5.2 函数的表示方法 课件高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

5.2

函数的表示方法【学习目标】

1.能够在实际情境中，根据不同的需要，选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.

2.能够根据给出的实际问题，写出分段函数的表达式，并能简单应用.知识点一

函数的三种表示方法1.函数的三种表示方法表示法定

义解析法用______来表示两个变量之间函数关系的方法列表法用______来表示两个变量之间函数关系的方法图象法用______表示两个变量之间函数关系的方法等式列表图象2.三种表示方法的优缺点比较优

点缺

点解析法一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析法表示列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系图象法直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大【诊断分析】任何一个函数都可以用解析法、列表法、图象法三种形式表示吗?

知识点二

分段函数在定义域内不同部分上，有不同的____________，像这样的函数，通常叫作分段函数.解析表达式【诊断分析】分段函数的对应关系不同,那么分段函数是由几个不同的函数构成的吗?解：不是.分段函数的定义域只有一个,只不过在定义域的不同区间上对应关系不同,所以分段函数是一个函数.探究点一

函数的表示方法

012345

50403020100

123

23111或3

探究点二

函数解析式的求法

探究点三

分段函数角度一

分段函数求值

角度二

分段函数在实际问题中的应用

（2）若该户当月水费为80元，试求该户当月用水多少立方米？

（2）在给定的坐标系中画出函数图象.

关于分段函数（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数.（2）研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原则，尤其是在作分段函数的图象时，可将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象.（3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集，写定义域时，区间端点应不重不漏.（4）求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式求解.1.待定系数法已知函数解析式的类型求其解析式时,通常利用待定系数法求解.

2.函数与方程法在已知函数关系中含有可

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