人教版数学七年级上册-第3章第2节-解一元一次方程-移项和合并-拔高版-讲义-(无答案)

第3章第2节移项与合并辅导科目数学年级七年级教材版本人教版讲义类型拔高版（适用于考试得分率高于80%的学员）教学目的1.让学生进一步熟悉方程的变形法则，体会解方程中的化归思想2.让学生能够使用移项、合并解一元一次方程重、难点重点：合并同类项解一元一次方程、移项解一元一次方程难点：用移项、合并同类项等解一元一次方程授课时长建议授课时长2小时教学内容【课程导入】利用等式的性质解下列方程（1）5x﹣7=3（2）﹣3x+6=8（3）（4）0.2m﹣1=2.4【新知讲解】※知识点一：合并同类项解一元一次方程1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。2.合并同类项解一元一次方程：把方程化成（）的形式．3.解这类方程的步骤：1.合并同类项2.系数化为1（1）合并同类项，如ax+bx=c，化简成(a+b)x=c①合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和其指数不变，特别要注意系数是负数时，符号不要出错；②合并同类项时，系数是带分数的要化成假分数；合并同类项时不要漏掉系数为1的项。③合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)（2）系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数（），得到方程的解．注意：不要把分子、分母搞颠倒．◎例题1．下列方程的变形正确的是()A.由2x+3x=7+8,得5x=15B.由3x-4x=5+3,得x=8C.由-2x=-3,得x=D.由x=7,得x=2.下列方程直接用合并同类项可解的是()Ax+0.5x=6-2xB.3x-2x=1C.5y+2y=3y+7D.3.解下列方程：（1）x+3x-2x=4(2)3x-4x=-25-20（3）（4）（5）解方程练习1.对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是()A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝12.下列各方程合并同类项不正确的是()A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝53.下列说法正确的是()A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上说法都不对4.方程＋x＋2x＝210的解为()A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝805.解下列方程：（1）7x—4x=9；（2）（3）3x－0.5x=－10；（4）5x－2.5x=7－3×1.5（5）x—4x=9；（6）2x+1.5x－3x=2－4；（7）6x—x=4；（8）3x+2x-9x=30-3×6（9）（10）－4x+6x－0.5x=－0.3§知识小结※知识点二：移项解一元一次方程把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边；把常数项移到等号的右边。（2）移项应注意什么问题？移项要变号。（3）解这样的方程可分三步：第一步：移项;第二步：合并同类项;第三步：系数化为1;解一元一次方程步骤:变形名称注意事项移项移项要变号，不能丢项合并(ax=b)计算要仔细，不要出差错；系数化成1计算要仔细，分子分母不要颠倒◎例题1.解方程时，移项法则的依据是()A．加法交换律B．加法结合律C．等式的性质1D．等式的性质22.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A．2x＝6－3xB．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝73.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得()A．5x－2x＝－3＋1B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－34.已知关于x的方程x－m=1与方程2x－3=－1的解互为相反数，则m=（）A.2 B.－2 C.0 D.15.解方程：（1）-y-7y+4y=16；（2）6x+9=11x-6；（3）（4）（5）2x＋6=1； （6）3x＋3=2x＋7.（7）（8）（9）6.已知，，求比大时的的值.7.已知（|a|－1）x2－（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程。（1）求a的值，并解出上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比方程5x－2k=2x的解大2，求k的值。练习1.下列方程变形正确的是（）A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=－4得x=－C.由y=0得y=2 D.由3=x－2得x=2+32.解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（）A.3x=7－2xB.3x－5=2x+1C.3x－3－2x=1D.x+15=113.下列四组变形中，属于移项变形的是（）A.由5x+10=0，得5x=－10B.由＝4，得x=12C.由3y=－4，得y＝−QUOTED.由2x－（3－x）=6，得2x－3+x=64.已知关于x的方程x－m=1与方程2x－3=－1的解互为相反数，则m=_____。5.已知a+2＝b−2＝＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为________。6.把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________．7.解方程（1）3x+7=32-2x（2）7x+1.37=15x-0.23（3）（4）（5）（6）8.问当a、b满足什么条件时，方程2x+5－a=1－bx。（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。9.当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5时，A的值是多少？§知识小结【课堂检测】1．对于方程–x+6x–2x=10，下列合并同类项正确的是（）A．5x=10 B．4x=10C．3x=10 D．2x=102．解方程时，不需要合并同类项的是（）A．3x=2x+1 B．4x=3x+2 C．2x=1 D．6x–5=13.下列通过移项变形，错误的是（）A．由x+2=2x–7，得x–2x=–7–2B．由x+3=2–4x，得x+4x=2–3C．由2x–3+x=2x–4，得2x–x–2x=–4+3D．由1–2x=3，得2x=1–34.已知方程2x+1=8，那么4x+1的值等于（）A．17 B．16 C．15 D．195.方程-2x=-3的解是（）A．B．C．D．6.下列方程变形，属于移项的是（）A．由3x=-2，得B．由，得x=6C．由5x-10=0，得5x=10D．由2+3x=0，得3x+2=07.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则x=（）A．-1B．2C．3D．48.张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个数是___________．9.若某数的3倍等于这个数的一半与1的和，则这个数是___________．10.已知2m－3=3n+1，则4m－6n=.11.解方程：（1）7x+6x=39（2）–2x–4x+5x=7（3）（4）0.25y–0.75y=8+3（5）（6）（7）（8）（9）（9）．12.七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？13.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数．能力提升【课堂总结】尝试画出本次课所学知识结构图。【课后作业】1.对于有理数a,b,规定运算※的意义是a※b=a+2b,则方程3x※x=2-x的解是()A.x=

B.x=

C.x=

D.x=

2.小李在解关于x的方程3ax-x+4x=12时,误将+4x看成+4+x,得方程的解为x=,则原方程的解为()A.x=-3

B.x=0

C.x=2

D.x=1

3．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（）A．x=2 B．x=﹣1 C．x= D．x=54．当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（）A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．75．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（）A．1 B． C． D．116.关于x的一元一次方程的一个解是0，则a的值为A.1 B.C.1

或D.27.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为A. B.1 C. D.08.海旭同学在解方程时，把“”处的数字看错了，解得，则该同学把“”看成了A.3 B. C. D.89.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是A.1

B.9

C.0

D.410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则整数a的值为(

)A.2

B.3

C.1或2

D.2或311.当x=________时，代数式3x-5与1+2x的值相等12.方程：的解是_____