数学湘教版自我小测：7直线的斜率

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以是－30°；③倾斜角是0°的直线只有一条．其中真命题的个数是()．A．0B．1C．2D．32如果过点P(－2，m）和Q（m，4)的直线的斜率等于1，那么m的值为（)．A．1B．4C．1或3D．1或43已知直线的方程为y＋2＝－x－1，则（)．A．直线经过点（2，－1)，斜率为－1B．直线经过点(－2，－1）,斜率为1C．直线经过点（－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(1，－2),斜率为－14经过点(－4,3）且与原点的距离等于3的直线方程是(）．A．3x＋4y＝0B．24x＋7y＋75＝0C．y＝3或3x＋4y＝0D．y＝3或24x＋7y＋75＝05过点A(－3，1)的所有直线中，与原点距离最大的直线方程是(）．A．x＋3y＝0B．x－3y＝0C．3x－y＋10＝0D．3x＋y＋10＝06已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1,k2，k3，如图所示，则（)．A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k27若ac＜0，bc＜0,则直线ax＋by＋c＝0不经过第__________象限．8若三点A(2，2），B(a，0），C（0，b)(ab≠0）共线，则的值等于__________．9如图所示，直角梯形OABC中，OA∥BC，顶点A，C分别在x轴和y轴上，且OA=4，CB=3，梯形的面积S=6.求直线AB的斜率．10已知点P（－1,2），A(－2,－3)，B(3,0)，经过点P的直线l与线段AB有公共点时，求l的斜率k的取值范围．

参考答案1.解析：因为每一条直线都有唯一确定的倾斜角，其范围是0°≤α＜180°，但每一个倾斜角都对应着无数条直线，故只有①正确．答案：B2.解析：，解得m＝1.答案:A3。解析：将原方程化为：y－（－2)＝－(x＋1）,可知过点(－1，－2），斜率为－1.答案：C4.解析:斜率不存在时,不适合题意;斜率存在时,设为k，则直线方程为y－3＝k（x＋4)，即kx－y＋4k＋3＝0。∴，解得k＝0或。∴所求直线方程为y＝3或24x＋7y＋75＝0.答案：D5.解析:所求直线就是过点A且与直线OA垂直的直线．∵kOA＝，∴所求直线方程为y－1＝3(x＋3)，即3x－y＋10＝0.答案:C6.解析：l1，l2，l3的倾斜角大小依次是0＜α3＜α2＜90°＜α1＜180°,∴k1＜0＜k3＜k2.答案:D7。解析：直线ax＋by＋c＝0可化为，由ac＜0，bc＜0，知ab＞0，所以，.所以直线ax＋by＋c＝0过一、二、四象限．答案:三8。解析：由三点共线，得kAB＝kAC，即，化简得2a＋2b＝ab，同除以ab，有.∴.答案：9.解：由题意知S=（OA+CB)·OC=6，解得.故点B的坐标为，又点A的坐标为(4，0）且3≠4，故直线AB的斜率.10.解：过点P作直线l，l绕着点P由PA转到PB即可．如图所示,直线PA的斜率,直线PB的斜率。当直线l绕着点P由PA旋转到与y轴平行的