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文档简介

4.1平方根（1）1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.2、乘方有没有逆运算？回顾思考7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；（3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？49米210米已知底数、指数，求幂.已知幂、指数，求底数.()2=9()2=()2=0()2=－4

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？探究新知

a是x的平方幂

x是a的平方根,也叫做二次方根.x2

底数指数幂=a一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根.2根指数被开方数读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号探究归纳求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数.是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算.

由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根.例1求下列各数的平方根（1）25（2）（3）15（4）0.09解（1）（2）例题探究（3）（4）1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若x2=16则x=4（）××√×√××做一做2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？

那-3呢？

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根.（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.

（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC课堂练习1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义.2.本节主要学习了:①平方根的概念；②

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