化工原理教案（山大）

《化工原理》教案化学与化工学院王振芳张长桥陆维玮★每章编写概要：1、本章内容大串联:包括主要内容简介、重点难点提示、突出“三基”内容和工程观点。2、典型实例：密切结合生产实例,重在理论联系实际,拟补相关教材“重理论，轻实践”的不足；突出知识的灵活运用；考研题解。3、工程观点及概念补充练习题。★课程特点：化工原理是一门工程性、实用性很强的课程。在课程内容中，既有详细的过程分析，又有大刀阔斧的粗描概略，；既有详尽的理论分析，又有许多的经验总结。作为一门专业基础课，起着承前启后的作用，对于帮助学生建立基本的工程观点、培养专业的学习兴趣至关重要。化工原理也是化工类研究生入学考试的必考课，由于它讨论的各种单元操作也广泛地被应用于其它工业过程，同时也是制药、食品、冶金、纺织、材料等类专业的选考课。目前全国开设此课的院校有百多家，教材种类繁多，其中最有代表性的是华东理工大学、天津大学、谭天恩、清华大学等所编的教材。这些教材编写格局大致相同，局部内容有差异。因此同学在报考不同院校时，首先应注意选择教材，其次应熟悉各院校的出题思路。各院校的命题指导思想，命题原则是基本一致的。即：是否牢固地掌握了基础知识；是否具备定量计算能力；是否树立了工程观点具备理论联系实际的分析和解决问题的能力。无论升学考试还是专业学习，化工原理的教学目的是一致的。因此，教学中，我们十分强调学生能力的培养和工程观点的建立，在每一章后都补充相应的概念题，主要是把重要的工程观点和基本概念通过练习题书面化加强学生这方面的学习。另外在具体知识的讲解中，再三强调方法的重要性。通过具体知识的学习，将实验研究方法、因次理论下的实验研究方法、数学模型法介绍给学生。化工原理主要研究化工单元操作的基本原理、典型设备的设计及操作调节等，又称为化学工程基础或化工单元操作。化工生产中涉及到大大小小几十种单元操作，在有限的学时内，不可能一一介绍，那么对于一个新的单元操作应如何分析和掌握哪些内容呢？★如何着手分析某一单元操作?一、单元操作的目的是什么?二、单元操作的依据是什么?三、采取什么措施?四、典型设备的操作与调节五、过程的经济性单元操作从理论上分析，可归结为三大类：遵循动量传递规律、遵循热量传递规律、遵循质量传递规律。因此化工原理的重点内容为：流体流动及输送、传热、精馏、吸收、干燥等。这也是课程学习中需加深理解、重点掌握的内容。目录第一、二章流体流动与输送3主要内容3典型实例10概念题11第三章非均相物系的分离13主要内容13典型实例15概念题16第四、五章传热17主要内容17典型实例25第六章精馏29主要内容29典型实例32练习题34第七章吸收35主要内容35典型实例38补充题40第八章气液传质设备41概念题41第九章液液萃取42主要内容42第十章干燥43主要内容43典型例题44概念题47自学内容48参考书48

第一章流体流动及输送主要内容流体流动及输送的问题可归结为两个方面：管路计算以泵为代表的输送设备的性能问题。综合起来，可看作一个由管路基本计算加上若干个问题组成的整体。管路计算基本方程连续性方程柏努利方程阻力计算式★特别提示：量一定时，流速的大小只与管径有关，流体不因有阻力损失而减速。流动过程中流体损失的不是动能，而是总势能（p/ρ+gz）。2、（1）流体静止时，静止的流体内部总势能守恒，静压能和位能可以相互转换。应用：U型管压差计测量流动流体的压差（p1+ρgz1）-(p2+ρgz2)=(ρHg-ρ)gRR值的大小反映了虚拟压强差，或即R值的大小与总势能降有关。（2）理想流体（无粘性流体）机械能守恒粘性运动着的流体内部产生内摩擦的特性，是流体微观运动的宏观表现。