三年级数学下册 同步复习与测试讲义-第3章 解决问题的策略 （含解析）（苏教版）

2019-2020学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第3章\o"第3章解决问题的策略"解决问题的策略【知识点归纳总结】1.整数的除法及应用（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．（3）一个除式算式，一般有以下的意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数的多少倍③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法④已知一个数的几分之几是多少，求这个数（4）除法的性质：①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）如：a×（b÷c）=a×b÷c．③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）如：a÷（b×c）=a÷b÷c．④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．【经典例题】例：三位数除以一位数，商是（）A、两位数

B、三位数

C、可能是两位数也可能是三位数．分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．故选：C．点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．2.整数的乘法及应用求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积．在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数．一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数乘法算式通常有以下意义：（1）求几个相同加数的和是多少；（2）求一个数的若干倍是多少．零因数的性质：如果两个数的乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0．积的变化：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同倍数．（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．【经典例题】例1：125×80的积的末尾有（）个0．A、1

B、2

C、3

D、4分析：根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即125×80的积的末尾有4个零．故选：D．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．例2：三位数乘两位数，积可能是（）A、四位数

B、五位数

C、四位数或五位数分析：根据题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答．解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数．故选：C．点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．三（1）班学生排队，第一次站队每组9人可以分成4组，第二次站队每组6人，可以分成（）组．A．36 B．9 C．62．一头大象重4吨，一头肥猪重200千克，一头大象相当于（）头肥猪的重量．A．15 B．20 C．253．下面的算式中，（）的商不是一位数．A．721÷72 B．439÷44 C．325÷33 D．635÷654．甲、乙两数均不为0，甲×34＝46×乙，那么甲和乙的关系是（）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙5．520×8的积是（）位数．A．4 B．5 C．66．李莉有28元钱，王芳的钱比李莉的3倍多10元．王芳有（）元钱．A．100 B．94 C．957．操场跑道一圈是250米，跑了3圈后，还差（）米是1000米．A．150 B．250 C．5008．在一个没有余数的除法算式里，被除数与商都是75，除数是（）A．1 B．0 C．75二．填空题（共8小题）9．一个乘法算式的积是80，一个因数不变，另一个因数乘6，积是．10．小军计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600．这两个两位数分别是和．11．331×□的积是三位数，□里最大能填．12．刘娟看一本书，每天看18页，8天看完，这本书有页．13．在计算□69÷43时，要使商是一位数，□里最大填，余数是．14．523÷6的商是位数．15．576÷32，除数可以看成来试商，它的商是位数．16．2530÷16的商是位数，商的最高位在位上．三．判断题（共5小题）17．把10米的绳子平均分成10段，每段长100毫米．（判断对错）18．48÷4＝12可以表示把48平均分成4份，每份是12．（判断对错）19．160名学生乘40座（含司机）的大客车去旅游，需要4辆这样的大客车刚刚好．（判断对错）20．76×98的积和96×78的积相等．（判断对错）21．160千克花生可榨油80千克，则榨1千克花生油需要0.5千克花生．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．用竖式计算下面各题．228×25＝833÷49＝302×35＝240÷15＝五．应用题（共5小题）23．王老师带了1190元去体育用品商店买体育用品．一个篮球85元，一个足球68元，李老师计划先买6个篮球，剩下的钱全部买足球，还能买多少个足球？24．张叔叔家去年养了14箱蜜蜂，酿蜂蜜910千克．今年扩大养殖规模，养了25箱这样的蜜蜂，预计今年可以酿多少千克蜂蜜？25．津洋口三年级385人去长阳大剧院看话剧，全部入座后还有6排空座位，每排有50个座位，长阳大剧院一共可以坐多少人？26．王叔叔带1250元去买化肥．买了18袋同一种化肥，剩下170元．每袋化肥多少元？27．学校买了65套课桌椅，其中每张课桌的价格是120元，每把椅子的价格是45元．学校一共要花多少钱？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】先用第一次站队时，每组的人数乘组数求出一共多少人，然后再除以第二次站队时每组的人数就是再能分的组数．据此解答．【解答】解：9×4÷6＝36÷6＝6（组）答：可以分成6组．故选：C．【点评】本题的重点是求出一共有多少人，进而根据求一个数里面有几个另一个数用除法计算列式解答．2．【分析】先把4吨化成4000千克，用4000千克除以200千克，求出4000里面有多少个200，即可求出一头大象相当于多少头肥猪的重量．【解答】解：4吨＝4000千克4000÷200＝20（头）答：一头大象相当于20头肥猪的重量．故选：B．【点评】解决本题先换算成相同的单位，再根据除法的包含意义求解．3．【分析】根据题意，四个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就是一位数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：A选项：721的前两位数是72；72＝72；所以，721÷72的商是两位数；B选项：439的前两位数是43；43＜44；所以，469÷44的商是一位数；C选项：325的前两位数是32，32＜33，所以，325÷33的商是一位数；D选项：635的前两位数是63，63＜65，所以，6355÷65的商是一位数；由以上分析可得：A选项的算式结果商不是一位数．