湍流的产生和解释

湍流的产生和解释湍流是如何产生的？有哪些模型可以预测和解释湍流现象？关于第一个问题，可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道，我在一头加上一个水龙头，然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。一开始，水龙头开度比较小，这时候是层流（如下图）。细致地调节细管中红水的流速，当它与主流管内水流速度相近时，可以看到清水中有稳定而清晰的红色水平流线，表明这时主流管中各水层互不干扰地流动。逐渐加大水龙头的开度，层流就慢慢的变成湍流了。这时流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生（如下图）。所以我们现在可以说，层流与湍流的最大区别就是流速了（单单对于上例来说）。流速较小的时候，流动比较规则，分层现象比较明显。流速大了之后就开始乱了，各种漩涡，滑动。现在来看看究竟怎么区别层流和湍流，或者说究竟与哪些因素有关。这里我们先引入雷诺数的概念。雷诺数（Reynoldsnumber）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρvd/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。黏性就是指当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。举个例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家开始跑得都很慢，突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧，他就很容易逃脱—这就是黏性比较小，相互之间摩擦力较小；如果手拉的越紧，他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大，相互之间摩擦力较大。另一方面，要是不容易逃脱，他只要加快速度，终究是可以逃脱的。这个例子或许不那么恰当，但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数，表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。这里贴一张从层流发展为湍流的图（中间有一段过渡段，这也很容易理解，数值上的绝对反映到实际情况下，基本都有一段过渡段）。再简单的概况一下，湍流就是当流体的惯性力影响大于黏滞力时，流动有较规则分层明显的层流变为不规则的运动的情况。对于第二个问题，有哪些模型可以预测和解释湍流现象？现在的模型大多都是近似的模型。如果硬要说说预测和解释的话，应该是定的统计，现在没有完全的解决办法。流体力学最基本的控制方程Mass、Momentum、Energy都是三维非定常的（脉动和非定常应该不是一个概念.），他们本身不封闭，目前还是千禧年数学难题，加上其它的物性等方程等来求解。

对实际应用而言，中国比较流行LES和ReynoldStressaverage，这类方法的本质是求解or给出特征（混合）长度，其中两方程模型在近似两个特征长度时有不同的近似方式，比如周培源当年就搞过k-epsilong。

帕坦卡的or陶文铨的《数值传热学》，他们讲传热，这个对于了解CFD要容易一些，然后你就知道流体力学仿真的基本方法了。第一个问题。流体可以看作是由流体质点组成的动力系统，而且是自由度很多的动力系统；当Re较大时，即粘性项比上惯性项较大时，该动力系统对于扰动是极为敏感的，而且Re越大，越敏感，这时如果有持续的扰动，流体系统会失稳，形成湍流。对于实际的流体，由于边界复杂，环境噪音等，扰动的存在是绝对的，因此，当雷诺数大到一定程度，流体系统必然会失稳形成湍流。如上边的回答提到的，这里面一个很有趣的问题是，虽然湍流很随机，但是在统计上是有规律的，这是为什么。

第二个问题。对于牛顿流体的NS方程做系综平均或者是滤波（空间加权平均），就得到RANS方程或者LES方程。这样的方程是不封闭的，不封闭项需要模型，一类很重要的模型是涡粘模型，RANS的混合长理论，一方程两方程等模型，以及LES的动力模型、都是在此基础上发展的。RANS