粘性流体应用伯努力方程时，平均动能项用平均速度表示，需引进一动能校正系数a。高速湍流时，a=1（3）可压缩性流体当压强变化小于20%时，用ρm代替ρ。（4）缓变的非定态（任意截面上的参数不仅随位置而异，也随时间变化）流动，可拟定态处理，列瞬间的柏努利方程。3．（1）流动类型滞流湍流Re<2000Re>4000τ=-μdu/dyτ=-(μ+e)du/dyur=umax[(1-(r/R)2)ur=umax[1-(r/R)2]nu=0.5umaxu=0.817umax(n=1/7)层流湍流的区别（1）有无径向速度脉动（2）速度分布不同（3）阻力形式不同（4）阻力系数与雷诺数的关系不同（2）流动边界层在固体壁面附近，存在较大速度梯度的流体层称为流动边界层。湍流边界层中紧靠壁面处仍有一滞流内层，Re值愈大，滞流内层厚度愈薄。边界层的脱体（分离）当流体绕过曲面时，边界层中的流体在流道减扩的过程中减速加压。此时在摩擦阻力损失消耗动能和在流动方向上逆压强梯度的阻碍的双重作用下，近壁处流体速度随离壁的近远依次降为零，在壁面和流体之间产生了空白区，称为边界层的脱体。倒流的流体产生大量漩涡，大大增加了机械能损失。该项损失称为形体阻力损失。4．直管阻力计算通式其关系曲线变化趋势图可划分为：1区为滞流区（又称一次方区）λ=f（Re）hf∝u2区：湍流区λ=f（Re，ε/d）hf∝un（1<n<2）3区：完全湍流区（阻力平方区）λ=f（ε/d）hf∝u2湍流摩擦系数λ由实验研究的方法确定过程分析确定影响因素ΔPf=Φ（d，l，u，ρ，μ，ε）因次分析得：线性化：在固定（ε/d）和（l/d）的条件下，将（Δpf/ρu2）和Re的实验值在对数坐标纸上进行标绘，若所得为一条直线，则证明待求函数可以用幂函数逼近，该直线的斜率为-k。同样可以确定b和k的值，常数K可由直线的截距求出。将所得公式与直管阻力计算通式进行比较，即可得到湍流时摩擦系数的经验关联式。非园管de=4rH=4（流通截面积/润湿周边长）5、局部阻力计算式局部阻力是摩擦阻力与形体阻力之和。主要源于流道的急剧变化促使边界层脱体，产生大量的漩涡，消耗了机械能。突然缩小管的阻力损失来自于缩脉处的突然扩大。两种估算方法:(1)局部阻力系数法:式中u为小管中的速度(2)当量长度法:6、阻力对管内流动的影响（难点）(1)简单管路（如图2）当阀门由全开转为半开时，局部阻力系数ζ增大，hfA-B增大，流速u减小，hf1-a减小，上游压强pA增大，hFb-2减小，下游压强pB减小。结论：1）、管路是一个整体，任何局部阻力系数的增加将使管内各处的流速下降。2）、下游阻力增大将使上游压强上升。3）、上游阻力增大将使下游压强下降。4）、在任何时刻，阻力损失表现为流体势能（以虚拟压强Р0表示）的降低。(2)分支管路（如图3）A阀关小，局部阻力系数ζA增大，阻力hf0-2增大，u2减小，Р0增大，u3增大，u0下降。关小阀门使所在支管的流量下降，与之平行的支管内流量上升，但总流量还是减小。★两种极端情况：1）.支管阻力为主：u0很小，Р0≈Р1且接近一常数。任意支管情况的改变不至影响其它支管的流量。2）.总管阻力为主：Р0与Р1或Р2相近，总管中的总流量将不因支管情况而变。阀A的启闭不影响总流量，仅改变各支管间的流量分配。(3)汇合管路（如图4）：阀门关小，u3下降，交汇点0虚拟压强Р0升高。此时u1、u2同时降低，但Р2<Р1下降更快。当阀门关小到一定程度时，因Р0=Р2，致使u2=0；继续关小阀门则u2作反向流动。任一管段或局部的条件变化都将会破坏整个管路原有的能量平衡，并根据新的条件建立新的平衡。