浙江省杭州市西湖区杭州云谷学校2024-2025学年上学期八年级期中质量评估数学试题卷(无答案)

浙江省杭州市西湖区杭州云谷学校2024-2025学年上学期八年级期中质量评估数学试题卷出卷人：沈忧 审卷人：李晓苗 陈卓亚考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷4页，满分10分，考试时间120分钟.2.答题前，必须在答题卷内填写学校、形级、姓名、考号、试场号、座位号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上.务必注意试题序号和答题序号相对应.4.沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩!一、选择题（每题3分，共30分）1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”.其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，4，5 B.2，5，8 C.5，5，10 D.1，6，73.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，a的值可能是（）D.-2 B.3 C.0 D.4.对于命题“若，则”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）A. B. C. D.5.如图，点C，F在BE上，且.若，则BC的长为（）A.3 B.4 C.5 D.66.若，则（）A. B. C. D.7.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满：③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出，根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A.以上，以下 B.以上，以下C.以上，以下 D.以上，以下9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，第1个点，第2个点，第3个点，第4个点，根据规律探索可得，第31个点的坐标为（）A.（7，5） B. C. D.10.如图，在分别是高和角平分线，点在CA的延长线上，交BD于，交BC于，下列结论：①；②；③；④，正确的序号是（）A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（每题3分，共18分）11.等腰三角形的顶角的度数是，则它底角的度数为______°.12.点关于轴的对称点的坐标是______．13.不等式的解为______.14.如图，在中，垂直平分，则的度数是______.15.云谷的自营餐饮在保证菜品的新鲜程度上很重视.某日发现甲种蓅菜保鲜的适宜温度（单位：）是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，如果将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：C）的范围是______.16.如图，中，，直线经过点且与边AB相交.动点从点出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束.在某时刻分别过点和点作于点于点，设运动时间为1秒.①当点在AC上时，______（用含秒代数式表示）；②当______秒时，与全等．三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）（1）解不等式；（2）解不等式，并在如图所示的数轴上表示不等式的解集.18.（8分）如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点，需要满足以下条件：（1）附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点的距离相等，需要作出______（填“角平分线”或“垂直平分线”）.（2）点到两条道路OM，ON的距离相等，需要作出______（填“角平分线”或“垂直平分线”）.（3）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点的位置.19.（8分）在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．问题：如图，在中，，点在AB边上（不与点A，点重合），点在AC（不与点A，点重合），连接BE，CD，BE与CD相交于点.若______，求证：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.（8分）如图，在中，的平分线交AC于点，且，求的度数.21.（8分）定义关于@的一种运算：，如.（1）若，求的取值范围.（2）若关于的不等式的解和的解相同，求的值.22.（10分）小云利用最近学习的全等三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时（假设壁厚均匀），用“型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中，测得，小云很快就计算出保温杯的壁厚，请你帮助小云写出完整的解答过程．23.（10分）云谷学校酷玩节期间采购器材.学校体育组准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元.（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元．（2）若体育组共购进这两种乒乓球共100个，考虑使用需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于28个，那么共有哪几种购买方案？24