圆锥曲线的定点（定值）问题 课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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圆锥曲线中的定点（定值）问题

切线角平分线角与斜率的关联角度一：角的关联由外角定理知：互余角度二：直线与圆相切设直线的方程为直线与圆相切圆心到直线的距离等于半径

方法一：设点找点设出B、D两点坐标，并用斜率表示两点坐标，再使用两点式方程转化得到直线BD方程联立方程

方法一：设点找点直线BD的方程为

方法一：设点找点直线BD的方程为化简得：故直线BD过定点

方法一：设点找点联立方程直线BD的方程为化简得：故直线BD过定点

方法二：设而不求，整体代入目标是直线BD过定点，不妨设直线BD的方程，由韦达定理确定点B、D的坐标关系；再由两直线AB、AD斜率积为1求解相应参数.联立方程得：设直线的方程：

方法二：设而不求，整体代入

方法二：设而不求，整体代入答：直线BD过定点

方法二：设而不求，整体代入联立方程得：设直线的方程：答：直线BD过定点

方法三：齐次化方程由两直线AB、AD斜率积为1，设直线的目的改为求斜率；将二次式子改为斜率相关二次式，由韦达定理求解。解：设直线BD的方程为：只有不是二次项，配凑乘1，得：

方法三：齐次化方程为构造斜率模型，同时除以得：直线BD过定点

方法三：齐次化方程解：设直线BD的方程为：只有不是二次项，配凑乘1，得：直线BD过定点俗话说“百闻不如一练”，要亲历亲为，扎实提升运算能力，强化解题基本功，从而获得成功的体验.把握好题目内在的逻辑有助于把握住解题方向，找到最终变量，并迅速找到解题突破口.明逻辑好设参一般情况下，以问题的起点作为设参的依据，尤其设线参时，选择何种方程的经验积累：点斜式，斜截式、截距式、点斜式变异体等.准翻译在对比选择的过程中，积累常见的几何条件的翻译方法，如垂直，中点，中垂线，等腰三角形，弦长，切线，切点,面积，圆上（内、外）等.巧代换把握住两种代换方式（设而不求，设而可求），并进一步体会“设而不求”和“设而要求”的内涵.细运算变式训练已知A、B分别为椭圆E:的左右顶点，G为E的上顶点，，P为直线上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一个交点为D.（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点，并求定点.①②③关键点：对称性①②③取P点在轴上，发现定点在轴上设直线联立方程：用替换得：解得：所以直线过定点①②③设直线同时除以得：所以直线过定点①②③课堂小结一、找方向二、优化计算1.积累常见的几何条件的翻译方法：1.掌握常用的直线方程假设方法：（

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