3.4 力的合成与分解 课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

矢量和标量相加时遵循平行四边形定则（三角形定则）求和时按算术法则相加矢量：有大小，又有方向，标量：有大小，没有方向，3.4力的合成与分解一、几个概念1、共点力如果几个力都作用于物体的同一点，或者它们的作用线（或者延长线）相交于一点，这几个力就叫做共点力。请画出下图中的结点O、球、杆的受力示意图：

如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，那么这一个力就叫做这几个力的合力，这几个力就叫做这一个力的分力。2、合力与分力“等效替代”3、力的合成和分解已知分力求合力的过程叫做力的合成，已知合力求分力的过程叫做力的分解。二、力的合成“互为逆运算”1、同一条直线上力的合成思考：如果这两个力不共线，而是互成角度呢？怎么去求它们的合力？3、平行四边形定则2、实验：探究两个互成角度的共点力的合成规律

04.实验视频

345

0.60.8

0.80.6

例1、

例2、大小均为10N的两个力，求：当它们的夹角分别为60度、90度、120度时合力的大小和方向。

2、两个大小相等的力，当它们的夹角为120度时，合力的大小就等于分力的大小，合力的方向沿着两分力夹角的角平分线。结论：1、大小不变的两个力，它们的合力会随着夹角的增大而减小。

例3、4、三角形定则15N例4、

几个概念共点力合力与分力力的合成与分解力的合成同一条直线上的两个力互成角度的两个共点力结论1、平行四边形定则（三角形定则）

结论2、

夹角越大，合力越小【课堂小结】

三、力的分解

思考：那什么情况下，力的分解是唯一的呢？

通过分析发现，一个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力。如何来确定一个力的分力呢？1、若有限制条件的就按条件进行分解。2、无限制条件的一般按力所产生的实际作用效果进行分解注意：把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代的关系，分力与合力并非同时并存!有限制条件的就按条件分解1。有限制条件的就按条件分解2.1。有限制条件的就按条件分解2.2。

5N10N6N6N力的合成：大小不变的两个力，它们的夹角越大，合力越小。

力的分解：如果将一个力分解为大小相等的两个分力，两分力的夹角越大，分力也就越大。正交分解法FxyOFyFxθ（1）.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解正交——相互垂直的两个坐标轴(2)、适用范围：求三个或三个以上的力的合力在研究实际问题时，一般按照力的实际作用效果将它分解：

“正交分解”

实例1：水平面上的物体，受到与水平方向成

角的拉力F的作用。试根据力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F产生的作用效果：①水平向前拉物体②竖直向上提物体问题模型101

物理模型按照力的作用效果分解实例2：为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面倾角

越大，F1越大、F2的越小。问题模型202实例3：放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压斜面重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压斜面问题模型303实例4：将重物通过绳子悬挂起来，根据力的作用效果分解F或G。θF1F2θFGθF1F2θ

问题模型404实例5：可自由转动的轻杆AC和BC

，BC

杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F

。ABCθFF1θABCθFF1θF2F2F2=Fcotθ

F1=Fcotθ

问题模型505刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。实例6：刀刃劈物时力的分解力的作用效果问题模型606学生活动：找一找衣服上的“劈”--拉链FF1F2FF1F2FF1F2问题模型606F实例7：拱桥赵州桥是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。距今1400多年。问题模型707F2F1·θABOOF·F实例8：为什么缆绳不能拉直?问题模型808

为什么四两可以拨千斤？例题：在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。FF1F2FO·问题模型909思考：重物向下拉细线的力产生了怎样的作用效果？

【课堂小结】力的合成与分解运算法则:平行四边形定则(三角形定则)力的合成1、将一个力分解为大小相等的两个力时，两分力的夹角越大，分力也就越大。

2、两个大小相等的力，当它们的夹角为120度时，合力的大小就等于分力的大小，合力的方向沿着两分力夹角的角平分线。力的分解2、按照力的实际作用效果分解（正交）1、两分力的夹角越大,合力越小:①三个力共线且同向时，其合力最大，等于F1＋F2＋F3②先任取两个力，求出其合力的范围;第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。【练习1】（2021·江苏·盐城市田家炳中学高一期中）如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（）A．Fsinα

B．Fcosα C．

D．【参考答案】B课堂练习【练习2】车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（）A．mgsinθ

B．mgcosθ C．

D．【参考答案】B课堂练习【练习3】明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之、”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（）A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN小 D．若θ一定，F小时FN大【参考答案】B课堂练习【练习4】在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知

，

，则这三个力的合力大小为（）A．5N

B． C．

D．7N【参考答案】A课堂练习【练习5】表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为1200如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为4F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）A．2F

B．F C．4F+mg

D．【参考答案】A课堂练习【练习6】如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1的大小，F2与F之间的夹角α，且α为锐角。在求解F2大小时（

）A．若F1>Fsinα时，则F2一定有两解B．若F1=Fsinα时，则F2有唯一解C．若F1<Fsinα时，则F2有唯一解D．若F1>F时，则F2一定无解【参考答案】B课堂练习【练习7】如图所示，水平地面上静止的物体重G=100N，若受一与水平方向成

角的拉力F=60N，此时物体所受的摩擦力f=16N．（已知

，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求物体所受的合力；（2）求物体与地面间的动摩擦因数；（3）若将拉力改成与水平方向仍成370