2.4 单摆 课件 -高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

【学习目标】1、理解单摆模型的条件，能判断什么是单摆。2、分析出单摆回复力的来源，解释摆角很小（小于5°）时单摆的振动是简谐运动。3、通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律，形成合理的结论。【课堂引入】带着这个问题，让我们认识一个新的模型——单摆。摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在最低点附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？一、单摆2、特点：(3)摆球：体积小、质量大(1)悬点：固定(2)摆线：细而长、不可伸长注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。1、定义：如果细线的长度不可改变，细线

的质量与小球相比可以忽略；球的直径

与线的长度相比也可以忽略，这样的装

置就叫做单摆。摆长：L=L0+RR理想化模型【思考与讨论】

单摆振动的运动性质是简谐运动吗？

可以采用什么方法进行验证？方法一：

从单摆的回复力与位移的关系方法二：

从单摆的振动图象（x-t图像）判断二、单摆的回复力思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1、平衡位置：最低点O2、回复力来源：回复力：径向：（向心力）切向：（回复力）mgθOT方法一：从单摆的回复力与位移的关系O'mgsinθmgcosθθ摆角θ正弦值弧度值1°0.017540.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.08727返回在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）

x当θ很小时，x≈弧长F=mgsinθ位移方向与回复力方向相反

当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。F=mgsinθ近似思想（弧度值）方法二：从单摆的振动图象（x-t图像）判断x-t图像为正弦曲线图像Tracker可以对物理的实验视频影像进行分析，自动追踪对象的位置并同时进行计算机模拟，得出坐标随时间变化的关系。二、单摆感

受

物

理

之

美神

奇

的

单

摆

波单摆振动的周期与哪些因素有关呢？三、单摆的周期振幅A摆长L摆球质量m【猜想】实验方法:实验1：探究振幅A是否对周期的影响。

保持摆球质量m、摆长L不变，改变振幅A。控制变量法实验2：探究摆球质量m是否对周期的影响。

保持摆长L、振幅A不变，改变摆球质量m。实验3：探究摆长L是否对周期的影响。

保持摆球质量m，振幅A不变，改变摆长L。三、单摆的周期实验结论：

单摆周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关。摆长越长，周期越长。摆长和质量相同，振幅不同周期相同摆长和振幅相同，质量不同周期相同周期不同振幅和质量相同，摆长不同实验现象：三、单摆的周期设计实验：改变摆长，测出不同摆长时单摆的周期。【探究】：单摆周期与摆长的定量关系

三、单摆的周期蝶形螺母轮盘量角器固线螺母支板实验器材介绍实验步骤:1、调器材：将刻度盘与实验桌边沿对齐，调整支板位置

使摆线与刻度盘0°对齐。L=l+d/23、测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，

然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，

算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。

三位同学总共测量三次，再算出测得周期数值的平均

值，取平均值作为测量结果。2、定摆长：调节轮盘，使摆线长l满足注意事项:摆球要在一个竖直平面内摆动。三、单摆的周期三、单摆的周期组别123456789绳长L（m）0.20-0.250.26-0.300.31-0.350.36-0.400.41-0.450.46-0.500.51-0.550.56-0.600.61-0.65球直径d（m）0.020.0150.020.020.020.020.020.020.02摆长l（m）周期T（s）单摆振动的周期与摆长有什么样的关系呢？T∝LT∝L1/2T∝L²T∝L3【思考与讨论】三、单摆的周期周期T仅与摆长L有关系，且与摆长L的二次方根成正比。荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。单摆的周期公式：三、单摆的周期解释单摆波实验装置的原理四、单摆的应用各单摆的摆长不同做一做：变换周期公式，根据原理一起设计一个单摆波装置（g=9.8m/s2）单摆波装置的原理（周期相差0.01s）组别123456789T/s1.301.311.321.331.341.351.361.371.38L/m0.41990.42640.43300.4396