河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度八年级上学期期中综合评估数学注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．1．的立方根是（）A． B． C． D．2．墨迹覆盖了等式“●”中的运算符号，则被覆盖的运算符号是（）A．× B．÷ C．＋ D．－3．实数m在数轴上对应点的位置如图所示，若实数x满足，则x的值可以是（）A． B． C． D．4．如图，，，若利用“ASA”来判定，则需添加的条件是（）A． B． C． D．5．已知，，则多项式的值为（）A． B．15 C． D．26．可以说明若“x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（）A． B． C． D．7．已知，则代数式的值为（）A．11 B． C． D．148．如图点B，C，D在同一直线上。若，，，则等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．对于任意的正数x，y定义运算“#”：则计算的结果为（）A． B． C．14 D．1010．如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每小题3分，共15分）11．______．12．分解因式：______．13．若，，则的值为______．14．如图，，边与交于点D，若，，，则的度数为______．15．已知代数式是一个完全平方式，则实数a的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：．（2）化简：，17．（9分）如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式．．（1）求被手掌遮住的多项式．（2）当，时，求被手掌遮住的多项式的值．18．（9分）（1）如图，，，，试说明．（2）若把（1）中的已知“”与结论“”对调，所得的命题是真命题还是假命题？请判断并说明理由．19．（9分）已知a，b，c为的三条边的长，且．（1）试判断的形状并说明理由。（2）若，，求的周长．20．（9分）如图，在中，D是延长线上一点，，过点C作．且，连接并延长，分别交，于点F，G．（1）求证：．（2）若，，求的度数．21．（9分）小美制作了一张边长为14cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3:2，面积为．（1）求此长方形信封的长和宽，（2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．22．（10分）阅读下列材料：若x满足．求的值．设，，则，，．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足，求的值．（2）如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是，上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边作正方形，得到正方形，正方形．①______，______；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积23．（10分）综合与探究（1）如图1，直线l经过正方形的顶点A．分别过正方形的顶点B，D作于点E，于点F，若，．则的长为______．（2）如图2，在中，，，过点C在外作直线m，于点M，于点N．求证：．（3）在（2）的条件下，过点C作直线m与线段AB相交，直接写出线段，和之间的数量关系．图１ 图22024-2025学年度八年级上学期期中综合评估数学参考答案1．C2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．B提示：如图，延长交于点F，延长交于点G．，，，．∵点B在上，，，．在中，，，，即，∴故①正确；，，，，，即，故②正确；，，，故③错误；，，且，，故④正确．故选B．11．12．13．614．37°15．或16．解：（1）原式．（2）原式17．解：（1）设被手掌遮住的多项式为A，则，∴被手掌遮住的多项式为．（2）当，时，，∴被手掌遮住的多项式的值为7．18．解：（1），．，，，，．（2）是真命题，理由：．．，，．，．19．解：（①）是等腰三角形．理由：．，．，，，是等腰三角形．（2）a，b，c为的三条边的长，且，的周长为．．---，，，的周长为．20．解：（1）证明：，，在和中，，（2），，，．21．解：（1）∵信封的长，宽之比为3:2，∴设长方形信封的长为3xcm，宽为2xcm，由题意得，（负值已舍去），∴长方形信封的长为，宽为．（2）能．理由：，，．∵正方形贺卡的边长是14cm，∴信封的宽大于正方形贺卡的边长，∴小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封．22．解：（1）设，，则，，*．（2）①；．②设．