湖北省襄阳市襄州区2024-2025学年 上学期期中水平监测九年级数学试题(无答案)

襄州区2024-2025学年度上学期期中学业水平监测九年级数学试题（本试卷共8面，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．1．2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．方程的根是（）A．0 B．2 C．0或2 D．无解3．为了积极响应国家“节约资源，保护环境”的号召，我省充分利用自身地域优势大力发展风能，为全省的绿色发展注入不竭活力．如图是位于山顶上的风力发电装置，转子叶片图案绕中心旋转后能与原图案重合，则的值可以是（）A．60 B．90 C．120 D．1804．如图，在中，，则下列结论中错误的是（）A． B． C． D．5．将抛物线平移至，则需将该抛物线（）A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位6．关于的一元一次方程有两个不同的实根，则的取值范围是（）A． B．且 C． D．7．若二次函数配方后为，则，的值分别为（）A．0，5 B．0，1 C．，5 D．，18．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作，则可列方程（）A． B．C． D．9．向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒10．平面直角坐标系中，已知二次函数的部分图象如图所示，给出下面三个结论：①；②二次函数有最大值4；③关于的方程有两个实数根，．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在相应横线上．）11．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点的坐标为__________．12．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是__________．（请用“<”连接）13．如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则__________度．14．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行__________秒才能停下来．15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则线段的长为__________．三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分6分）用适当的方法解下列方程：．17．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．（1）将绕原点顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的；（2）画出绕原点旋转180°后得到的；（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为__________．18．（本小题满分6分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若此方程的两根分别为，，且，求的值．19．（本小题满分8分）已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：…01234……3003…（1）__________；将其配方成的形式为__________；（2）在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象；（3）填空：①当时，随的增大而减小，则的取值范围是__________；②直接写出原抛物线关于轴对称的抛物线的函数表达式为__________．20．（本小题满分8分）如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好在边上，连接，求的长．21．（本小题满分8分）如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结．（1）求证：；（2）若，求的半径．22．（本小题满分10分）综合与实践问题情境：小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近，，，，五家花卉店近期该种花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）20503030185422462638数据整理：（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）182226日销售量（盆）544638模型建立：（2）分析数据的变化规律，找出日销售量（盆）与售价（元/盆）间的关系．拓广应用：（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，①要想每天获得400元的利润，应如何定价？②售价定为多少时，每天能够获得最大利润？23．（本小题满分11分）如图1，中，，，直线过点，点、在直线同侧，，，垂足分别为、．图1图2图3（1）探究模型：求证：；（2）类比模型；如图2，中，，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积．（3）应用模型：如图3，中，，，将绕点顺时针旋转90°，得，连接，求的面积．24．（本小题满分12分）如图1，抛物线交轴