1.2.2 全称量词与存在量词-第2课时课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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第2课时

全称量词命题与存在量词命题的否定1.2.2

全称量词与存在量词【学习目标】

1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.

2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.

3.会判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假.知识点一

全称量词命题的否定全称量词命题

的否定结论，

具有性质

_________________________________全称量词命题的否定是_______________

存在量词命题【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√[解析]

正确；

知识点二

存在量词命题的否定存在量词命题

的否定结论，

具有性质

_________________________________存在量词命题的否定是______________________

全称量词命题【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√[解析]

正确；

探究点一

全称量词命题的否定例1

写出下列全称量词命题的否定：（1）所有能被3整除的整数都是奇数；解：存在一个能被3整除的整数不是奇数.（2）每一个四边形的四个顶点都共圆；解：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.

［素养小结］写出全称量词命题的否定有两个关键点：（1）找出全称量词命题中的全称量词和结论，把全称量词改为存在量词，结论变为否定的形式就得到了命题的否定.（2）有些全称量词命题省略了全称量词，在这种情况下，千万不要只将否定写成“是”或“不是”.探究点二

存在量词命题的否定例2

写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假.

［素养小结］写出存在量词命题的否定有两个关键点：（1）先确定它的存在量词和结论，然后再把存在量词改写为全称量词，对结论作出否定就得到了存在量词命题的否定.（2）注意对不同的存在量词的否定的写法，例如，“存在”的否定是“任意的”，“有一个”的否定是“所有的”或“任意一个”等.探究点三

由全称量词命题与存在量词命题真假求参数的范围

［素养小结］已知全称量词命题、存在量词命题为假求参数范围的问题，通常先写出该命题的否定，再利用该命题的否定为真，将其转化为最值问题来求解.写出含有一个量词的命题的否定包括两个步骤：一是量词的变化，即存在量词改为全称量词，全称量词

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