陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2024-2025学年上学期八年级数学 期中试题

试卷类型：A渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试八年级数学注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.二次根式有意义，则的值不可以是A.3 B.2 C.0 D.-32.下列各数中，为无理数的是A.3.141526 B. C. D.3.在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为A. B. C. D.4.估计的值在A.5和6之间 B.6和7之间 C.4和5之间 D.7和8之间5.在平面直角坐标系中，已知点与关于轴对称，则，分别为A.3，-4 B.， C.3，4 D.-3，46.如图，长为的橡皮筋如图绷直放置，固定两端和后把中点向上竖直拉升至点（即，），则橡皮筋被拉长了A. B. C. D.7.一次函数（，为常数，）的图象经过第一、二、四象限，若点，在该一次函数的图象上，则、的大小关系是A. B. C. D.无法判定8.如图，长方体鱼缸（无盖）的长，宽，高分别为，，，一只壁虎从外表面顶点出发，沿长方体表面爬到内侧点处，点在上且距离上沿（即），壁虎爬行的最短路程是（鱼缸厚度忽略不计）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是________.10.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是________.11.在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为________.12.用电器的电阻、功率与它两端的电压之间满足关系.当一个用电器的电阻为，功率为，则它两端电压是________V.13.、两地相距，甲、乙两人骑车分别从、地同时相向而行，他们都保持匀速行驶如图、分别表示甲、乙两人离地的距离与骑车时间的函数关系.根据图象得出的下列结论，正确的是________.（填写所有正确结论的序号）①甲的骑车速度为，乙的骑车速度为；②的函数表达式为；③的函数表达式为；④时两人相遇.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算：.15.（5分）在平面直角坐标系中，已知点，若点位于第四象限，且点到轴的距离等于2，求点的坐标.16.（5分）在中，，，.求的长.17.（5分）将一个体积为的正方体铝块铸成8个同样大小的正方体小铝块，求每个小立方体的表面积.（不计损耗）18.（5分）如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，.在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标.19.（5分）若的算术平方根为2，正数的两个平方根分别是和，求的立方根.20.（5分）已知一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为.经测量，发现单层部分的长度与双层部分的长度之间满足一次函数关系，部分数据如下，双层部分长度027单层部分长度156152142（1）求与之间的函数表达式；（2）按小文的身高和习惯，当背带双层部分的长度调到时最舒服.请计算此时单层部分的长度.21.（6分）如图所示，铁路上有、两点（看作直线上两点）相距40千米，、为两村庄（看作两个点），，，垂足分别为、，千米，千米，现在要在铁路上修建一个煤栈，使得、两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距点多少千米处？22.（7分）某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区.下图是某些主题景区的分布示意图.小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述：小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1，0）”.妈妈：“变形金刚的坐标为（-3，3）”.实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的.（1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标；（2）若“哈利波特魔法世界”的坐标为，“好莱坞”的坐标为，请在坐标系中用点、分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置.23.（7分）如图，国道通过，两村庄，而村庄离国道较远，为了响应政府“村村通公路”的号召，村决定采用自己筹集一部分，政府补贴一部分的方法修建一条水泥路直通国道.已知村到，两村的距离分别为，，，两村距离为，那么这条水泥路的最短距离为多少？24.（8分）嘉淇有一根铁丝，他用这根铁丝围成了一个长方形，其中长方形的宽，长是宽的4倍（1）求这根铁丝的长度.（2）若嘉淇用这根铁丝首尾相接围成正方形，计算这个正方形的面积，并与长方形的面积进行比较，通过计算说明谁的面积大.25.（8分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式.某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折.运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件，，设采用方案一的费用为（元），采用方案二的费用为（元）.（1）请分别求出，关于的函数关系式；（2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当俱乐部购买多少件卫衣时，选择方案一和方案二的费用相同.26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点，，与函数的图象交于点.（1）求和的值；（2）函数的图象与轴交于点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）.设点的运动时间为秒.①当的面积为12时，求的值；②在点运动过程中，是否存在的值，使为直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

试卷类型：A渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.10.2511.12.15013.②③④三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式.……（3分）.……（5分）15.解：因为点位于第四象限，且点到轴的距离等于2，所以，……（2分）解得，所以.……（5分）16.解：在中由勾股定理得，.……（5分）17.解：设每个小立方体铝块的棱长为，根据题意得，，……（2分）解得，……（4分）所以每个小立方体的表面积为，答：每个小立方体的表面积为.……（5分）18.解：如图所示.……（3分）.……（5分）19.解：因为正数的两个平方根分别是和的算术平方根为2所以，，……（2分）解得，，……（3分）所以所以的立方根是2.……（5分）20.解：（1）设与之间的函数关系式为，由题知，，……（2分）解得，，所以与的函数关系式为.……（3分）（2）当时，.所以此时单层部分的长度为120cm.……（5分）注：（1）中使用其他数据计算正确均可参照得分.21.解：设千米，则千米，在中，，……（2分）在中，，……（4分）因为，所以，……（5分）解得，即煤栈应建在距点16千米处.……（6分）22.解：（1）如图所示，……（2分）未来水世界的坐标为.……（3分）（2）如图所示.……（7分）23.解：因为，，所以，所以.……（5分）设边上的高为，因为，所以.答：这条水泥路的最短距离为.……（7分）24.解：（1）长方形的长：，……（1分）所以长方形的周长，答：这根铁丝的长度为.……（3分）（2）长方形的面积：，……（4分）围成的正方形边长：，……（5分）所以围成的正方形面积：，……（7分）因为，所以围成的正方形面积大.……（8分）25.解：（1）；……（2分）.……（4分）（2）当时，方案一：，……（5分）方案二：，因为，所以方案一更划算.……（6分）（3）令，即.……（7分）解得，当俱乐部购买200件卫衣时，选择方案一和方案二的费用相同.……（8分）26.解：（1）因为点在直线上，所以，……（1分）所以点，因为函数的图象过点，所以，……（2分）得.……（3分）（2）①因为函数的图