广东省汕尾市海丰县附城中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024-2025海丰县附城中学期中质量检测试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）1.下列图形中，不是轴对称图形是（）A.B.C.D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，，，，则的长为（）A.1B.C.2D.5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带④去6、如图，于B，于E，，．则的理由是（）A.B.C.D.7、如图，已知，，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定的选项是（）

A.B.C.D.8、若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．910、如图，在△ABC中，，，BD平分，，如果，则的长是（

）．A．B．C．D．二、填空题（本题共28分，每小题4分）11.如图，△ADE≌△CBF，和，和是对应边，四个点A、F、E、C在同一条直线上，若，，则______．12.如图，小红要测量池塘A、B两端的距离，他设计了一个测量方案，先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点，与相交于点O，且测得，，的周长为，则A，B两端的距离为________m．13.如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD与△ADC的周长之差为_______.14、已知△ABC的三边长为x，2，6，△DEF的三边长为5，6，y，若△ABC与△DEF全等，则x+y＝．15、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝75°，则∠E＝16、如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为．17、点A（a，2）、B（3，b）两点关于x轴对称，C（a，b）的坐标是．三．解答题（一）（本题共18分，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.18．（本小题6分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AB、AC于点D和E．（1）尺规作图：求作DE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接EB，求∠EBC的度数．19、（本小题6分）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）作出△ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．20、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC≌△DEF．四．解答题（二）（本题共24分，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.21、如图，，垂足分别为．（1）求证：；（2）若，求四边形的面积．22、如图，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A＝63°，∠ACD＝34°，∠ABE＝22°．（1）∠BDC的度数；（2）∠CFE的度数．23、解答下面两个小题：（1）已知等腰三角形的两边长是2和6，求这个等腰三角形的周长．（2）已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．五．解答题（三）（本题共24分，每小题12分）24、如图，已知线段BC上有点D，E，且BD＝CE．在线段BC外侧取点A，使AD＝AE．连结AB，AD，AE，AC．（1）求证：AB＝AC．（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，求出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形，并说明理由．25、如图，已知点C、E、F、B在同一直线上，，，，则．完成下面的说理过程（填空）．证明：∵（已知）∴（____________）∵（已知）∴________________________即____________．在和中，∵∴（____________）∴（____________）2024-2025海丰县附城中学期中质量检测试卷答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1、C2、A3、D4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、B二、填空题（本题共28分，每小题4分）11、112、4813、214、715、75°16、317、（3，﹣2）三．解答题（一）（本题共18分，每小题6分）18、解：（1）如图，DE即为所求；.........................3分（2）在△ABC中，∵∠A＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，.........................4分∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠A＝∠ABE＝50°，.........................5分∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣50°＝20°．.........................6分解：（1）........................2分如图，△A1B1C1即为所求................3分（酌情给分）（2）△A1B1C1的面积＝．............6分20、证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，........................2分在△ABC和△DEF中，，.......................4分∴△ABC≌△DEF（SSS）．.......................6分四．解答题（二）（本题共24分，每小题8分）21、（1）证明：在和中，，........................2分∴......................4分（2）由（1）知：，∴，.....................5分∴，∴，.....................6分∴，.....................7分答：四边形的面积是12．.....................8分22、解：（1）∵∠A＝63°，∠ACD＝34°，∴∠BDC＝∠ACD+∠A＝34°+63°＝97°；.....................4分（2）由（1）得∠BDC＝97°，.....................5分∵∠ABE＝22°，∴∠DFB＝180°﹣∠BDC﹣∠ABE＝180°﹣97°﹣22°＝61°，.....................6分∴∠CFE＝∠DFB＝61°．....................8分23、解：（1）①当腰长为2时，则三角形的三边长分别是2，2，6，∵2+2＜6，构不成三角形，故舍；....................1分②当腰长为6时，则三角形的三边长分别是6，6，2，∵2+6＞6，∴可构成三角形，....................2分∴三角形的周长＝6+6+2＝14．答：这个等腰三角形的周长是14；....................4分（2）∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，..................5分∴当5为底时，其它两边都为3.5、3.5，5、3.5、3.5可以构成三角形；..................6分当5为腰时，其它两边为5和2，5、5、2可以构成三角形．...................7分∴另两边是3.5、3.5或5、2．...................8分五．解答题（三）（本题共20分，每小题10分）24、（证法1）证明：（1）过点A作AF⊥BC于点F，...................1.分∵AD＝AE，∴DF＝EF，...................2.分∵BD＝CE，∴BF＝CF，..................3.分∴AF是BC的中垂线∴AB＝AC（中垂线的性质）....................4分（证法2）∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED...................1.分∴∠ADB=∠AEC...................2.分在△ABD和△ACE中，AD＝AE∠ADB=∠AECBD＝CE∴△ABD和△ACE（SAS）...................3.分∴AB＝AC...................4.分（2）通过计算可得∠B＝∠BAD＝36°，...................0.5.分∠C＝∠EAC=36°，...................1.分∠BAE＝∠BEA=72°，..................1.5.分∠ADC＝∠DAC=72°...................2.分∴除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形为：△ABD，△AEC，△ABE，△ADC．....6分（答对一个给一分）25、证明：∵（已知）∴（两直线平行，内错角相等）..............