计量经济学第三版部分答案

人"、，»一

弟八早

1、答：给定显著水平a,依据样本容量n和解释变量个数匕查D.W.表得d统计量的上界

du和下界dL,当0<d<dL时，表明存在一阶正自相关，而且正自相关的程度随d向。

的靠近而增加。当dL<d<du时，表明为不能确定存在自相关。当du<d<4-du时，表明

不存在一阶自相关。当4-du<d<4-dL时，表明不能确定存在自相关。当4-dL<d<4时，

表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随d向4的靠近而增加。

前提条件；DW检验的前提条件；

（1）回归模型中含有械距项；

（2）解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关）

（3）随机扰动项是一阶线性自相关。；

（4）回归模型中不把滞后内生变量（前定内生变量）做为解释变量。

（5）没有缺失数据，样本比较大。

DW检验的局限性：

（1）DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法推断。这

时，只有增大样本容量或选取其他方法

（2）DW统计量的上、下界表要求n"5,这是由于样本假如再小，采用残差就很难对

自相关的存在性做出比较正确的诊断

（3）DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验.

（4）只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量

2、答：（1）当回归模型随机误差项有自相关时，一般最小二乘估量量是有偏误的和非有效

的。

推断：错误。当回归模型随机误差项有自相关时，一般最小二乘估量量是无偏误的和非有效

的。

（2）0W检验假定随机误差项切的方差是同方差。

推断：错误。DW统计量的构造中并没有要求误差项的方差是同方差。

（3）用一阶差分法消退白相关是假定自相关系数。为-

推断：错误。用一阶差分法消退自相关是假定自相关系数夕为1，即原原模型存在完全一阶

正自相关。

（4）当回归模型随机误差项有自相关时，一般最小二乘估量的猜测值的方差和标准误差不

再是有效的。

推断：正确。

3、答：给定显著水平a=0.05,依据样本容量n=50和解释变量个数（=4,查D.W.表得d

统计量的上界du=1.721,下界dL=1.378,4-du=2.279,4-dL=2.622o

（1）DW=1.05<dL,所以模型存在正自相关。

（2）dL<DW=1,40<du,所以模型不能确定是否存在自相关。

(3)4-du<DW=2.50<4-dL,所以模型不能确定是否存在自相关。

(4)DW=3,97>4-dL,所以模型存在负自相关。

4、在回归模型方程中无自相关，假如我们错误地判定模型中有一阶自相关，并使用了广义

差分模型，将会产生什么问题？

练习题6.1

(1)建立居民收入-消费函数

DependentVariable:T

Method:LeastSquares

Date:05/09/15Time:15:10

Sample:119

Includedobservations:19

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C79.9300412.399196.4463900.0000

H0.6904880.01287753.620680.0000

R-squared0.994122Meandependentvar700.2747

AdjustedR-squared0.993776S.D.dependentvar246.4491

S.E.ofregression19.44245Akaikeinfocriterion8.872095

Sumsquaredresid6426.149Schwarzcriterion8.971510

Loglikelihood-82.28490Hannan-Quinncriter.8.888920

F-statistic2875.178Durbin-Watsonstat0.574663

Prob(F-statistic)0.000000

Y=79.93004+0.690488X

(2)

ViewProcObjectPrintNameFreezeOptionsAddTextLine/ShadeRemoveTern

残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶自相关。

DW=0.574663,查表可知0<=DW<=dL,误差项存在着自相关

用广义差分法进行补救

(=)Equation:UNTITLEDWorkfile:6.1::Untitled\-□X

ViewProcObjectPrintNameFreezeEstimateForecastStatsResids

DependentVariable:E

Method:LeastSquares

Date:05/09/15Time:22:29

Sample(adjusted):219

Includedobservations:18afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

E(-1)0.6573520.1776263.7007590.0018

R-squared0.440747Meandependentvar1.717433

AdjustedR-squared0.440747S.D.dependentvar17.85134

S.E.ofregression13.34980Akaikeinfocriterion8.074833

Sumsquaredresid3029.692Schwarzcriterion8.124298

Loglikelihood-71.67349Hannan-Quinncriter.8.081653

Durbin-Watsonstat1.634573

P=0.657352

(=)Equation:UNTITLEDWorkfile:6.1::Untitled\-HX

|ViewProc|Object|PrintNameFreezeEstimateForecastStatsResids

DependentVariable:Y-0.657352*Y(-1)

Method:LeastSquares

Date:05/09/15Time:2236

Sample(adjusted):219

Includedobservations:18afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-SlatisticProb.

