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文档简介
2023~2024学年度第一学期期中调研九年级数学注意事项:1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共4页,总分120分.考试时间120分钟.2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(X或Y).3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列几何体的三视图中,不可能有圆形的是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球2.将的各边长均放大2倍,得到,则与的面积比是()A.1:2B.1:3,C.1:4D.1:53.已知a、b、c、d是一组成比例线段,且,则下列结论正确的是()A.B.C.D.4.用配方法解一元二次方程时,下列配方结果正确的是()A.B.C.D.5.对于实数m、n定义运算“☆”为,例如:,则关于x的方程的根的情况,下列说法正确的是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.下列平行四边形中,根据图中所标出的数据,不一定是菱形的是()A.B.C.D.7.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗绿、白、蓝、红四个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟从四个杯身中随机取出一个,再从四个杯盖中随机取出一个,将取出的杯身和杯盖搭配在一起,则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为()A.B.C.D.8.如图,正方形ABCD的边长为12,点E为AD上方一点,连接BE、CE,分别交AD于F、G两点,若,则CE的长为()A.12B.24C.25D.26第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.人在灯光下走动,当人远离灯光时,其影子的长度将________.(填“变长”或“变短”)10.已知四边形四边形EFGH,且,若四边形EFGH的周长为15,则四边形ABCD的周长为_________.11.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问直田周长几何?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,它的周长是_______步.12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点均在坐标轴上,则点C的坐标为________.13.如图,在矩形ABCD中,,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接CE、BF,交于点H,则EH的长为_________.三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)14.(5分)解方程:.15.(5分)某工厂对500支某型号铅笔进行抽检,统计不合格铅笔的数量,已知这些铅笔外形没有任何区别,将这些铅笔装在一个不透明的盒子里,每次从盒子里随机摸出一支铅笔,检测是否合格后再放回盒子里,经过多次重复试验,发现摸出合格铅笔的频率稳定在0.98,请你估计这500支铅笔中不合格铅笔的数量.16.(5分)已知m、n是关于x的一元二次方程的两个实数根,求的值17.(5分)圆柱、圆锥,棱柱、球等立体图形,在我们的日常生活中随处可见,如图①所示的粮仓可看成图②中底面积相等的圆柱和圆锥组成的几何体,请画出图②中几何体的三视图.18.(5分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,的顶点都在正方形网格的格点上,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为.(1)以原点O为位似中心作,使与位似(点A、B、C的对应点分别为),且与的相似比为1:2,点在第二象限.(2)在(1)的条件下,分别写出点的坐标.19.(5分)如图,AD为的一条中线,点E为BC的延长线上一点,以AD、DE为一组邻边作,请你添加一个条件(不再添加其他线条和字母),使得四边形ADEF是矩形.(1)你添加的条件是________;(2)请根据你添加的条件,写出证明过程.(第19题图)20.(5分)如图,在中,D、E、F分别是AB、BC上的点,且,,求EF和FC的长.21.(6分)少年强,则国强,为增强青少年科技创新能力,某市举行了“青少年无人机设计大赛”,张帆和李明两位同学用自己设计的无人机进行模拟飞行游戏,如图,张帆的无人机一号从地面上的点A处出发,沿射线AM匀速飞行,李明的无人机二号从地面上的点B处出发,沿射线BN匀速飞行,已知两架无人机的飞行速度和起飞时间均相同,米,飞行6分钟后,两架无人机在空中点O处相遇,飞行10分钟后,张帆的无人机一号到达点C处,李明的无人机二号到达点D处,求点C与点D之间的距离CD.22.(7分)秦腔可以称为“百戏之祖”,是华夏民族文化的瑰宝,是戏曲音乐文化发展的根基,它深刻诠释了汉文化的发展,成为了中华民族精神财富的组成部分,同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托,是人们互相交流情感的一种方式.