4.2.2 对数的运算性质 第2课时课件-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第1页
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4.2.2对数的运算性质第2课时换底公式与对数的应用【学习目标】

1.能够根据对数的定义,推导出换底公式.

2.会利用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.知识点

对数换底公式

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×[解析]对数的底数必须是大于0且不等于1的数，所以（1）错误.

√

√

探究点一

利用换底公式化简求值例1（1）化简下列各式：

8

5

2

变式

计算下列各式的值：

［素养小结］在解题方向尚不明确的情况下，一般先统一将对数换成常用对数（当然也可以换成以其他非1正数为底的对数或自然对数），然后再化简计算.

探究点二

有附加条件的求值、证明问题

62

36

B

［素养小结］解决含有附加条件的代数式求值问题，需要把已知条件和所求式进行化简转化，原则上化为同底的对数，以便利用对数的运算性质.

探究点三

对数的实际应用

8

DA.2025年

B.2026年

C.2027年

D.2028年

1.“合”“分”策略对于同底的对数的化简,常用策略有二:（1）“合”:将同底的多个对数的和（差）合成积（商）的对数;（2）“分”:将积（商）的对数分成若干个对数的和（差）.

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