C45.3524213.778763.2914730.0046

X-0.657352*X(-1)0.7096860.00912377.794590.0000

R-squared0.997363Meandependentvar819.7947

AdjustedR-squared0.997198S.D.dependentvar763.5982

S.E.ofregression40.41724Akaikeinfocriterion10.34083

Sumsquaredresid26136.85Schwarzcriterion10.43976

Loglikelihood-91.06746Hannan-Quinncriter.10.35447

F-statistic6051.998Durbin-Watsonstat1.814502

Prob(F-statistic)0.000000

Yt*=45.35242+0.709686Xt*

其中Yt*=Yt-0.657352Yt(-l),Xt*=Xt-0.657352Xt(-l)

模型中DW=1.814502.dU<DW<4-dU,说明在5%显著性水平下广义差分模型已无自相关。

0=4535242/（1-0.657352）=140.563152

由此，得到的最终消费模型为：Y=140.563152+0.709686X

（3）该模型的经济意义是，人均实际收入每增加一元，人均实际消费支出会增加0.669262

元。

第七章

7.3库伊克模型、自适应预期模型与局部调整模型有哪些共性和不同之处？模型估量会存

在哪些困难？如何解决？

答：（1）相同之处：库伊克模型、自适应预期模型、局部调整模型三个模型的最终形式都是

一阶自回归模型。

（2）不同之处：

1）导出模型的经济背景和思想不同。

库伊克模型是在无限分布滞后模型的基础上，依据库伊克几何分布滞后假定导出的；自适应

预期模型是由解种变量自适应过程得到的；局部调整模型是由应变量的局部调整得到的。

2）模型存在的问题不同。

三个模型的形成机理不同，所以随机误差项的结构不同，库伊克模型和自适应预期模型都存

在自相关、解释变量与随机误差项相关的问题：而局部调整模型则不存在。库伊克模型和自

适应预期模型不能够直接使用最小二乘法直接估品，而局部调整模型则可以。

（2）模型估量存在的困难及解决的方法

（a）消失了随机解释变量Yt-1,而Yt-1可能与随机扰动项相关;

（b）随机扰动项可能自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致日相关，

只有局部调整模型的随机扰动无自相关.假如用最小二乘法直接估量自回归模型，则估量可

能是有偏的，而且不是全都仙量。

估量自回归模型需要解决两个问题：设法消退与的相关性；检验是否存在自相关。所

以应用T具变显法进行估吊一阶自回归模型，就是在进行参数估品的过程中选择适当的工具

变量，代替回归模型中同随机扰动项存在相关性的解释变量。

7.6检验一阶自回归模型随机扰动项是否存在自相关，为什么用德宾h-检验而不用DW检

验？

答：由于DW检验法不适合于方程含有滞后被解弹变量的场合，在自回归模型中，滞后被解

释变量是随机变量，已有讨论表明，假如用DW检验法，则d统计量值总是趋近于2。也就

是说，在一阶自回归中，当随机扰动项存在自相关时，DW检验却倾向于得出非自相关的结

论。

练习题7.4

（1）估量一阶自回归模型；

回归估量：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/18/15Time:16:56

Sample(adjusted):19541984

Includedobservations:31afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C6624.7004435.3481.4936140.1469

X10.0473100.0404941.1683370.2529

X20.2750700.0922752.9809970.0060

Y(-1)0.4055210.1917172.1152040.0438

R-squared0.967014Meandependentvar55906.16

AdjustedR-squared0.963349S.D.dependentvar41011.93

S.E.ofregression7851.487Akaikeinfocriterion20.89471

Sumsquaredresid1.66E+09Schwarzcriterion21.07974

Loglikelihood-319.8680Hannan-Quinncriter.20.95502

F-statistic263.8454Durbin-Watsonstat2.123861

Prob(F-statistic)0.000000

Yt=GG247+0.04731Xlt+0.27507X2t+0.4552Yt-l

依据局部调整模型的函数关系，有lna*=6lna,P*0=6B0zp*l=§pl,p*2=l-8

将估量结果带入可得：6=0.594479a=11143707300=0.0796P1=0.4627

局部调整模型估最结果为Y*t=111437073+0.0796Xlt+0.4627X2t

经济意义：社会商品销售额每增加1亿元，将来预期年末货币流通量增加0.0796亿元城乡

居民储蓄余额每增加1亿元，将来预期年末货币流通量增加0.4627亿元

模型对数变换：1叫=10°一41n招邛小居一%

在局部调整假定下，估量一阶自回归模型2t邓？也电一（

回归估量

Sample(adjusted):19541984

Includedobservations:31ateradjustments

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.6725111.7079520.3937530.6969

