5.3 函数的单调性 第2课时课件高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第1页
5.3 函数的单调性 第2课时课件高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第2页
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文档简介

5.3

函数的单调性第2课时

函数的最大（小）值【学习目标】

1.能够在具体的数学问题中，用归纳的方式，抽象概括出函数最大值、最小值的概念.

2.能够用数学符号语言表述函数的最大值、最小值.

3.能够根据给出的具体数学问题，利用学过的概念，求出函数的最大值和最小值.知识点一

函数的最大（小）值

最大值

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）任何函数都有最大值或最小值.

(

)

×（2）函数的最小值小于等于最大值.

(

)

√

×知识点二

求函数最值的常用方法

（3）运用函数的单调性

【诊断分析】

探究点一

利用函数的图象求最值C

C

DA.0

B.1

C.2

D.3

探究点二

利用单调性求最值

探究点三

最值在实际中的应用

变式

将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？

［素养小结］求解函数最大（小）值的实际问题应注意的两点：（1）解实际应用题要弄清题意，从实际出发，引入数学符号，建立数学模型，列出函数关系式，分析函数的性质，从而解决问题，要注意自变量的取值范围.（2）实际应用问题中，最大利润、用料最省等问题常转化为求函数最值来解决.1.图象法函数最大值的几何意义是函数图象最高点的纵坐标,函数最小值的几何意义是函数图象最低点的纵坐标.

2.单调性法利用单调性求函数的最值的步骤:第一步,利用函数单调性的定义判断函数的单调性；第二步,根据单调性确定函数的最大值、最小值.

3.对于含参数的二次函数的最值问题，一般有如下几种类型：（1）区间固定，对称轴变动（含参数），求最值；（2）对称轴固定，区间变动（含参数），求最值；（3）区间固定，最值也固定，对称轴变动，求参数.解题策略通常都是根据区

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