故选：A．【点评】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等于被除数的前两位数，所得的商是两位数．4．【分析】因为甲×34＝乙×46，34＜46，即一个因数变小，要使积不变，另一个因数需要变大，所以甲＞乙；据此解答．【解答】解：根据分析可得如果甲×34＝乙×46那么甲与乙的大小关系是甲＞乙；故选：A．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．5．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出520×8的积，然后再进一步解答．【解答】解：520×8＝4160；4160的最高位是千位，是四位数；所以，520×8的积是4位数．故选：A．【点评】本题关键是求出它们的乘积，然后再进一步解答．6．【分析】根据倍数关系用28乘3求出李莉钱数的3倍，再加上10元．【解答】解：28×3+10＝84+10＝94（元）答：王芳有94元钱．故选：B．【点评】解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．7．【分析】先求出跑了3圈的路程，再用1000米减去3圈的路程，即可解答．【解答】解：1000﹣250×3＝1000﹣750＝250（米）答：还差250米是1000米．故选：B．【点评】此题的思路是：求出跑了3圈的路程是750米，再跑多少米是1000米，用减法计算．8．【分析】因为被除数÷除数＝商，所以被除数÷商＝除数，据此代入数据即可解决问题．【解答】解：75÷75＝1，所以除数是1．故选：A．【点评】此题主要利用除法算式中被除数、除数、商三者之间的关系解决问题．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．【解答】解：根据积的变化规律可知，一个乘法算式的积是80，如果一个因数不变，另一个因数乘6，积就扩大6倍，是80×6＝480．答：积是480．故答案为：480．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．10．【分析】先根据4﹣1＝3，可得实际的积与错误的积的差是其中一个两位数的3倍，所以用600减去525，求出差是多少，再用所得的差除以3，求出其中的一个两位数是多少；然后用实际的积除以求出的两位数，求出另一个两位数是多少即可．【解答】解：（600﹣525）÷（4﹣1）＝75÷3＝25600÷25＝24答：这两个两位数分别是25和24．故答案为：25，24．【点评】此题主要考查了整数乘法、整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：实际的积与错误的积的差是其中一个两位数的3倍．11．【分析】最大的三位数是999，用999除以331，商是几，□里面最大就能填几．【解答】解：999÷331＝3…6；所以331×□的积是三位数，□里最大能填3．故故答案为：3．【点评】本题采用极值法，确定最大的三位数是999，然后根据有余数除法解答即可．12．【分析】根据整数乘法的意义用每天看的页数乘是看的天数即可求解．【解答】解：18×8＝144（页）答：这本书有144页．故答案为：144．【点评】本题主要考查了整数乘法的实际应用，要熟练掌握．13．【分析】要使商是一位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数43小，即□可以填1，2，3，其中最大的是3；然后把3代人□69÷43，求出商和余数即可．【解答】解：在计算□69÷43时，要使商是一位数，□6＜43，那么□里面可以填1，2，3，最大填3；把3代人□69÷43可得：369÷43＝8……25；所以，在计算□69÷43时，要使商是一位数，□里最大填3，余数是25．故答案为：3，25．【点评】三位数除以两位数，百位和十位上的组成数字和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数．14．【分析】523÷6，被除数最高位上的数5小于除数6，所得的商是两位数；然后再进一步解答．【解答】解：因为5＜6；所以，523÷6的商是两位数；故答案为：两．【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，所得的商是三位数，否则是两位数．15．【分析】计算576÷32时，可以先把32看成30进行试商，然后比较被除数与除数的大小，57＞32，所以商的第一位商在十位上，商是两位数．【解答】解：576÷32，除数可以看成30来试商，57＞32，所以它的商是两位数．故答案为：30，两．【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．16．【分析】2530÷16，被除数前两位的数字25与除数16比较，25＞16，所以的商是三位数，然后再进一步解答．【解答】解：2530÷16；25＞16所以，2530÷16的商是三位数，商的最高位在百位上．故答案为：三，百．【点评】本题考查除数是两位数除法的试商方法以及辨识商的位数，要注意：被除数的前两位数与除数比较，如果比除数大或者相等，商就是三位数，如果比除数小，商就是两位数．三．判断题（共5小题）17．【分析】因10米＝10000毫米，然后根据把一个数平均分成若干份，求平均每份是多少，用除法计算可进行解答．【解答】解：10米＝10000毫米10000÷10＝1000（毫米）每段长1000毫米．所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的重点是把米化成毫米，再根据除法的意义列式解答．18．【分析】根据除法的意义，把48平均分成4份，用36除以3即可．【解答】解：根据分析可得：48÷4＝12可以表示把48平均分成4份，每份是12，说法正确；故答案为：√．【点评】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式再进行判断即可．19．【分析】40座（含司机）的大客车，每辆车可以乘坐40﹣1＝39名学生，4辆这样的大客车一共可以乘坐4个39名，即39×4，然后再与160进行比较解答．【解答】解：（40﹣1）×4＝39×4＝156（名）160＞156所以，160名学生乘40座（含司机）的大客车去旅游，需要4辆这样的大客车不够．因此，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是明确40座（含司机）的大客车，每辆车可以乘坐39名学生，再根据乘法的意义求出4辆共乘坐的人数，然后再比较解答．20．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出算式的积，再比较判断即可．【解答】解：76×98＝744896×78＝74887448≠7488所以76×98的积和96×78的积不相等，原说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了整数乘法的计算方法．21．【分析】先求榨1千克花生油需要多少千克花生，列式为160÷80；然后求出得数再和0.5千克比较即可．【解答】解：160÷80＝2（千克）即榨1千克花生油需要2千克花生，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义及应用．要注意谁是单一量．四．计算题（共1小题）22．【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：228×25＝5700833÷49＝17；302×35＝10570240÷15＝16【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力．五．应用题（共5小题）