电力系统分析考点总结

电力系统分析考点总结

第三章

理想同步电机

1,忽略磁路饱和，磁滞，涡流等影响，假设电机铁芯部分的导磁系数为常数；

2,电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称；

3,定子的a,b,b三相绕组的空间位置互差120度电角度，在结构上完全相同,

他们均在气隙中长生正弦分布的磁动势；

4,电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电

势是时间的正弦函数；

5,定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转

子具有光滑的表面。

假定正向的选择

定子回路中，定子电流的正方向即为由绕组中性点流向端点的方向，各相感应电

势的正方向和相电流的相同，向外电路送出纵向相电流的极端相电压是正的。在

转子方面，各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同。向励磁绕组

提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的。两个阻尼回路的外加电压均为零。

帕克变换

目的（为何进行）：在磁链方程中许多电感系数都是随转子角a而周期变化。转

子角a又是时间的函数，因此，一些自感系数和互感系数也是将随时间而周期变

化。若将磁链方程式带入电磁方程式，则电磁方程将成为一组以时间的周期函数

为系数的微分方程。这类方程组的求解是颇为困难的。为了解决这个困难，可以

通过坐标变换，用一组新的变量代替原来的变量，将变系数的微分方程变换成为

常系数微分方程，然后求解。

物理意义：采用派克变换，实现从d,b,c坐标系到d,q,。坐标系的转换，把

观察者的立场从静止的定子上转到了转子，定子的三相绕组被两个同转子一起旋

转的等效dd绕组和qq绕组所代替，变换后，磁链方程的系数变为常说，大大简

化计算

同步电机基本方程的实用化中采用了哪些实用化假设？其实用化范围是什么？

基本方程的实用化中采用了以下实用化假设C）转子转速不变并等于额定转

速。

（2）电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏

磁通。为了便于实际应用，还可根据所研究问题的特点，对基本方程作进一步的

简化。

（3）略去定子电势方程中的变压器电势，即认为。广小『0,这条假设适用于不

计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另行考虑的场合。

（4）定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，在其他计

算中则略去不计。

上述四项假设主要用于一般的短路计算和电力系统的对称运行分析。

第四章

1.节点导纳矩阵的主要特点。（1,导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支

路参数直观地求得.形成节点导纳矩阵的程序比较简单2,导纳矩阵是稀疏

矩阵，它的对角线元素一般不为零,但在非对角线元素中则存在不少零元素。）

节点导纳矩阵的修改

1,从网络的原有节点i引出一条导纳为yik的支路，同时增加一个节点匕由

于节点数加一，导纳矩阵将增加一行一列。新增的对角线元素Ykk二Yik。新

增的非对角元素中，只有Yik二Yki二-yik,其余的元素都为零。矩阵的原有部

分，只有节点i的自导纳应增加^丫打二yik。

2,在网络的原有节点i,j之间增加一条导纳为yij的支路。由于只增加支路

不增加节点，故导纳矩阵的阶次不变。因而只要对于节点i、j有关的元素分

别增添以下的修改增量即可^丫五=△、'力二¥仃,AYij=AYji=-yij其余的元

素都不必修改。

3,在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为yij的支路。

这种情况可以当作是在i、j节点间增加条导纳为yij的支路来处理，因此,

导纳矩阵中有关元素的修正增量为△Yii=4Yjj=-yij,AYij=AYji=yijo

第五章

同步发电机突然三相短路的物理过程

电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限

大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。所以一般

在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。由于发电机转

子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只

考虑发电机的电磁暂态过程。同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大

小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而

