山西省运城市实验中学2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷

2024~2025学年第一学期七年级期中学业质量监测数学注意事项：1.本试卷分为第I卷和第II卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.有理数的相反数是A. B. C.-3 D.32.用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是A. B. C. D.3.下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最近的点对应的数是A.4 B.-4 C.-1 D.-504.下列运算法则运用正确的是A. B.C. D.5.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是A. B. C. D.6.下列计算结果正确的是A. B.C. D.7.据太原海关统计，今年前三季度，我省货物贸易进出口1308亿元，同比增长7.9%，增速较前8个月放缓4.3个百分点.其中出口799.6亿元，增长5.9%；进口508.4亿元，增长.数据“1308亿”用科学记数法表示为A. B. C. D.8.国庆期间，运城以其冠绝古今的古建奇珍、山水人文，以及诚意满满的服务和爱意，向汇集河东的各地游客敞开了“国宝第一市、天下好运城”的热情怀抱.已知国庆长假期间，运城某景点前三天门票总收入为元，后四天门票总收入比前三天的2倍少2000元，则代数式“”表示A.该景点后四天的门票总收入B.该景点七天的门票总收入C.该景点后四天与前三天门票总收入的差D.该景点后四天平均每天的门票收入9.如图所示，将正方体纸盒沿图中加粗的棱剪开，然后铺平，可得到的平面图形是A. B. C. D.10.如图，小西用若干大小相同的棋子拼摆出一组有规律的图案，其中第1个图案中有3枚棋子；第2个图案中有8枚棋子；第3个图案中有15枚棋子；……如果按此规律继续摆下去，第2024个图案中棋子的数量为A. B. C. D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算的结果是_____.12.某中学合唱团出场时第1排站了位同学，从第2排起每排都比前一排多2位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有__________位同学参加演唱（用含的代数式表示）.13.将如图所示的直角三角形绕虚线旋转一周形成的几何体是________.14.某种一次性纸杯的高度是，若干个这种纸杯叠放时高度与纸杯个数的关系如下表所示，则个这种纸杯叠放在一起的高度是_____cm（用含的代数式表示）.纸杯个数（个）1234...叠放时高度（cm）99.51010.515.在一次数学活动课上，小宇和小华用若干个棱长为1的正方体积木各自搭成一个几何体，小宇所搭几何体恰好能和小华所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体.小宇所搭几何体如图所示，若不改变小宇所搭几何体的形状，则小华所搭几何体的表面积最小为__________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算（本题共4个小题，每小题4分，共16分）（1）； （2）；（3）； （4）.17.（本题共7分）数轴上点，，的位置如图，观察数轴，解答下列问题：（1）点表示的有理数是__________；表示有理数“-2.5”的点是__________，两点之间的距离为__________个单位长度；（2）在数轴上分别标出表示有理数-4和的点，；（3）将点，，，表示的四个有理数用“<”连接的结果是：__________18.（本题9分）如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体.请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图.19.（本题共8分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，.20.（本题共6分）山西运城的黄河大闸蟹以其独特的生长环境和优越的养殖条件而闻名.十一月是吃大闸蟹的最好时节，某日小明和妈妈一起购买了一盒大闸蟹（共计8只母蟹）.回家后小明仔细观察了标签和包装盒上的有关说明，并把8只大闸蟹的质量（单位：克）称重后统计如下表：第只12345678质量_____153_____144144151145155质量与标准质量的差-5+3+6-6-6__________+5（1）小明选定的标准质量是__________克；（2）请把表格补充完整；（3）小明看到包装盒上标记的大闸蟹总质量为“1200±50”克，他告诉妈妈这盒大闸蟹的总质量是合格的.请通过计算帮他说明理由.21.（本题共9分）综合与实践某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图.已知每层书架的长为米，宽和高均为米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块、请回答下列问题：（1）每块横板A的面积为__________平方米，每块竖板B的面积为__________平方米，每块后板C的面积为_____平方米（用含，的代数式表示）；（2）①制作一个这种书架，需要该种板材__________平方米（用含，的代数式表示）；②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元.已知米，米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）.22.（本题共8分）阅读与思考教材第95页（第三章《整式及其加减》习题3.2）中有如下问题，请认真阅读思考并完成相应的任务.对于，可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“”的结果.类似地，，，，，也可以用手指直观地展示出来.请用本章中学过的知识解释其中的道理.任务：（1）若要直观展示“5×9=45”，应该弯起从左边开始数的第__________个手指；（2）若从左边开始数至第8个手指，将它弯起，则可直观展示“________×9=_______”；（3）为了解释这种计算方法的合理性，小亮思考如下.请按照他的思路补全说理过程：解：设从左边开始数至第个手指（，且为正整数），将它弯起，则它的左边有__________个手指，它的右边有_____个手指，......所以，这种方法合理.23.（本题共12分）综合与探究问题情境：我们知道，数轴是重要的数学工具，借助数轴可以建立“数”与“点”的对应关系.活动课上，同学们探索“互斥点”在数轴上运动产生的数学问题.为方便探究，大家先对“互斥点”规定如下：在数轴上，从某一定点同时出发的两点，，以相同的速度向相反方向运动，则称点，为一对“互斥点”.初步探究：（1）如图1，当点是原点时，一对“互斥点”，从点处出发，点沿数轴正方向以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为秒.①当时，点在数轴上对应的数为_____，点在数轴上对应的数为__________；②秒时，点，之间的距离为_____；拓展延伸：（2）如图2，若点在数轴上对应的数为，一对“互斥点”，从点处同时出发，点仍沿数轴正方向以每秒2个单位的速度运动.同学们在点的左侧，且到点距离为10个单位长度的点处设置了一个挡板，并规定当点运动到挡板处时，立即调头向相反方向运动，且速度变为原来的2倍.请列代数式解决如下问题：①点到达挡板前，在数轴上对应的数为_____；②点到达挡板后，求，两点不重合时它们之间的距离（请写出解答过程，并将结果化简）.

2024～2025学年第一学期七年级期中学业质量监测数学评分说明一、选择题（本大题共10个小题.每小题3分，共30分）题目12345678910答案BDCADBCBAC二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上.11.12.13.圆锥体（或圆锥）14.；15.32三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（16分）解：（1） ……1分 ……2分 ……4分解：（2） ……2分 ……3分=-4. ……4分解：（3） ……1分 ……2分 ……3分 ……4分解：（4） ……2分 ……3分. ……4分17.（7分）解：（1）3；A；5.5； ……3分（2）如图点，即为所求： ……5分（3） ……7分18.（9分）解：如图所示.画对一个得3分. ……9分19.（8分）解：（1）原式 ……2分. ……3分（2）原式 ……2分 ……3分当，时，原式 ……4分 ……5分20.（6分）解：（1）150 ……1分（2）依次为，，， ……3分（3）由题意得克. ……5分因为，所以，这盒大闸蟹的总质量是合格的. ……6分21.（9分）解：（1），，； ……3分（2）①； ……5分②将，代入 ……6分得：， ……7分（元）. ……8分答：制作一个这种书架所需板材费用为576元 ……9分22.（8分）解：（1）5； ……1分（2）8，72； ……2分（3）设从左边开始数至第个手指（，且为正整数），将它弯起，它的