★柏努利方程转换为管路特性曲线方程（u1=u2，λ=常数）路状态参数B=f（λ，l，le，ζ，d），视其大小可分为高阻管路和低阻管路。2）K为终止与起始状态间单位重量流体所具有的总势能差，分三种情况：（1）高能位流向低能位K<0（2）循环管路K=0（3）低能位流向高能位K>0离心泵特性曲线离心泵基本方程式后弯叶片β2<900,ctgβ2>0,B>0QT=πD2b2Cr22.离心泵的特性曲线由实验测定H=A-B’Q2★问题：1）实验装置布置。2）需测定什么参数。3）实际操作中注意的问题。4）性能参数（H，η，N）随流量Q的变化趋势。最高效率点下对应的流量，称为额定流量。对应一组最佳工况参数。轴功率3.物性的改变对离心泵特性曲线的影响：密度ρ：压头、流量、效率与密度无关，轴功率随密度的增大而上升。粘度μ：压头、流量、效率随粘度的增大而下降，轴功率增大。4.离心泵的工作点——管路特性曲线与泵特性曲线的交点管路特性曲线方程He=K+BQe2泵特性曲线方程H=A-B’Q2工作点H=HeQ=Qe5.输送设备（泵）的分类动力式（叶轮式）——离心式、轴流式容积式（正位移式）——往复式、旋转式往复泵属于正位移泵，流量不均，流量与缸体的容积及活塞的往复频率有关，而与泵的压头及管路情况无关；压头取决于管路情况，受泵体的承压能力限制；有自吸能力；需用旁路调节流量。流体流动及输送综合计算管路测量分支汇合并联管路基本计算+泵的安装高度工作点改变泵的组合非定态流动1、管路测量毕托管（测大管气速）--动能式（微差压差计）孔板流量计——差压式流量计（节流式）标准孔板C0=f(Re,A0/A),当C0为常数时，孔板流量计的阻力损失3)文丘里流量计——节流式4)转子流量计——截面式流量计流量校正转子切削后，流量变化。2、分支汇合并联分支汇合管路:交点处产生动量交换，造成局部能量损失，同时各流股间还有能量交换。工程上采用（1）对L/d>>1000的长管，忽略交点阻力；（2）用三通管的局部阻力（能量增加ζ<0，能量减少ζ>0）代替。并联管路:V=V1+V2并联滞流管路:管网:当以支管阻力为主时，各支管流速均匀，总流量与分支管路的数目近似成正比。3、泵的安装高度允许吸上真空度法允许气蚀余量法4、工作点改变A、改变泵的特性曲线1）改变转速若转速变化小于20%，设速度三角形相似，则效率不变，有比例定律：2）改变叶轮直径（D2’b2’=D2b2）若叶轮直径变化小于5%，同上，有切割定律：3）变泵的组合（详见5）B、改变管路特性1)改变阀门的开度关小阀门，阀门局部阻力系数增大，B增大，H增大，Q下降。见图6(1),阀门关小,管路特性曲线变陡.2)改变上下游的静压头差和位压头差ΔP/ρg，ΔZ变化，引起K变化，则H，Q将发生变化。见图6(2),(ΔP/ρg+ΔZ)增大时,管路特性曲线上移.SKIPIF1<0SKIPIF1<05、泵的组合型号相同的泵并联，同样压头下流量加倍。H并=A-B‘Q2/4型号相同的泵串联，同样流量下压头加倍。H串=2（A-B‘Q2）低阻管路Q并大于Q串，高阻管Q并小于Q串。6、非定态流动当上下游流体截面间的距离或压强随时间发生渐变时，泵的扬程和流量也随之而变，为非定态流动。拟定态处理，应用微分物料恒算式和瞬间柏努利方程求解。典型例题★基本知识的灵活运用举例有一管路系统如图所示。水在管内向高位槽流动，当E阀开度为1/2时，A、B两处的压强表读数分别为5.9×104Pa及4.9×104Pa。此时流体的流量为36m3/h。现将E阀开大，B点压强表读数升至6.87×104Pa，水的密度为1000kg/m3。假设在两种情况下，流体都进入了阻力平方区。求：E阀开大后，管内水的流量；A处压强表读数Pa。