不会在转子绕组中感应出电流。但是于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必

然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。这个变化又影响到转

子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。定子

和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显

著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂杰过程变得相当复杂。

非周期分量出现的原因、非周期分量取得最大值的条件及三相非周期分量电流

起始值的关系

答：非周期分量是为了维持短路瞬间电流不变而出现的自由分量：非周期分量

取得最大值的条件是短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零瞬间（在不计各元

件电阻情况下）；三相非周期分量的起始值不同，如果短路前空载，则有三相非

周期分量起始值之和为零，因为它们分别等于短路后瞬间各自所在相周期分量瞬

时值的负值，由于三相周期分量对称，其瞬时值之和为零，所以三相非周期分量

起始值之和为零。

分析同步发电机三相短路时假定发电机磁路不饱和的目的是什么？

答：当磁路不饱和时，发电机的各种电抗为常数，发电机的等值电路为等值电路,

这就为分析中应用迭加原理创造了条件。

同步发电机机端突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？转子励磁

绕组中包含哪些电流分量？阻尼绕组中包含哪些电流分量?它们的对应关系和变

化规律是什么？

答：定子电流中包含基频周期分量、非周期分量和倍频分量；转子励磁绕组中包

含强制直流分量、自由非周期分量和基频交流自由分量；d轴阻尼绕组中包含非

周期自由分量和基频交流自由分量；q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。定子

绕组中基频周期分量电流与d轴阻尼绕组、励磁绕组中的非周期分量相对应，并

分量所产生的两倍同步速的旋转磁场，也对转子绕组产生同步频率的交流磁链。

为了抵消定子直流和倍频电流产生的电枢反应，转子绕组中将出现同步频率的电

流。转子绕组中的这项基频电流也要反作用于定子。

各种自由电流分量将随着时间逐步衰减，对于无阻尼绕组的电机和有阻尼绕

组电机其衰减的时间常数有所不同。对于无阻尼绕组同步电机，定子自由电流

的非周期分量按定子绕组的时间常数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频

分量以及转子电流的基频分量也按照同一时间常数衰减；励磁绕组的自由电流以

及同它有依存关系的定子基频电流的自由分量按照励磁绕组的时间常数Td'衰

减。

对于有阻尼绕组同步电机，定子自由电流的非周期分量按定子绕组的时间常

数Ta衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量以及转子个绕组中基频电流的

也按照同一时间常数裳减：定子横轴基频电流的自由分量同横轴阻尼绕组的自由

直流对应，按照横轴阻尼绕组的时间常数Tq'衰减；定子纵轴基频电流的自由

分量同励磁绕组和纵轴阻尼绕组的自由直流对应，可以近似分为按不同的时间常

数衰减的两个分量，其中迅速衰减的分量称为次智态分量，时间常数为Td'',

衰减比较缓慢的分量称为暂态分量，其时间常数为Td',且有Td'＞〉Td''。

第十一章

潮流计算三种节点

加节点注入有功功率Pi和无功功率Qi是给定的。相当于实际电力系统中

的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。通常变电所都是这一类

型的节点。

PV节点（电压控制母线）有功功率Pi和电压幅值Ui为给定。这种类型节点

相当于发电机母线节点，或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母

线。般选择有定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所为PV

节点。

平衡节点用来平衡全电网的功率。平衡节点的电压幅值Ui和相角6i是给

定的，通常以它的相角为参考点，即取其电压相角为零。一个独立的电力网中只

设一个平衡节点。一般选主调频发电厂为平衡节点。

雅克比矩阵的特点：

1矩阵中各元素是节点电压的函数,在迭代过程中,这些元素随着节点电压的变

化而变化；

2导纳矩阵中的某些非对角元素为零时,雅可比矩阵中对应的元素也是为零.若

OijY，则必有OijJ；

3雅可比矩阵不是对称矩阵

潮流计算的约束条件

答：⑴所有节点电压必须满足\<.min<V<^max（i=1,2•••,/!）

（2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满

足，.

