第9章 旅游专业应用数学

第9章旅游专业应用数学9.1调查方法及问卷设计9.2统计数据的分析和整理9.3统计数据的综合指标9.4旅游市场预测的方法9.5行列式矩阵及其应用(见第3章)返回9.1调查方法及问卷设计9.1.1旅游市场调查技术在现实生活中，大部分市场调查项目的调查对象很多，分布面)’一，加之调查费用等限制，非全面调查成为更多的旅游市场调查选择形式.而抽样调查作为非全面调查的重要方式，成为国内外市场调查普遍选用的调查手段.一般来说，在下面三种情况下，采用抽样调查法不仅是合适的，而且是必要的.(1)如果所调查的总体过大，单位分散，进行全面调查比较困难或是没有必要时，但又需要了解其全面情况，采用抽样调查法能达到所要求的目的.例如对旅游者的旅游目的、停留天数、购物支付等情况的调查，都可以采用抽样调查法.下一页返回9.1调查方法及问卷设计(2)采用抽样调查可以对全面调查所得到的资料的质量进行检验和修正.如我国每次人U普查后，再进行l0%的抽样调查来核实普查的结果.(3)抽样调查使用于总体单位数较多的情况.而且还符合概率论与数理统计的理论，能够提供更全面、更精确、更深刻的调查、检验和研究结论.例如对农作物产量的调查，所抽取的地块不能太少，要有适当代表性的地块数量，这样从抽取的地块中获得资料的精确度才高.1.抽样方法按照调查对象总体中每一个样本被抽取的机会是否相等的原则，将抽样调查分为随机抽样方法和非随机抽样方法两大类.1)非随机抽样方法非随机抽样方法是指根据调查人员的需要和经验，凭借个人主观设定上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计的某个标准抽取样本单位的调查方式.在非随机抽样调查中，通过调查人员有意识地选择具有代表性的个体作为样本，以达到样本调查推测总体状况的目的.2)随机抽样方法指从调查对象总体中完全按照随机原则抽取一定数目的样本进行调查，以样本调查结果推断总体结果的一种调查方式.这种方法对调查总体中的每一个样本都赋予平等的抽样机会，完全排除了人为的主观因素的影响，这一也是其与非随机抽样方法的根本区别.2.抽样设计步骤1)确定调查总体调查总体应包括总体单位、抽样单位、抽样范围和时间.例如调查上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计2007年重庆海外旅游者的旅游目的，其总体单位是任何赴重庆旅游的海外游客，抽样单位为涉外饭店，抽样范围是重庆市，时间是2007年，对于调查总体的确定就是重庆市2007年任何接待过海外旅游者的涉外饭店，一般来说，对总体确定越简单，样本越容易得到，花费一也越少.2)对调查个体编号确定调查总体范围后，为使挑选出来的样本更具有客观性和代表性，需要采用随机抽样原则抽取样本，那就必须对总体内每一个个体进行编号.3)确定样本挑选调查样本，其重点在于被选定的调查样本必须能真实地代表所有上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计的调查对象，调查样本的数量还要符合该项调查项目的要求，样本数日除根据经验决定外，还可以通过查样本数表得到，一也可以通过样本数计算公式获得.

4)进行样本调查应用原始资料获取的方法，对抽取出来的样本进行逐个调查.调查中，随机抽样的方式不允许轻易改变样本或减少样本数，以保证所得资料的准确性和代表性，至于非随机抽样方式，只要达到样本数量，调查人员是否变更调查样本无关紧要.

5)推算调查总体结果推算调查总体结果的方法多种多样，比如常用的有百分比推算法和平均数推算法.其中，百分比推算法是根据调查样本得到的样本特征上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计百分比，推算出调查总体结果的方法.例如:从1000个游客中抽选50个游客作为样本进行访问调查，请他们对某一旅游景点观赏价值进行评价，如果其中30个人认为该景点观赏价值高，则样本特征百分比为60%，按百分比推算法，1000名游客总体中将有600人认为该景点的观赏价值高.平均数推算法是用平均数推算总体的方法，计算公式为:上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计9.1.2问卷设计「先行问题]许多同学对调查法已经很熟悉了，或许有商店购物时被人叫住，问你最喜欢的洗发水的品牌是什么;或许你接到了从学校打来的电话，问你对课程设置有什么意见;或许你在网店上看到了一些评论卡片.我们需要从中思考以下几个问题:(1)他们为什么要征求你的意见?