(天大95/10)解：设水槽液面为C-C截面，以AB管道中心线为基准水平面，在B-B与C-C截面间列柏努力方程：E阀开大后Q‘=(u’/u)Q=1.414×36=51m3/h(2)p’A=(pA-pB)(u’/u)2+p’B=(5.9×104-4.9×104)×2+6.87×104=8.87×104Pa虹吸管问题：如图1所示：反应器和储槽均通大气，用虹吸管从高位槽向反应器加料。要求料液流速为u=1m/s，料液在管内阻力损失为∑hf=20J/kg（不计出口损失）。求：高位槽液面比管出口高出多少？（h=2.09m）Notes:空化现象图1SKIPIF1<0图2真空吸料问题：如图2，储槽液面恒定。将30℃的C2H5OH(密度为800kg/m3)用φ57×3.5mm的无缝钢管吸入高位槽中。要求VS=0.004m3/s，且∑hf=0。求真空泵需将高位槽的压力降到多少？（p=5300N/m2）解题中应注意多学科知识的结合，计算是一个方面，而更重要的是分析操作过程的可行性，实际生产中能否实现及如何实现的问题。概念题流体力学部分1.连续性介质假定是指().2液封是指（）．3．流体阻力产生的根源是()。粘性是指（）。4．在连续稳定流动过程中，流速与管径的（）成正比。均匀圆管内流体的流速不因流阻的存在而（）。(减、降或不变)5．无因次数群是(）的数组。6．滞流与湍流的根本区别是()。7．一定量的流体在圆形直管内流过，若流动处于阻力平方区，则流动阻力与速度的（）成正比。8．圆形直管内流体滞流流动的速度分布呈（）形状。其平均速度是中心最大速度的（）。摩擦阻力系数与雷诺数的关系是（）。9．流体流动边界层是指（）。流体流过某一障碍物发生边界层脱体的原因是（）。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损失，称为（）。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力和（）之和，又称为局部阻力。10．局部阻力所引起的能量损失有两种计算方法：（）法和（）法。11．并联管路的特点是（）。分支管路的特点是（）。12．孔板流量计是通过（）来反映流量的大小，又称为（）流量计，而转子流量计是流体流过节流口的压强差保持恒定，通过变动的（）反映流量的大小，又称（）。13．教材P88思考题流体输送设备部分1．离心泵在启动前，要先灌泵，以防止（）现象的发生。气蚀是指（）。为防止气蚀现象的发生，离心泵的安装高度应()。2．离心泵的性能参数主要是(、、、)。性能曲线是指(、、）的关系曲线。3．离心泵的允许吸上真空度是指（）。允许气蚀余量是指()。4．离心泵的工作点是()的交点。工作点调节即流量调节一般用（）方法。5．采用离心泵的串并联可改变工作点，对于管路特性曲线较平坦的低阻管路，采用（）组合可获得较高的流量和压头；而对于高阻高阻管路，采用（）组合较好；对于（ΔZ+ΔP/ρ）值高于单台泵所能提供最大压头的特定管路，则采用（）组合方式。6．往复泵的有自吸能力，启动前不需（），往复泵的压头与泵的尺寸（），取决于管路特性，这类泵称为（）。流量调节不能简单地用排出管路上的阀门来调节流量，一般用（）来调节。7.风机的性能参数是指（，，）等。若被输送气体的温度增高，风机的风压将（）。风机的风量一般是以（）状态计量的。8．往复压缩机的主要部件有（、、）等。压缩比是指PAGE\#"'Page:'#'

