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文档简介

第四章

指数函数与对数函数

4.3.对数4.3.1对数的概念新课引入

已知底数和幂的值，求指数.对数新知讲解

对数恒等式典例分析

典例分析

新知讲解

典例分析

典例分析

课堂小结1.对数的定义2.指对互化3.对数恒等式

4.对数的性质

第四章

指数函数与对数函数

4.3对数4.3.2对数的运算新课引入

两个正数的乘积的对数等于每个正数对数的和.两个正数的商的对数等于每个正数对数的差.新知讲解—对数的运算性质

乘积的对数=对数的和商的对数=对数的差幂方的对数=对数的数乘对数运算是一种降维的运算，可以把大数据化小，复杂问题简单化.指数会“搬家”新知讲解—对数的运算性质

典例分析—对数的运算

典例分析—对数的运算

学以致用—对数的运算

解

(1)原式＝log5(5×7)-2(log57-log53)＋log57-(log59-log55)＝log55＋log57-2log57＋2log53＋log57-2log53＋log55＝2log55＝2.解

(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.典例分析—对数运算的性质运用

典例分析—对数运算的性质运用

自然对数表和常用对数表约翰·纳皮尔（1550-1617），苏格兰数学家、神学家，对数发明者.新知讲解—换底公式探究

对数换底公式新知讲解—换底公式

对数换底公式重要推论

交换底数和真数对数值互为倒数指数会搬家底数指数在分母，真数指数在分子典例分析—换底公式

学以致用—换底公式

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