夯实基础过关卷（考试范围第二十六~二十八章）（原卷版）

【高效培优】2021—2022学年人教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【第三次月考】夯实基础过关卷（考试范围：第二十六章~二十八章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．二次函数的图象的开口方向是（）A．向上 B．向下 C．向左 D．向右2．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP的长为（）A． B．3﹣ C．﹣1 D．﹣33．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB＝2，则BC的值为（）A．3﹣ B．1＋ C．﹣1 D．﹣24．若a，b互为相反数，且，c、d互为倒数，，则的值（）A．0 B．0或 C．成6 D．2或5．已知点在函数的图象上，则的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定6．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，若AB＝4，BC＝6，CE＝1，则CF的长为（）A． B．1.5 C． D．18．如图，中，D、E分别为AB、AC的中点，则与的面积比为（）A． B． C． D．9．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（）

A．米 B．6sin52°米 C．米 D．米10．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，且，则的值为（）A．4 B．－4 C．－2 D．2二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11．若点、都在反比例函数的图象上，则的值是___________．12．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝________．13．△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________．14．如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坡底宽__________．15．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸．问井深几何？”意思是：如图，井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为______尺．16．如图，在矩形ABCD中，，AD=1，E为AD边上的一动点，M、N为BC边上的两个动点，且满足∠MEN=45°，则线段MN长度的最小值为_____．17．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点；下列结论：①∠AMD=45°；②NE﹣EM＝MC；③EM：MC：NE＝1：2：3;④S△ACD＝2S△DNE．其中正确的结论有_____．（填写序号即可）18．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+AD的最小值为_____．三、解答题：本题共7个小题，1923每题8分，2425每题13分，共66分。19．计算或化简求值。（1）计算：（2）解方程：（3）先化简，再求值：，其中20．如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛C在北偏东和北偏东方向上，已知小岛C周围方圆30海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．21．如图，在中，，，．点从点出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点停止．当点不与的顶点重合时，过点作其所在边的垂线，交的另一边于点．设点的运动时间为秒．（1）边的长为．（2）当点在的直角边上运动时，求点到边的距离．（用含的代数式表示）（3）当点在的直角边上时，若，求的值．（4）当的一个顶点到的斜边和一条直角边的距离相等时，直接写出的值．22．有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．（1）已知Rt△ABC为智慧三角形，且Rt△ABC的一边长为，则该智慧三角形的面积为；（2）如图①，在△ABC中，∠C＝105°，∠B＝30°，求证：△ABC是智慧三角形；（3）如图②，△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数上（）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求k的值．23．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数的图象上，过点作轴交于点．（1）求的值和直线的解析式；（2）若点的横坐标为2，求的面积．24．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于B，D两点，且AC=BC．

（1）求反比例函数的解析式；（2）已知是轴正半轴上一点，作轴交直线于点，交双曲线于点，当，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请写出点的坐标．25．阅读：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在我们的数学学习中也处处可见，比如我们把有一个内角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”．（1）理解：如图（