2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律第二节重力势能学案新人教版必修2

PAGE1-其次节重力势能目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．知道重力做功与路径无关的特点。2．理解重力做功与重力势能变更的关系。3．知道重力势能具有相对性。4．知道弹性势能的概念，知道弹性势能大小的相关因素。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知学问点1重力做功与重力势能1．重力做的功(1)功的大小：WG＝__mgΔh__。(2)做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置__有关__，而跟物体运动的路径__无关__。2．重力势能(1)大小：Ep＝__mgh__。(2)单位：在国际单位制中，重力势能的单位是__焦耳__，符号为__J__。(3)重力做的功与重力势能的关系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力势能__削减__，重力做负功，重力势能__增加__。(4)重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于__参考平面__来说的，选不同的参考平面，物体重力势能的数值是__不同__的；重力势能的变更与所选参考平面__无关__。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是__正值__，下方物体的重力势能是负值。学问点2弹性势能1．弹性势能的概念：发生__弹性__形变的物体的各部分之间，由于__弹力__的相互作用而具有的势能。2．弹性势能大小的相关因素：弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。3．对势能的相识(1)势能也叫__位能__，与相互作用的物体的相对位置有关。(2)重力势能是由__地球__和地面上物体的相对位置确定的。(3)弹性势能是由发生__弹性__形变的物体各部分的相对位置确定的。预习自测『判一判』(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(×)(2)同一物体的重力势能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，则Ep1>Ep2。(√)(3)重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能肯定增加。(√)(4)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。(√)(5)不同的弹簧发生相同的形变量时弹性势能变更量不同。(√)(6)弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正。(×)『选一选』如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变更是(A)A．重力势能削减，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能削减C．重力势能削减，弹性势能削减D．重力势能不变，弹性势能增大解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能削减，故A正确。『想一想』如图，幼儿园小挚友们正在兴致勃勃地玩滑梯，请思索以下问题：(1)小挚友滑落到地面上时的重力势能肯定为零吗？(2)小挚友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是削减？解析：(1)若选地面为参考平面，则小挚友滑落到地面上时的重力势能就肯定为零；若选其他高度为参考平面，则小挚友滑落到地面上时的重力势能就肯定不为零。(2)依据重力势能的表达式知，小挚友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能削减。课内互动探究细研深究·破疑解难探究对重力势能的理解┃┃情境导入■如图所示是探讨物体的重力势能与哪些因素有关的试验示意图，从图中你能知道重力势能与哪些因素有关吗？提示：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。┃┃要点提炼■1．重力势能的“四性”(1)系统性重力是地球与物体相互吸引而产生的，假如没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平常所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。(2)相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。留意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。(3)参考平面选择的随意性：视处理问题的便利而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。(4)重力势能变更的肯定性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变更与参考平面的选取无关，它的变更量是肯定的。2．重力势能是标量物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度凹凸是相像的。特殊提示(1)Ep＝mgh，h表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上方，h>0，在参考平面下方，h<0。(2)某一过程重力势能的变更为ΔEp＝Ep2－Ep1，它与参考平面的选择无关。┃┃典例剖析■典题1下列关于重力势能的说法中正确的是(A)①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体削减的重力势能肯定相等③重力势能等于零的物体，不行能对别的物体做功④在地面上的物体，它的重力势能肯定为零A．①② B．③④C．①③ D．②④思路引导：正确理解重力势能的概念是解题的关键。解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变更，仅与物体位置的变更有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。┃┃对点训练■1．关于重力势能，下列说法中正确的是(C)A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变更到－3J，重力势能变大了D．重力势能是标量，不行能有正、负值解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5J应小于－3J，选项C正确，D错误。探究重力做功与重力势能变更的关系┃┃情境导入■如图所示，熟透的果实从离水面2m处的树枝上落下，后又在水中接着下降2m，请思索：(1)果实在空中下落及在水中下落的过程重力做功一样多吗？(2)这两个过程果实重力势能的变更一样吗？提示：(1)由W＝mgh知，这两个过程重力做功相同；(2)物体重力势能的变更仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的变更也相同。┃┃要点提炼■重力做功和重力势能间的区分与联系概念比较项目重力做功重力势能物理意义重力对物体所做的功由于物体与地球的相互作用，且由它们之间相对位置确定的能量表达式WG＝G·l＝mgΔhEp＝mgh影响大小的因素重力G和初末位置的高度差Δh重力mg和相对参考面的高度h特点只与初末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功过程是重力势能变更的过程，重力做正功，重力势能削减；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就变更多少。即：WG＝Ep1－Ep2特殊提示(1)重力做功是重力势能变更的缘由，重力做的功与重力势能的变更量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。(2)重力势能的变更只取决于物体的重力所做功的状况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。┃┃典例剖析■典题2(2024·海南省文昌中学高一下学期检测)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是(C)A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的削减量为mghD．以地面为参考平面，小球的重力势能的削减量为mg(H＋h)思路引导：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、路径等因素的影响。(2)重力势能的变更只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变更量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的削减量，重力做功为mgh，则重力势能的削减量为mgh，故C正确，D错误。┃┃对点训练■2．一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最终滚入沟底D。A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的削减量和在D处的重力势能分别是(C)A．15.6J和9JB．9J和－9JC．15.6J和－9JD．15.6J和－15.6J解析：以地面C为零势能面，依据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J。从A落下到D的过程中重力势能的削减量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J，故选C。探究对弹性势能的理解┃┃情境导入■如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要存储在哪里？提示：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上。┃┃要点提炼■1．弹性势能的产生缘由(1)物体发生了弹性形变(2)各部分间的弹力作用2．影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变更量)。因为形变量越大，用力越大，做功越多。(2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。3．弹性势能与重力势能对比物理量比较内容弹性势能重力势能表达式Ep＝eq\f(1,2)kx2Ep＝mgh单位焦耳(J)焦耳(J)标矢性标量标量相对性弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁重力势能大小与零势能面的选取有关，但变更量与零势能面的选取无关系统性弹性势能是弹簧本身具有的能量重力势能是物体与地球这一系统所共有的联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来确定。同属机械能的范畴，在肯定条件下可相互转化特殊提示(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上全部质点因相对位置变更而具有的能量，因而也是对系统而言的。(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时。(3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹性势能增加。┃┃典例剖析■典题3关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(C)A．当弹簧变长时，它的弹性势能肯定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能肯定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的思路引导：明确弹性势能大小的变更关系是解题的关键。弹性势能与劲度系数k有关，还与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，假如弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应当减小，当它变短时，弹性势能应当增大，在原特长它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误。┃┃对点训练■3．如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是(B)A．如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图(丙)，模型飞机用橡皮筋放射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误。核心素养提升以题说法·启智培优易错点：不理解重力做功与重力势能关系导致错误案例升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上上升度h时，物体增加的重力势能为(