《用字母表示数》知识梳理及典型例题

用字母表示数小学数学基础复习《式与方程》重点知识图解用字母表示数在写法上的规定用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示计算公式将数值代入含有字母的式子求值一、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。

例：用字母a表示每本书的单价，买3本书应付的钱可以写成3a。用字母表示数的注意事项：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝3·a＝3a1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例如1·a＝a在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题答案时，除数一般写成分母；如果式子中有加号或减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。用字母表示数的注意事项：练1:用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(1)x的8倍；8x3.6－bab2x－0.67(a＋4)x－y5(2)3.6与b的差；(3)a

除以b(b≠0)的商；(4)比x的2倍少0.6的数；(5)a与4的和的7倍；(6)x与y的差除以5的商。二、用字母表示数量关系。1.路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：s＝vtv＝s÷tt＝s÷vstv＝svt＝或或2.总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：a＝bcb＝a÷cc＝a÷bacb＝abc＝或或二、用字母表示数量关系。3.收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，三者之间的关系：a＝b＋cb＝a－cc＝a－b一个字母只能表示一种数量吗？二、用字母表示数量关系。误区警示一个字母只能表示一种数量吗？一个字母在不同的数量关系中，可以表示不同的数量。例如：a在前面的关系中可以表示总价，也可以表示收入。但在同一个数量关系中，一个字母只能表示一种数量。精选试题(2012·厦门市思明区小学毕业卷)体育老师去商店买了4个篮球，共花去a元，又买了1个足球，花去b元。他一共花去

元；一个篮球比一个足球贵

元。(a＋b)根据题意：4个篮球花去a元，1个足球花去b元，“求一共花去多少元”，就是把买篮球和买足球的用去的钱相加，即(a＋b)元；一个篮球的价格是元，求一个篮球比一个足球贵多少用减法，即(－b)元。a4a4(－b)a4三、用字母表示常见的运算定律和性质。加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋cab＝ba(ab)c＝a(bc)(a＋b)c＝ac＋bc减法的性质加法结合律a－b－c＝a－(b＋c)a÷b÷c＝a÷(bc)(b≠0，c≠0)误区警示a²＝a·a2a＝a＋a表示2个a的积。表示2个a的和。三、用字母表示常见的运算定律和性质。四、用字母表示计算公式。图形字母意义计算公式长方形a—长；b—宽C——周长S——面积C＝2(a＋b)S＝ab正方形a——边长C——周长S——面积C＝4aS＝a²平行四边形a—底；h—高S——面积S＝ah图形字母意义计算公式三角形a-底；h-高S—面积S＝ah梯形a-上底；b-下底h—高S—面积S＝(a＋b)h圆r-半径；d-直径C—周长S—面积C＝πd或C＝2πrS＝πr²四、用字母表示计算公式。图形字母意义计算公式扇形r—半径n—圆心角度数S—面积长方体a-长；b-宽h-高；S-表面积V—体积S＝2(ab＋ah＋bh)V＝abh或V＝Sh正方体a—棱长S—表面积V—体积S＝6a²V＝a³四、用字母表示计算公式。图形字母意义计算公式圆柱h-高；r-底面半径S—底面积S侧—侧面积S表—表面积V—体积S侧＝2πrhS表＝S侧＋2SV＝Sh或V＝πr²h圆锥h-高；r-底面半径S—底面积；V—体积V＝Sh＝πr²h四、用字母表示计算公式。五、将数值代入含有字母的式子求值。当字母的数值确定时，把它代入原式中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。在同一个式子里，当式子所含字母取值不同时，所求出的式子的值也不相同。代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数值代入式子求值。例如：当x＝9.6时5x－15.3＝5×9.6－15.3＝48－15.3＝32.7(2012·郑州市中原区小学毕业卷)一个长方形的长是a厘米，宽是厘米，则这个长方形的周长是

厘米。当a＝时，这个长方形的周长是

厘米。题中考查的是常见的长方形周长的计算公式：C＝2(a＋b)，将长和宽的数值分别代入公式，即可求出长方形的周长为2(a＋)。求该式子的值只要代入已知的数值即可。342(a＋)3434745精选试题例题汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时46千米的速度从汉口开往上海。(1)开出t小时后，这艘轮船离开汉口多少千米？如果t＝12，这艘轮船离开汉口多少千米？如果t＝3.6呢？(2)开出t小时后，这艘轮船到上海还要航行多少千米？如果t＝20，这艘轮船到上海还要航行多少千米？精选试题解答

(1)开出t小时后，离开汉口46t千米。当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)；当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。汉口上海离开汉口的距离还要航行的距离分析根据题意可以画出线段图。已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时46千米的速度从汉口开往上海。解答

(2)开出t小时后，到上海还