长春工程学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页长春工程学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、若的值为（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导6、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、设，求的导数为____。4、设函数，则的值为____。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）求函数的定义域，并画出函数的图像。3、

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