4.3对数函数的概念及性质课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

对数函数的概念及性质教学目标1、理解对数函数的定义，反函数的定义2、会画对数函数的图象，探索并研究对数函数的图象及性质3、应用对数函数的性质解决问题拉面模型：小明同学在做拉面时，由1根拉成2根，由2根拉成4根，由4根拉成8根......试写出1根这样的拉面拉x次得到y根面条的关系式。

情景导学:思考：小明同学做了一碗拉面，这一碗拉面有1800根面条，你能推算小明同学至少拉了多少次拉面吗？此时，y=1800，所以x≈10.81x是y的函数？拉面拉x次得到y根面条的关系式在指数函数中，为自变量，为因变量，如果把当成自变量，当成因变量，那么是的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如是不是，请说明理由。指数式对数式与互换对数函数概念：一般地，把叫做对数函数，其中是自变量，定义域为110例1[答案]

D[解析]判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全错，D正确．例在指数函数中，为自变量，为因变量，如果把当成自变量，当成因变量，那么是的函数吗？如果是，那么对应关系关系是什么？如是不是，请说明理由。指数式对数式与互换指数函数和对数函数刻画的是同一对变量x,y之间的关系，所不同的是，在指数函数中，x是自变量，y是x的函数，其定义域为R;而在对数函数中,y是自变量，x是y的函数，其定义域为（0，+）。我们称对数函数是指数函数的反函数，同时也称指数函数是对数函数的反函数。书本111页例题2（1）计算填表x0.250.512345678log2x-2-1011.622.32.62.83（2）在草稿纸上画出直角坐标系，并描上对应点，然后连线探究对数函数的图象21-1-21240yx3探索发现:认真观察函数y=log2x的图象的图象整理观察结论21-1-21240yx3图象位于y轴定义域:与坐标轴交点图象向上、向下值域:自左向右看图象在(0,+∞)上是：(0,+∞)(1,0)无限延伸R逐渐上升增函数右侧21-1-21240yx3x0.250.512345678210-1-1.6-2-2.3-2.6-2.8-3x0.250.512345678log2x-2-1011.622.32.62.83发现:认真观察函数整理观察结论21-1-21240yx3定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象位于y轴定义域:与坐标轴交点图象向上、向下值域:自左向右看图象在(0,+∞)上是：(0,+∞)(1,0)无限延伸R逐渐下降减函数右侧观察底数a一般化情况下对数函数的变化，总结一般特征观察底数a一般化情况下对数函数的变化，总结一般特征图

象

性

质a

＞

1

0

＜

a

＜

1定义域

:

值

域

:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是(

0,+∞)R(1

,0),

即当x

＝1时,y＝0增函数减函数yx0(1,0)yx0(1,0)当x>1时，y>0当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0当0<x<1时，y>0例3比较下列各组数中两个值的大小：

⑴log23.4,lo

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