^Gimin~~^Gzmax°Gimin~Qd~^Gzniax

（3）某此节点之间电压的相位差应满足

§j<—%

牛顿-拉夫逊法潮流计算基本原理max

牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法

潮流计算的基本步骤

答：（1）形成节点导纳矩阵。（2）设定节点电压的初值。（3）将各节点电压

初值代入求得修正方程式中的不平衡量。

（4）将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素。（5）求解修正方程式，求

得各节点电压的增量。

（6）计算各节点电压的新值，返回第3步进入下一次迭代，直到满足收敛判据

为止。

（7）最后计算平衡节点功率和线路功率、损耗。

P-Q分解法潮流计算

P-Q分解法师极坐标形式牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化算法。这些简化只

涉及修正方程的系数矩阵，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因而不会降

他计算结果的精度。

第十五章

同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。表征运行状态的

参数具有接近于不变数值。

电力系统同步稳定性：电力系统在运行中收到微笑的或大的扰动后能否继续保持

系统中同步电机间同步运行的问题称为电力系统同步稳定性。电力系统同步稳定

性是根据受扰后系统中并联运行的同步发电机转子之间的相对位移角的变化规

律来判断的，因此，这种性质的稳定性又称为功角稳定性。

功角概念：功角在电力系统稳定问题的研究中占有特别重要的地位。它除了表示

电势和电压之间的相位差，即表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子

间的相对运动。

功角特性：角度3为电势％与电压V之间的相位角。因为传输功率的大小与相

位角6密切相关，因此又称6为功角或功率角。芍输功率与功角的关系P0=f⑴

称为功角特性或功率特性。

电力系统静态稳定性：电力系统在运行中收到微小扰动后吗，独立回复到它原来

的运行状态的能力。

判别系统在给定的平衡点运行时是否具有静态稳定：极限形式

暂态稳定：电力系统在正常运行时，收到一个大的扰动后，能从原来的运行状态,

不失去同步地过度到新的运行状态，并在新运行状态下稳定的运行。

惯性时间常数：反映发电机转子机械惯性的重要参数，是转子在额定转速下的动

能的两倍除以基准功率。

暂态稳定判据：可以用电力系统受大扰动后功角随时间变化的特性作为暂态稳定

的判据。

第十六章

凸极式发电机功率特性：与隐极发电机不同，多了一项与发电机电势，即与励磁

无关的两倍功角的正弦项，该项是由于发电机纵、横轴磁阻不同而引起的，故又

称为磁阻功率。磁阻功率的出现，使功率与功角成非正弦关系。

网络接线及参数对功率特性的影响1.串联电阻的影响：由于串联电阻的存在，

发电机的功率特性PF〃（6）,与无电阻时相比，向上移动了E：/|Z|sina,向右移

动了Q角。而系统的功率特性8）正好相反，向下移动了V2/Zsina,向左

移动了a角。2.并联电阻：由于a"。，发电机的功率特性P3向上移动了

V2

Eq7|Zu|sina“，但向左移动了一个的角度；而P,,则向下移动sina229

\Z22\

与未接电抗器时的极限％=黑相比,

向右移动了旧耳的角度。3.并联电抗:

由于Xi2>Xd£,所以在电势E“和电压V与并联电抗接入前相同时，接入并联电抗

将使功率极限减小。

无调节励磁时发电机端电压的变化

当不调节磁力而保持电势Eq不变时，随着发电机输出功率的缓慢增加，功角6

也增大，发电机端电压V。便要减小。直接联接两个不变电势节点间的输电系统

中任一点的电压，随着两个电势间的相角增大，其值均要减小，减小的程度取决

于改点与两个电势间的电气距离。当两个不变电势大小相等时，两电势间的电气

距离的中点，其电压减小最多。两个电势间的相角为0°或360°时，电气中点

的电压最高；两电势间的相角为180°时，电器中点的电压最低。相角为180°

时电压最低的点称为振荡中心.

