().A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k27若ac<0,bc<0,则直线ax+by+c=0不经过第__________象限.8若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则的值等于__________.9如图所示,直角梯形OABC中,OA∥BC,顶点A,C分别在x轴和y轴上,且OA=4,CB=3,梯形的面积S=6.求直线AB的斜率.10已知点P(-1,2),A(-2,-3),B(3,0),经过点P的直线l与线段AB有公共点时,求l的斜率k的取值范围.
参考答案1.解析:因为每一条直线都有唯一确定的倾斜角,其范围是0°≤α<180°,但每一个倾斜角都对应着无数条直线,故只有①正确.答案:B2.解析:,解得m=1.答案:A3。解析:将原方程化为:y-(-2)=-(x+1),可知过点(-1,-2),斜率为-1.答案:C4.解析:斜率不存在时,不适合题意;斜率存在时,设为k,则直线方程为y-3=k(x+4),即kx-y+4k+3=0。∴,解得k=0或。∴所求直线方程为y=3或24x+7y+75=0.答案:D5.解析:所求直线就是过点A且与直线OA垂直的直线.∵kOA=,∴所求直线方程为y-1=3(x+3),即3x-y+10=0.答案:C6.解析:l1,l2,l3的倾斜角大小依次是0<α3<α2<90°<α1<180°,∴k1<0<k3<k2.答案:D7。解析:直线ax+by+c=0可化为,由ac<0,bc<0,知ab>0,所以,.所以直线ax+by+c=0过一、二、四象限.答案:三8。解析:由三点共线,得kAB=kAC,即,化简得2a+2b=ab,同除以ab,有.∴.答案:9.解:由题意知S=(OA+CB)·OC=6,解得.故点B的坐标为,又点A的坐标为(4,0)且3≠4,故直线AB的斜率.10.解:过点P作直线l,l绕着点P由PA转到PB即可.如图所示,直线PA的斜率,直线PB的斜率。当直线l绕着点P由PA旋转到与y轴平行的
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