LNX10.2004210.2604230.7695970.4482

LNX20.1812010.1576541.1493590.2605

LNY(-1)0.5347180.1118994.7785850.0001

R-squared0.968926Meandependentvar1070564

AdjustedR-squared0.965474SD.dependentvar0682843

S.Eofregression0.126881Akaikeinfocriterion-1.171225

Sumsquaredresid0.434665Schwarzerrterion-0.986195

Loglikelihood22.15399Hannan-Quinncriter.-1.110910

F-statistic2806346Durbin-Watsonstat1.962333

Prob(F-statistic)0.000000

lnYt=0.672511+0.200421lnXlt+0.18120lnX2t+0.52471lnYt-l

依据局部调整模型的参数关系，lna*=6lnazp*0=6p0,p*l=6pl,p*2=l-6

将估量结果带入可得：

8=0.465282a=1.44538(30=0.43075pi=0.38944

局部调整模型估量结果为：lnYt=1.44538+0.43075lnXlt+0.38941nx2t

经济意义：社会商品销售额每增加1%,将来预期年末货币流通量增加0.43075%城乡居民储

蓄余额每增加1%，将来预期年末货币流通量增加0.38944%

第八章

8.2虚拟变量为何只选0、1,选2、3、4行吗？为什么？

答：虚拟变量是非此即彼的问题，一般情形下，虚拟变量的取值为。和1。当虚拟变量取值

为。时，表示某种属性或状态的类型或水平不消失或不存在；当虚拟变量取值为1时，表示

某种属性或状态的类型或水平消失或存在。取值一般不选2、3、4,否则对回归系数的分析

带来不便。

8.5四种加法方式引入虚拟变量会产生什么效应？

答：四种加法方式引入虚拟变量均转变了截距，可以用于分析虚拟变量不同类之间的水平差

异。

8.6引入虚拟被解释变量的背景是什么？含有虚拟被解释变量模型的估量方法有哪些？

答：某经济现象或活动受到多种因素的影响，需要对这一经济现象或活动进行是或否的推断

或决策时，需要引入被解释变最。虚拟被解释变最模型的估量方法主要有线性概率模型估量

和对数单位模型估量。

练习题8.6

[=]Equation:UN17TLEDWorkfile:8-8.6::llntitled\一HX

|View|ProcObject|PrintNameFreeze||EstimateForecastStatsResids

4

DependentVariable:GRADE

Method:ML-BinaryLogit(Quadratichillclimbing)

Date:05/18/15Time:17:44

Sample:132

Includedobservations:32二

Convergenceachievedafter5iterations

Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives

VariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.—'

