高等数学课件 5-3分部积分法_第1页
高等数学课件 5-3分部积分法_第2页
高等数学课件 5-3分部积分法_第3页
高等数学课件 5-3分部积分法_第4页
高等数学课件 5-3分部积分法_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

分部积分法一、分部积分法介绍二、例题三、小结由导数公式积分得:分部积分公式或1)v容易求得;容易计算.例1.

求解:

令则∴原式思考:

如何求提示:

令则原式例2.

求解:

令则原式=例3.

求解:

令则∴原式例4.

求解:

令,则∴原式再令,则故原式=说明:

也可设为三角函数,但两次所设类型必须一致.解题技巧:把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三”的顺序,前者为后者为例5.

求解:

令,则原式=反:反三角函数对:对数函数幂:幂函数指:指数函数三:三角函数例6.

求解:

令,则原式=例7.

求解:

令则原式令例8.

求解:

令则∴原式=例9.

求解:

令则得递推公式说明:递推公式已知利用递推公式可求得例如,例10.

证明递推公式证:注:或说明:分部积分题目的类型:1)直接分部化简积分;2)分部产生循环式,由此解出积分式;(注意:两次分部选择的u,v函数类型不变,

解出积分后加

C)3)对含自然数n

的积分,通过分部积分建立递推公式.例11.

已知的一个原函数是求解:说明:

此题若先求出再求积分反而复杂.例12.

求解法1

先换元后分部令即则故解法2

用分部积分法内容小结分部积分公式1.使用原则:易求出,易积分2.使用经验:“反对幂指三”,前u

后3.题目类型:分部化简;循环解出;递推公式4.计算格式:例13.

求解:令则可用表格法求多次分部积分例14.

求解:

令则原式原式

=思考与练习1.下述运算错在哪里?应如何改正?得

0=1答:

不定积分是原函数族,相减不应为0.求此积分的正确作法是用换元法.2.

求提示:备用题.求

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论