专题08-1立体几何问题第一季-2019年领军高考数学（理）压轴题必刷题(原卷版)

专题081立体几何问题第一季1．正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱BA．25+C．25+

2．设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为DD1的中点，M为直线A．63B．66C．3

3．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是棱AB,BC,CC1的中点，A．22B．1C．2D．

4．已知四面体ABCD，AB=2,AC=AD=3,∠BAC=∠BAD=60A．1B．5C．3D．2

5．如图，在三棱锥ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）A．0,22C．22,

6．已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=3，长方体每条棱所在直线与过点C1的平面α所成的角都相等，则直线AC与平面α所成角的余弦值为（）A．33或1B．33或0C．317

7．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面为等腰直角三角形，AB⊥AC，点M，N分别是边AB1，A1C上动点，若直线MN∥A．双曲线的一支（一部分）B．圆弧（一部分）C．线段（去掉一个端点）D．抛物线的一部分

8．已知点M，N，P，A．25π4B．625π16C．225π

9．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球面面积为（）A．42πB．48πC．54πD．60π

10．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是A．(0,8327]B．(0,

11．已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（）A．2B．23C．3D．22

12．过棱长为1的正方体的一条体对角线作截面，则截得正方体的截面面积的最小值是A．1B．2C．32D．62

13．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=23，点E在线段BD上，且BD=6BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A．[3π4,4π]B．[5π

14．正三棱锥P-ABC的底面边长为1cm，高为hcm，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为θ，则在h从小到大的变化过程中，θ的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大

15．已知ΔABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，将ΔABC绕BC旋转得ΔPBC，当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为66时，P、A两点间的距离是（）A．2B．4C．22D．

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，当α变化时，则三棱锥P﹣AEF体积的最大值是（）学_科网A．22B．24C．2

17．如图所示，四边形ABCD为边长为2的菱形，∠B=60°，点E,F分别在边BC,AB上运动(不含端点)，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，当五棱锥BECDAF的体积最大时，EF的长为（）A．1B．263C．3

18．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，平面A1B1C1D1内的一动点P，满足到点A1的距离与到线段C1D1的距离相等，则线段PA长度的最小值为（）A．22B．32C．5

19．如图，设梯形ACEF所在平面与矩形ABCD所在平面相交于AC，若AB=1，AD=3，AF=EF=CE=1A．F-AB-CB．A-BF-CC．B-AF-DD．B-EF-D

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