C-14.345445.657844-2.5354960.0112

GPA3.2535891.4318912.2722320.0231

TUCE0.0615370.1462020.4209080.6738

PSI3.1197211.2586742.4785770.0132

McFaddenR-squared0.441494Meandependentvar0.312500

S.D.dependentvar0.470929S.E.ofregression0.355441

Akaikeinfocriterion0.943761Sumsquaredresid3.537473

Schwarzcriterion1.126978Loglikelihood-11.10018

Hannan-Quinncriter.1.004492Deviance22.20035

Restr.deviance39.74953Restr.loglikelihood-19.87476

LRstatistic17.54918Avg.loglikelihood-0.346880

Prob(LRstatistic)0.000545

ObswithDep=022Totalobs32

ObswithDep=110■

经分析得边际效应=10

第九章

9.3检验变量设定误差有哪几种方法？他们的共性和差异是什么？

常用方法有：DW检验、LM检验、RESET检验、模型函数形式设定检验。

9.4如何进行遗漏变量设定误差的后果分析？其检验有哪些方法？如何检验？

当模型遗漏了真实的变最后，模型的参数估显是有偏且不全都的：参数估最的方差估审不正

确，随机扰动项方差的估量也是不正确的，将使假设检验、空间估量失效。检验的方法有

DW检验、LM检验、RESET检验、模型函数形式设定检验。

9.5如何进行无关变量设定误差的后果分析？其检验有哪些方法？如何检验？

模型的参数估量任然是无偏且全都的，随机扰动项的方差被正确估量，但所估量的方差将

趋之于过大，从而使得参数估量的有效性降低，参数估量较为不精确，区间估量

的精度下降。检验方法除了上诉四种以外还有非嵌套模型设定的假设检验等。

练习题9.6

答：在截面数据状况下题中所说的四条准则是正确的；但是在时序数据状况下，上诉准则则

不肯定是正确的。

第十章

10.1对时间序列进行分析，为什么提出平稳性问题？

平稳是时间序列里面一个特别重要的假设，模型ar,ma,arma,var,garch,arch全部建立在

时序平稳的基础上。

（1）计量经济学经典分析方法隐含着一个重要假设：数据是平稳的。假如数据非平稳，那

么在大样本下的统计推断基础一一“全都性”要求就会被破坏。这往往导致“伪回归”问题

的消失。但实践阅历证明，现实经济现象中的时间序列数据通常是非平稳的，而且一些主要

的国民经济变量往往表现出全都的提升或下降，这使得两个没有任何因果关系的变量，拥有

较高的M2。通过经典因果关系模型对这样的数据进行分析很难获得有效的统计量，分析、

检验和猜测结果也都是无效的，时间序列的平稳性对计最回归分析的有效性有很大影响；

（2）经典计量经济模型假定变量均为随机的，但时间序列是在不同时间观测的数据，不能

看做是同一个随机变量的反复抽样，而只能是随机过程的一个实现，每个数据都是特定时间

随机变量的唯一实现值，其样本均值和方差的含义与随机变量反复抽样的样本总体均值和方

差有所不同，这有悖于经典计量经济模型统计推断的基础。因而，对时间序列进行分析时，

首先要考虑其平衡性问题，

10.3什么是非平稳？为什么随机游走过程是非平稳的？

所谓时间序列的非平稳，是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量

时间序列数据的随机过程的特征随时间而变化。对于随机游走序列，它的均值为零、方差无

限大，所以它是一非平稳序列

10.5怎样推断变量之间是否存在协整关系

有两种检验方法，一种是基于回归残差的协整检验，这种检验也称为单一方程的协整检验;

另一种是基于回归系数完全信息的Johansen协整检验。

10.6什么是误差修正机制？误差修正模型的特点是什么？

任何一组相互协整的时间序列变量都存在误差修正机制，误差修正模型把长期关系和短期变

动结合起来,使得协整与误差修正模型之间存在一种对应关系，当变量之间存在协整关系时,

变量在本期的变动，会依据上期偏差的状况做出调整，从而使其向长期均衡关系靠拢，这种

不断进行调整的过程就是误差修正机制。

误差修正模型的特点是：

（1）若,YtXt存在协整关系，则ECMt具有平稳性：由于yt,xt〜I（1）,则,△xt〜

I（0）,上式中的变量都具有平稳性。回归参数的估软品具有优良的渐近特性，所以用最小

二乘法估量误差修正模型不存在虚假回归问题。

（2）误差修正模型中既有描述变量长期关系的参数，又有描述变量短期关系的参数；既可

讨论经济问题的静态（长期）特征乂可讨论其动态（短期）特征。误差修正机制的特点是：

（1）由于ECM模型中包含的全部差分变量和非均衡误差都具有平稳性，所以用OLS法估量

参数不会存在虚假回归问题；

（2）假如ADL模型中的变量为一阶非平稳性，只要这些变量存在协整关系ttXkkYlO,

那么ECM模型中的误差修正项就具有平稳性，全部差分变量也具有平稳性。

（3）ECM模型中的参数可分为长期参数和短期参数，非均衡误差项中的k是长期参数，模

型中的B0和a-1是短期参数，短期参数便是变量间的短期关系。

（4）任何一个ADL模型都可以变换为一个ECM模型。

十一章

11.2联立方程模型有哪些种类？各类联立方程模型的特点是什么？

1、结构型模型。特点（1；结构方程描述了经济变量之间的结构关系，所以结构方程反映了

内生变量直接受前定变量、其他内生变量和随机误差项影响的因果关系，在结构方程的右端

可能消失其他的内生变量，（2）结构方程中的变量的系数称为结构参数，结构参数反映了结

构方程中的解释变量对被解释变显的直接影响程度。（3）结构模型具有偏倚性的问题。（4）

不能直接用结构模型进行猜测。

2、简化型模型。特点（1）每一个方程的右端不再消失内生变量，而只有前定变量作为解释

变量。（2）模型中的前定变量和随机误差项不相关。（3）简化模型的参数综合反映了前定变

量对内生变量的直接影响和间接影响，其参数表现了前定变量对内生变量的影响乘数。（4）

在已知前定变量取值的条件下，可采用简化模型参数的估量式直接对内生变量进行猜测分析。

3、递归模型。特点是直接运用OLS方法对模型中的方程依次进行估量，而不会产生联立方

程组的偏倚性问题。

11.3什么是联立方程偏倚？为什么会产生联立方程偏倚？

在计量经济学中联立方程偏倚是联立方程模型的一种形式，在结构式模型中，一些变量可能

在一个方程中作为解释变量，而在此外一方程中又作为