自动励磁调节器对功率特性的影响

发电机装设自动励磁调节器后，当功角增大、k下降时，调节器将增大励磁电流,

使发电机电势Eq增大，直到端电压恢复（或接近）整定值V”为止。由功率特性

PE『巨匕sin6可以看出，调节器使Eq随功角5坞大而增大，故功率特性与功角

6不再是正弦关系了。它在3>90°的某一范围内，仍然具有上升的性质。这是

因为在6>90°附近，当3增大时，Eq的增大要超过sin3的减小。实际上，一

般的励磁调节器并不能完全保持V。不变，因而V。将随功率P及功角6的增大而

有所下降。但Eq则将随P及6的增大而增大。在实际计算中，可以根据调节器

的性能，认为它能保持发电机内的某一个电势为恒定，并以此作为计算功率特性

的条件（通常称为发电机的计算条件或叫维持电压的能力）

复杂电力系统功率特性特点：1.任发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的

电势及电势间的相对角有关，因而任一发电机运行状态的变化，都要影响到所有

其余发电机的运行状态。2.任一发电机的功角特性，是它与其余所有发电机的转

子间相对角的函数，是多变函数，因而不能在P-6平面上画出功角特性。同时

公交极限的概念也不明确，一般也不能确定其功率极限。

第十七章

暂态稳定分析计算的基本假设？原因？

基本假设

1、忽略发电机定子电流的非周期分量和与它相市应的转子电流的周期分量.