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'"第三章非均相物系的分离主要内容重力沉降沉降速度:颗粒在等速沉降阶段的速度．在等速沉降阶段,颗粒受重力．浮力及压差力的作用处于力平衡,由此可求出沉降速度ut．按Ret的大小沉降可分为三个区:滞流区(Stoke’s区):10-4<Ret<1过渡区(Allen区):1<Ret<103湍流区(Newton区):103<Ret<2×105★特别提示:Stoke’s区:ut∝d2/μNewton区:ut∝d1/2,与μ无关ρs愈大,d愈大,则ut越大,沉降所需时间越少．对非球形颗粒,用当量直径de代替d计算．沉降速度ut与颗粒直径d的两种计算法:试差法摩擦数群法,可避免试差．分离设备降尘室分离气固混合物生产能力VS<blut注意:a降尘室的生产能力只与降尘室的长宽(或底面积)．沉降速度有关,与降尘室的高度无关．一般采用多层降尘室．但分离效率低,通常是用于分离粒度大于50μm的粗颗粒．b颗粒回收的百分率:若颗粒在降尘室入口的炉气中是均匀的,则某尺寸颗粒在降尘室的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率．沉降槽—分离液固混合物a表观沉降速度u0不同于沉降速度ut,二者的运动参照物系不同．u0<ut．b沉降槽的主要尺寸:直径与高度的计算．离心沉降将重力场改为离心力场,参照重力沉降的处理方法解决离心沉降问题．分离因数Kc:分离因数是惯性离心力场强度与重力场强度之比．是描述离心分离设备的重要性能参数．反映离心分离效果的好坏,Kc越大,表示分离效果越好．若沉降均处在滞流区,则离心沉降设备旋风分离器—分离气固混合物临界粒径旋风分离器的直径D增大,B增大,dc增大,分离效率下降．dc∝B1/2旋液分离器—分离液固混合物过滤处理方法:典型的数学模型法一般过滤方程式注意:ΔΡ,μ,ν等对具体过滤过程的影响．恒压过滤方程V2+2VVe=KA2θV2e=KA2θe或q2+2qqe=Kθq2e=Kθe恒速过滤VR=uRθRAS=0时,ΔP=aθ+b(a,b为常数)滤饼洗涤时间的计算若ΔPW=ΔPE,μW=μ液:叶滤机:板框机:LW=2LE,AE=2AW若ΔPW=ΔPE,μW=μ液:过滤机的能力Q(m3/h)a.间歇过滤机注意:最大生产能力的计算,当θD一定时,V2=KA2θD时,生产能力最大．是由dQ/dV=0求得的．b.连续转筒真空过滤机转一周得滤液量生产能力为：典型例题★利用沉降原理测定液体粘度某粒子的密度为1700kg/m3，在20℃的水中沉降，过程符合斯托克斯定律，其沉降速度为10mm/s。今将该粒子放入一待测粘度μ的溶液中，此溶液的密度为ρ=750kg/m3，测得沉降速度为4.5mm/s。求溶液的粘度是多少？在20℃时μ水=1.3×10-3PaS。(清华95)解：沉降符合斯托克斯定律，则有★过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液20m3，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。试求：该机的生产能力，以m3（滤液）/h表示(2)如果该机的过滤压力增加20℅，该机的最大生产能力为多少m3（滤液）/h？(石油98/8)解：（1）V2=KA2θDKA2=20/20=1最大生产能力时对应的滤液量为V2opt=KA2θD=15θopt=15/1=15minΔP’=1.2ΔPV∝ΔP1/2V’opt=1.21/2×151/2=4.24m3Qmax=4.24/30=8.4m3/hr★滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液15m3，然后用2m3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。