甲、乙两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动,需要各自从A.《三娘教子》B.《临潼山》C.《白蛇传》,D.《和氏壁》E.《三上殿》五部曲目中,分别随机选择一部,主办方做了5张背面完全相同的卡片,如图,卡片正面分别是这5个曲目的剧照,将卡片背面朝上洗匀后,让甲先从这5张卡片中随机抽取一张,不放回,乙再从剩下的4张卡片中随机抽取一张,以所抽取的卡片正面内容为准进行表演.(1)甲所抽取的卡片正面是C.《白蛇传》的概率为__________﹔(2)请用列表或画树状图的方法,求甲、乙二人中,有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的概率.23.(7分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是边AD,CD的中点,连接MN,OM,若,求菱形ABCD的面积.24.(8分)如图,AB是一根电杆,小雪在地面上的点F处放一面平面镜(平面镜的大小忽略不计),然后后退到点H处,恰好在平面镜中看到电杆顶端A的像,CD是电杆旁的一棵树,某一时刻,电下杆AB和树CD在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处,经测量,树CD这一时刻的影长,小雪眼睛到地面的距离,小雪到平面镜的水平距离,平面镜到电杆的水平距离,电杆到树的水平距离,已知点B、D、E、F、H在同一水平直线上,,图中所有的点都在同一平面内.(1)请你在图中画出这一时刻电杆AB和树CD在太阳光下的影子末端E;(2)根据已知的测量结果,请计算树CD的高度.25.(8分)陕西眉县是全国最大的优质猕猴桃生产基地,被誉为“中国猕猴桃之乡”.某商户从装眉县购进一批猕猴桃进行销售(只按整箱销售不零售),每箱进价为80元,当销售价为120元/箱时,每天可售出20箱,经市场调查发现,如果每箱猕猴桃每降价1元,那么平均每天可多售出2箱.(1)每箱猕猴桃降价多少元时,商家平均每天能盈利1200元?(2)商家平均每天的盈利能达到1800元吗?请说明你的理由.26.(10分)【问题提出】(1)如图①,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点F为边CD的中点,连接EF,若,则正方形ABCD的边长为___________;【问题探究】(2)如图②,在正方形ABCD中,点E是边CD上一点,且点E不与C、D重合,过点A作AE的垂线交CB延长线于点F,连接EF,试判断的形状,并说明理由;【问题解决】(3)如图③,四边形ABCD是某果园的平面示意图,该果园共有A、B、C、D、E五个出口,其中出口E在边CD上,已知米,米,米,,AE、BE为果园内两条小路,现在BE的中点F处修建一个临时库房,沿DF修一条运输通道.①判断的形状,并说明理由;②试求该运输通道的长度DF.
试卷类型:Y2023~2024学年度第一学期期中调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)12345678ACBDACBD二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.变长10.911.12012.13.三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)14.解:∵,∴,(1分)∴,(2分)∴或,(4分)解得.(5分)15.解:(支),(3分)(支),∴估计这500支铅笔中,不合格铅笔有10支(5分)16.解:根据题意,得,(4分)∴.(5分)17.解:三视图如图所示.(画对主视图得1分,画对左视图和俯视图各得2分,共5分)18.解:(1)如图所示.(3分)(2).(5分)19.解:答案不唯一,正确即可参照给分.(1).(1分)(2)证明:∵,AD是BC边上的中线,∴AD是BC边上的高,即.(3分)又∵四边形ADEF是平行四边形,∴四边形ADEF是矩形...(5分)20.解:∵∴,即,∴,(2分).∵,∴,(4分)即,∴,.(5分)21.解:根据题意,得,∴∴(3分)∵张帆的无人机一号匀速飞行,且OA段用时6分钟,OC段用时4分钟,,即,解得,即点C与点D之间的距离CD为8米.(6分)22.解:(1)(2分)(2)根据题意画树状图如下:(5分)由树状图可知,共有20种等可能的情况,其中甲、乙二人中,有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的情况有8种,∴甲、乙二人中,有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的概率为.(7分)23.解:∵点M,N分别是边AD,CD的中点,∴MN是的中位线,∴,∴,∴,(3分)∵四边形ABCD是菱形,∴,即,∴,.(5分)∴在中,,∴,∴.(7分)24.解:(1)点E的位置如图所示.(2分)(2)根据题意,得,∴,∴(4分)即,解得,(5分)∵∴,∴,(7分)即,解得,即树CD的高度为.(8分)25.解:(1)设每箱猕猴桃降价x元,依题意,得,(2分)整理,得,解得.答:每箱猕猴桃降价10元或20元时,商家平均每天能盈利1200元(4分)(2)商家平均每天的盈利不能达到1800元,理由如下:设每箱猕猴桃降价y元,依题意,得,(6分)整理得:.∴,∴此方程无解,∴商家平均每天的盈利不能达到1800元.(8分)26.解:(1)6(2分)(2)是等腰直角三角形.理由:∵四边形ABCD是正方形,∴,∴,∴,∴,∴,∴,(4分)∴,∴,∴是等腰直角三角形.(5分)
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