长春工业大学《时间序列分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《时间序列分析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组，实验组服用该药物，对照组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，对两组患者的症状进行评估。若要比较两组患者症状改善情况是否有差异，应采用的非参数检验方法是（）A.符号检验B.秩和检验C.游程检验D.以上都可以2、在计算样本方差时，自由度为n-1的原因是（）A.保证方差的无偏性B.简化计算C.数学上的规定D.以上都不是3、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为100天²，传统药物组的样本方差为120天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（）A.标准差B.方差C.变异系数D.极差4、为了分析消费者对不同品牌汽车的偏好，进行了市场调查。若要将消费者按照偏好进行分类，可以使用以下哪种统计方法？A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.回归分析5、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异，应采用以下哪种统计量？（）A.均值B.中位数C.方差D.标准差6、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定7、在进行数据收集时，如果样本的代表性不足，可能会导致什么问题？（）A.估计偏差B.计算复杂C.结果不稳定D.以上都有可能8、某市场调查公司收集了消费者对某品牌的满意度评分（1-5分），想要了解评分的分布情况，以下哪种统计图形最合适？（）A.柱状图B.茎叶图C.箱线图D.雷达图9、在进行时间序列预测时，如果数据存在明显的季节性，以下哪种方法可以考虑？A.简单指数平滑B.Holt线性趋势模型C.Holt-Winter季节模型D.ARIMA模型10、已知一组数据的均值为50，中位数为45，众数为40。这组数据的分布形态可能是（）A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法确定11、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）A.保留B.剔除C.无法确定D.以上都不对12、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（）A.该自变量对因变量没有影响B.该自变量对因变量的影响不明显C.模型存在多重共线性D.样本量太小13、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为10mm，标准差为0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.几乎为100%14、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（）A.Wilcoxon秩和检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.以上都不对15、为研究某城市居民的消费水平与收入水平之间的关系，随机抽取了500个家庭进行调查。如果要建立消费水平关于收入水平的回归方程，首先需要判断两者之间是否存在线性关系，应进行以下哪种检验？（）A.t检验B.F检验C.相关系数检验D.以上都不对16、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g17、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（）A.等距分组B.不等距分组C.单项式分组D.复合分组18、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定19、在对一组数据进行正态性检验时，常用的方法有（）A.直方图法B.Q-Q图法C.K-S检验D.以上都是20、对一组数据进行标准化处理后，其均值和标准差分别为多少？（）A.0和1B.原均值和原标准差C.1和0D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）在进行质量控制时，常常需要绘制控制图。请详细说明均值-极差控制图和均值-标准差控制图的绘制方法、控制界限的确定以及如何根据控制图判断生产过程是否处于受控状态。2、（本题10分）在进行市场调查时，如何利用统计学方法来确定样本量和抽样方法？请详细阐述相关的考虑因素和计算方法。3、（本题10分）详细分析如何使用统计方法评估一个医疗治疗方案的有效性？需要考虑哪些指标和采用哪些数据分析方法？4、（本题10分）阐述功效分析（PowerAnalysis）在实验设计中的重要性和应用方法。以一个假设的实验为例，说明如何计算功效以及如何根据功效结果调整实验设计。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分