假设清水的粘度与滤液的粘度相同。滤布阻力可略，试求：洗涤时间若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少m3？(天大97/8)解：V2=KA2θKA2=152采用横穿洗涤法，则有：★操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤20分钟后共得滤液4m3（滤饼不可压缩，介质阻力可略）。若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求：该机的生产能力（2）若操作压强加倍，其它条件不变（物性、过滤面积、过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少？(清华97/12)解：滤饼不洗涤Q=4/（20+30）=0.08m3/minK∝ΔPV’∝ΔP1/2V’=21/2V=1.414×4=5.65m3Q=5.65/50=0.113m3/min概念题1．沉降操作是指（）。根据沉降操作的作用力，沉降过程有（）和（）两种。2．若气体中颗粒的沉降处于滞流区，当气体温度升高时，颗粒的沉降速度将（），颗粒的沉降速度与粒径的关系是（）。3．颗粒形状与球形的差异程度，可用它的球形度来表征。球形度是指（）。4．颗粒沉降速度的计算方法有：（），（）两种。5．降尘室是指（）的设备。其生产能力只与（）和（）有关，与降尘室的（）无关。为提高其生产能力，降尘室一般为（）。6．用降尘室分离含尘气体时，若颗粒在降尘室入口处的气体中是均匀分布的，则某尺寸颗粒被分离下来的百分率等于（）。7．悬浮液的沉聚过程中，颗粒的表观沉降速度是指（）的速度。8．离心沉降是依靠（）实现的沉降过程。若颗粒与流体之间的相对运动属于滞流，旋转半径R=0.4m，切向速度uT=20m/s时，分离因数KC等于（）。9．旋风分离器是利用（）从气流中分离出尘粒的设备。临界粒径是指在理论上()颗粒直径。10．恒压过滤时，过滤面积不变，当滤液粘度增加时，在相同的过滤时间内，过滤常数K将变（），滤液体积将变（）。(浙大96)11．恒压过滤操作中，如不计介质阻力，滤饼不可压缩，过滤压力增加2倍，滤液粘度增加1倍，过滤面积也增加1倍，其它条件不变，则单位过滤面积上的滤液量为原来的（）。(石油97)12．板框压滤机洗涤速率与恒压过滤终了的速率的1/4这一规律只在（）时才成立。A过滤时的压差与洗涤时的压差相同B滤液的粘度与洗涤液的粘度相同C过滤时的压差与洗涤时的压差相同且滤液的粘度与洗涤液的粘度相同D过滤时的压差与洗涤时的压差相同，滤液的粘度与洗涤液的粘度相同，而且过滤面积与洗涤相同(清华98)13．恒压过滤且介质阻力忽略不计，如粘度降低20℅，则在同一时刻滤液增加（）A11.8℅B9.54℅C20℅D44℅（清华98）14．过滤介质阻力忽略不计，下列恒压过滤循环中那种生产能力最大（）（θ为时间）Aθ过滤=θ洗涤Bθ洗涤+θ过滤=θ辅Cθ过滤=θ洗涤+θ辅Dθ洗涤=θ过滤+θ辅(浙大96)15．在板框压滤机中，如滤饼的压缩性指数S=0.4，且过滤介质阻力可忽略不计，则当过滤的操作压强增加到原来的2倍后，过滤速率将为原来的（）倍。A1.3B1.2C1.4D1.5第四章传热主要内容以冷热流体在间壁式换热器两侧对流导热对流传热为重点，解决热负荷与传热速率匹配问题。热负荷Q（kJ/s）按工艺要求对物料进行加热或冷却时，单位时间内必须提供或移走的热量。