原因一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，所产生的转

矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为，所产生的转矩以同步频率作周期变

化，其转矩近似为0,由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响

很小。

2、发生不对称短路故障时,不计零序和负序电流对转子运动的影响.原因负序

分量平均转矩近似为0；零序不产生转矩。

3、忽略暂态过程中发电机的附加损耗.原因这些附加损耗对转子的加速度有一

定的制动作用，但其数值不大，忽略它们使计算结果略保守

4、不考虑频率变化对系统参数的影响.原因：发电机的转速偏离同步转速不多，

可以考虑频率变化对系统参数的影响

引起电力系统大扰动的主要原因

（1）负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等；

（2）切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等；

（3）发生短路故障，短路故障扰动最严重，作为检验系统是否具有暂态稳定的

条件。

等面积定则

答：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零，发电机重新恢复到

同步速度。当不考虑振荡中的能量损耗时，可以再功角特性上，根据等面积定则

简便地确定最大摇摆角5皿,并判断出系统稳定性。最大可能的减速面积大亍加

速面积，是保持暂态稳定的条件。

极限切除角

当最大可能的减速面积小于加速面积时，如果减小切除角8口这既减小了加速面

积，乂增大了最大可能减速面积。。这就有可能便原来不能保持暂态稳定的系统

变成能保持暂态稳定了。如果在某一切除角时，最大可能的减速面积与加速面积

大小相等，则系统处于稳定的极限情况。这个角度称为极限切除角be.Hm

简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法

为了判断系统的暂态稳定性，还必须知道转子抵达极限切除角所用的时间，却所

谓切除故障的极限允许时间（简称为极限切除时间te.nJ若8c<6c.lin，系统是

暂态稳定的，若LVtc.Um，系统是暂态稳定的。

复杂电力系统暂态稳定的近似计算的简化假设：

（1）发电机用电抗x'd及其后的电势E'表示，E'二常数，而且用E'的相位院代

替转子的“绝对”角6；

（2）符合用恒定阻抗表示；

（3）不考虑原动机的调节作用，即Pk常数。

复杂系统暂态稳定计算的特点：1。发电机转子运动方程也是用每一台发电机的

“绝对”角3।和“绝对”角速度△31来描述的，计算公式简单。2.发电机的电

磁功率是nT个相对角3灯的函数。3.对复杂电力系统不能再用等面积定则来确

定极限切除角，而是按给定的故障切除时间上进行计算，算到廿J时刻，以系

统再发生一次扰动来处理，从而算出发电机的摇摆曲线。

复杂电力系统暂态稳定的判断：系统受到大的干扰后各发电机之家能否继续保持

同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变叱特性来判断的。在相对角中，

只要有一个相对角随时间变化趋势是不断增大的，系统是不稳定的。如果所有相

对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。

第十八章

运动稳定性的基本概念：对一个动力学系统通常是用一组微分方程来描述其运动

状态的。例如，电力系统用转子运动方程来描述发电机转子的机械运动；用同步

电机的基本方程一一派克方程来描述发电机的电磁运动等等。动力学系统的运动

状态及其性质，是由这些微分方程组的解来表征的。未受扰运动的稳定性必须通

过受扰运动的性质来判断。

李雅普诺夫稳定性判断原则：

（1）若线性化方程A矩阵的所有特征值的实部均为负值，线性化方程的解释稳

定的，则非线性系统也是稳定的。

（2）若线性化方程的A矩阵至少有一个实部为正值的特征值，线性化方程的解

是不稳定的，则非线性系统也是不稳定的。

（3）若线性化方程的A矩阵有零值或实部为零的特征值，则非线性系统的稳定

性需要计及非线性部分R（△X）才能判定。

一个非线性系统的稳定性，当扰动很小时，可以转化为线性系统来研究它。这种

方法称为小扰动法。微小扰动的静态稳定性是研究电力系统在平衡点附近的“邻

域”特性问题，而大扰动的暂态稳定性是研究电力系统从一个平衡点向另一个新

的平衡点（或经多次大扰动后回到原来的平衡点）的过渡特性问题。

用小扰动法分析计算电力系统静态稳定的步骤：1.列些电力系统各元件的微分方

程以及联系各元件关系的代数方程。2.分别对微分方程和代数方程线性化。3.

消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵A。4.进行给定运

行情况的初态计算，确定A矩阵个元素的值。5.确定或判断A矩阵特征值实部的

符号，判断系统在给定的运行条件下是否具有静态稳定性。方法有二：直接求出

A矩阵的所有特征值；求出式的特征方程，有特化方程的系数间接判断特征值实

部的符号.

参考轴选择:为了消除零特征值，在复杂电力系统中，必须用相对角作为变量:当

不存在比例于“绝对”速度的阻尼项时，还必须以相对速度作为变量,也就是说，

要以某一台发电机的转子作为参考轴来列写小扰动方程

简单电力系统静态稳定判据

1.不计阻尼作用时判据为S十叱>0,与此相对应的用运行参数表示的稳定

d8

判据为"<90°

2.计阻尼作用时O综合阻尼系数D>0时，正阻尼当S®>0,且口2>4生工/

5时,系统是稳定的。通常称为过阻尼的情况。当S%〉0,但炉<45刖「/

叫时，是一个衰减的震荡，系统稳定。当见<0时，系统不稳定，非周期失去稳

定。（2）D<0,负阻尼，将是一个振幅不断增大的振荡。通常称为周期性的失去

稳定，有时又称自发振荡。

在D<0导致自发振荡而失去稳定的过程中，发电机工作点在P-6平面上讲围绕

平衡点作逆时针方向旋转。

自动励磁调节器对简单系统静态稳定的影响.

（1）比例式励磁调节器可以提高和改善系统静态稳定性。其扩大了稳定运行范

围，发电机可以运行在SEq<0,即3>90。的一定范围内，也增大了稳定极限功

率，提高了输送能力。（2）具有比例式励磁调节器的发电机不能运行

在SEq<0情况下。（3）放大倍数的整定值是应用比例式励磁调节器要特别注

意的问题。（4）多参数的比例式调节器比单参数的优越。可以用其中的一个参

数的调节（如按电流偏差调节）来扩大稳定域，而用另一个参数的调节（如按电

压偏差调节）来提高功率极限，从而使稳定极限得到较大的增加。

改进励磁调节器的几种途径

由于发电厂没有近距离的负荷，发电机的端电压可以允许有较大的变动。这样，

自动励磁调节器在电力系统中的主要作用便从维持发电机端电压、保证电能质量

转变为提高电力系统稳定性了。励磁调节器可能会产生负阻尼效应，使得调节器

的放大系数不能整定得过大，需要改进，目的是设法削弱和克服励磁调节器所产

生的负阻尼效应，抑制和防止电力系统发生自发振荡。

（1）对励磁调节系统进行参数补偿

（2）按运行参数偏差的导数来调节励磁

（3）开发新型的励磁调节系统

静态稳定储备系数K.旧的计算问题

为保证电力系统运行的安全性，不能允许电力系统运行在稳定的极限附近，而要

留有一定的的裕度，这个裕度通常用稳定储备系统来表示。以有功功率表示的静

态稳定储备系数为K刈旧”「PGO/PSX100%正常方式下，需控制在10%〜20%之间；

特殊方式或事故后运行方式，需控制2