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4.2.1对数的概念【学习目标】

能够在具体的数学情境中，得出对数的概念.知识点一对数的概念

底数真数

常用对数

自然对数

【诊断分析】1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

×

×（4）对数运算的实质是求幂指数.

()√2.（1）怎样理解对数式的意义?

知识点二

对数的性质与对数恒等式

1底数的对数等于101的对数等于00和负数2.对数恒等式为__________.

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

×

×

×探究点一对数的概念例1（1）（多选题）下列说法中正确的是(

)ACD

C

C

［素养小结］对数有意义的两个条件：①底数大于0且不等于1；②真数必须大于0．探究点二指数式与对数式的互化例2

把下列各式中的对数式写成指数式，指数式写成对数式．

A

（2）（多选题）下列指数式与对数式互化正确的是(

)ABD

12

［素养小结］对数式与指数式的关系：由对数的定义知,对数式与指数式是同一种数量关系的两种不同表达形式.其关系如下表:式子名称意义

指数式

底数指数幂的次幂等于

对数式

底数对数真数以为底的对数等于

探究点三对数运算例3

求下列各式的值.

2

探究点四利用对数性质或对数恒等式求值例4（1）

求下列各式的值:

0

1

0

0

0

0

8

①②③

（1）对数的概念的实质是指数式化为对数式，关键是弄清指数式各部分的“去向”：（2）对数的简单运算可以利用指数式与对数式的关系或利用对数的性质解决.1.（1）指数式化为对数式时，将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．（2）对数式化为指数式时，将对数式的真数作为幂，对

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