4.2.2指数函数的图象和性质课件-2高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2指数函数的图象和性质第四章指数函数与对数函数课前回顾1.下列函数是指数函数的是(

)CB学习目标1.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质；2.能应用指数函数的图象和性质解决指数式比较大小、解不等式等问题.问题：指数函数的图象与性质。自学指导阅读课本116--117页，完成以下问题：思考1：完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数y=2x的图像，观察图象你能得到哪些函数性质？xy-3-2-10123xyo123-1-2-3思考2：根据x，y的对应值表，并用描点法画出函数的图像，观察图象你能得到哪些函数性质？xy-3-2-10123xyo123-1-2-3y=2xy=3xy=4x思考：在同一个坐标系中画出一些底数不同的一些指数函数的图象，它们的图象有什么不同？图象高低与底数有什么关系？指数函数图象在第一象限底数越大，图象越高“底大图高”练习

右图是指数函数:①

y=ax，②y=bx,③y=cx,④y=d

x

的图象，则a,b,c,d与1的大小关系是()A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<c

C.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c

小组互助B1xyo123-1-2-3思考4：

在同一个坐标系同时画出函数的图象，它们的图象有什么关系？底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称y=2xy=3xy=4x底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称a>10<a<1图像定义域值域过定点性质单调性函数值分布奇偶性xyo1xyo1R(0,+∞)(0,1)在R上是增函数在R上是减函数当x<0时,0<y<1；当x>0时,y>1.当x<0时,y>1；当x>0时,0<y<1.指数函数y=ax的图像和性质教师点拨非奇非偶函数即x=0时,y=1

-3-2-11231

【1】指数函数图象下端与轴无限接近，

但永不相交.【2】指数函数都是下凸的函数.

性质补充：小组互助D【例1】

(1)已知函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是(

)A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0(2)若函数f(x)=ax+5-2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为

.

小组互助D(-5,-1)小组互助【变式1】（1）若函数y=ax+(b-1)(a>0,且a≠1)的图象不经过第二象限,则有(

)A.a>1,且b<1 B.0<a<1,且b≤1C.0<a<1,且b>0 D.a>1,且b≤0D（2）函数y=ax-1+1

(a>0且a≠1)的图象必过定点：

.(1,2)小组互助例2

比较下列各题中两个值的大小：小组互助变式训练2

比较下列各题中两个值的大小：(4)0.80.90.90.8（5）(a-1)1.3与(a-1)2.4(a>1,且a≠2).教师点拨比较幂值大小的常用方法注意：当底数不确定时，要对

分类讨论.例3

解下列不等式:小组互助利用指数函数的单调性解不等式（1）利用指数型函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同

的指数式．（2）解不等式

的依据是指数型函数的单调性，首先要判断底数的取值范围，若底数不确定，就需进行分类讨论．

若则：

当a>1时，

有f(x)>g(x)；

当0<a<1时，有f(x)<g(x)．教师点拨变式3

（1）不等式小组互助{x|x≥1,或x≤-2}小组互助小组互助小组互助小组互助小组互助例6函数

的单调递增区间是

,单调递减区间是

.

(-∞,0](0,+∞)小组互助小组互助(1)证明函数f(x)是奇函数