由热量衡算求得。传热速率Q（kJ/s）由换热器的性能、流体的物性、操作情况等因素综合决定。满足工艺要求的换热器的传热速率必须等于热负荷，即传热计算必须同时满足热量衡算式和传热速率式。热量衡算（QL=0）Q=WCCPC（t2-t1）=WhCPh（T1-T2）两侧物相变=Whr热流体恒温相变=Whr+WhCPh（TS-T2）热流体冷凝冷却=WhCPh（T1-TS）+Whr热流体冷却冷凝WCP——热容流率R——热容流率之比二、传热速率方程式Q=KSΔtm总传热系数KK值是表征换热器性能的一个重要参数。它取决于流体的物性、换热器的性能及操作条件诸多因素。由实验测定查经验值列管换热器中K的值大致范围（w/m2℃）气体——水17——280水——水850——1700水蒸汽冷凝——水1420——4250水蒸汽冷凝——水沸腾2000——4250公式计算导热一维定态付立叶定律导热系数λ大致范围物质种类导热系数（w/m℃）纯金属100——1400金属合金50——500液态金属30——300非金属固体0.05——50液体0.5——5绝热材料0.05——1气体0.005——0.5固体：λ=λ0（1+at）对大多数金属材料a<0；而对大多数非金属材料a>0液体：除水和甘油外，温度升高，λL下降，纯液体的λ值较纯液体的大。气体：温度升高，导热系数增大。单层平壁：多层平壁：单层圆筒壁：多层圆筒壁：球壁：导热系数的简易测定：在同套管环隙或球的内、外壳之间装入待测材料，管（球）中心处电加热，分别测出内、外壁的温度，利用导热速率式计算导热系数。有内热源的一维定态热传导：若球壳内有一内热源q0（单位体积散热量J/m3s），取微元球壳列热量衡算，结合付立叶定律：忽略二阶无穷小，整理得：代入付立叶定律求速率。接触热阻：由于实际物体表面粗糙，即使是具有比较光滑表面的金属，在接触面上也只能做到有限点的接触，层与层之间空气隙的存在形成了附加热阻。保温材料的合理使用：绝热性能好的放在内层，热损失较少。保温层的临界半径：保温层的传热是导热、对流、辐射联合作用的结果。当保温层的外半径加大时，导热热阻加大，而对流辐射复合热阻减小，总热阻在r0=rc时，存在一个极小值，即传热速率存在一个极大值，rc=λ/αT，当保温材料的性能不好（导热系数较大）时，若包扎保温层厚的半径r0小于临界半径rc时，热阻反而会增大。3.、对流当其它热阻可以忽略时，若α0>>αI，K=αI，K值比小α还小。只有提高αI的值，即减小起控制作用的流体传热阻力，方能提高K值，减小总传热阻力。热阻大的流体分担的温差大，热阻小的流体分担的温差也小。壁温总是接近对流传热系数大的，即热阻小的流体侧的温度。4．热边界层和流动边界层相似,将近壁处流体温度有显著变化(存在温度梯度)的区域称作热边界层或温度边界层，工程上由（tw-t）/（tw-t∝）=0。99来划分热边界层的厚度。热边界层内的温度分布受流动边界层的影响，流体与壁面间的温度差主要集中在层流内层中，改善流动条件，减薄热边界层的厚度，加大近壁处的温度梯度，有利于提高传热系数。热边界层与流动边界层的厚度之比取决于流体的物性。对流传热系数α由上式可见：对于给定的流体和传热温差，即λ和Δt一定时，α的大小取决于近壁处的温度梯度。当传热温差一定时，温度梯度的大小取决于虚拟膜（有效膜）的厚度δ。而δ随流体的湍动程度的加剧或热边界层的减薄而减小，α值随之提高。α的经验关联式分两大类四种情况：（1）无相变NU=f（Re，Pr，Gr）a强制对流NU=f（Re，Pr）b自然对流NU=f（Re，Pr）（2）有相变c蒸汽冷凝d液体沸腾无因次数群的物理意义努赛尔准数NU等式右侧为壁面处温度梯度