长春大学《理论与基础应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《理论与基础应用》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.6、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.48、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、求不定积分的值为______。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、求定积分的值为____。5、求函数在处的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）求函数的定义域。3、（本题8分）设，求和。4、

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