没有调查就没有发言权

(目的:收集与市场调研有关信息)(2)上述行为用什么方式取得信息?(日头与书面方式/面谈、电话、邮寄、留置问卷方式)(3)调查的种类:表格调查、问卷调查、访问调查、电话调查、文案调查、实地调杳.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计问卷调查是企业获得第一手数据资料的一种最常用的方法，问卷调查通常又有电话、邮寄和个别访问三种实现方式.问卷调查具有十分突出的优点，即问题的设计完全根据调查的目标而定，且每一个问题都对提高调查的总体质量做出贡献.尽管问卷调查有着十分吸引人的优点，但应该注意的是，这种调查手段一也存在一些缺点:被调查者可能有意或无意地拒绝回答或给出一些无效的回答;被调查者不一定能理解问卷中的某些问题，因而无力回答;调查者可能曲解了问题，或者进行了错误的记录.因此，为实现调查的目的，要专门设计、印制带有问题或指标的表格.此表格的设计是否科学，直接关系到调查质量、目的及调查任务的实现.1.问卷调查表的设计原则上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计问卷调查没有固定的模式，要达到预期的效果，一份设计完备的表格一般应符合以下几点:(1)要得到被访问人的合作与关心，设计的问题不宜过长，且应触及对方的兴趣点.例如，你过生日时，对宴请同学的兴趣().A.高B.较高C.一般D.较低E.低(2)问题要明确易懂，利于双方交谈.例如，您购买VCD的平均单价是多少?分析:没有对单价进行定义说明.结果有人认为是一盒的价格，有人认为是一张盘的价格，结果得到的数字有数百元的，一也有几元的.(3)要帮助被访问人构思答案.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计(4)要防止偏见.(5)不刁难被调查人员，尽量提便于对方回答的问题.(6)要便于数字处理.2.问卷设计的步骤问卷设计是由一系列相关的工作过程所构成的.为使问卷具有科学性、规范性和可行性，一般可以参照以下程序进行:1)确定调研目的、来源和局限2)确定数据收集方法3)确定问题回答形式(1)开放式问题.例如:选择到自云山旅游的原因是什么?上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计(2)封闭式问题.例如:您在出游中最关注的服务要素是:(多选)口住宿口餐饮口交通工具口导游服务口购物口景点安排口娱乐.(3)半封闭式问题.例如:您会选择何时出游:(单选)A.双休、节假日(春节，五一，十一)B.单位休假C.学生寒著假D.其他.4)决定问题的措辞.措辞表达意思要准确并完整，不要模棱两可.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计例9-1你最近计划出游的时间是:A.最近三个月内B.最近六个月内C.最近九个月内D.最近一年内.分析:如果被调查者是下周计划出游的，则选这四个选项都对5)确定问卷的流程和编排.6)评价问卷和编排.7)获得各相关方面的认可.8)预先测试和修订.9)准备最后的问卷.10)正式投放使用.经过一系列步骤设计完成的问卷在通过测试后即可按调查方案投人到实际调查活动中.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计3.问卷调查表的结构问卷调查表的结构由四部分组成:(1)标题.(2)问卷说明.(3)问卷指导.(4)问题部分.有的还有附加成分:调查单位、调查员、调查时间、复核员、复核时间等.4.问卷设计中应注意的问题及其范例下面是设计调查表时应注意的问题:1)提出方式和问题顺序上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计既要将调查者的意图清晰地传递给对方，又要让对方明自怎样才能满足调查者的要求.避免提模棱两可的问题，尽量不用“经常”“一般”等类词汇，因为理解往往会因人而异，要避免同一答案里包含有不同含义，影响调查结果的准确性.问卷开头应以亲切的日吻提出人们较乐于回答的简单问题，避免引起被调查者的反感和使其产生不配合的态度.问题在安排上，要先易后难，问题不易过多或过于分散.对有必要了解调查者姓名、性别等情况的问题，最好放在表格所有问题的最后.2)调查表中的内容和问题设计每份调查表围绕2～3个主题展开.问题不宜过杂，难度不宜太大，如要被调查人费劲心思或超越其回忆跨度才能回答.提出的问题应避免使用诱导性语句，否则可能增加调查误差.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计例如，(1)你喜欢某饭店的地理位置吗?(2)许多人都不满意某饭店的客房服务，你的看法呢?不要提令人不好回答或不愿意回答的问题，如个人隐私问题等.3)问卷中常出现的问题(1)没有清楚的告诉客户怎样填好每一个问题;(2)问题长而且啰嗦，或问题模糊而且笼统;(3)问题过于个人化，并且使人困窘;(4)问题的答案选择项不够全面;(5)问题的答案选择项设置得过于笼统;(6)本来是两个问题，却包含在一个问题里.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计4)问卷调查问题部分提出问题的技巧(1)由浅人深，由易到难，引发思路.(2)化整为零，化大为小，启发思路.(3)封闭与开放结合、文字与标度结合，开拓思路.例如，“关于当代中学生人情消费观念的调查”问卷中，既设计了封闭式、半封闭式、开放式问句，又设计了标度式问句:①同学过生日，你通常的祝贺方式为().A.送小礼物B.送贵重礼物C.其他.②同学过生日，你若送礼，目的是().A.真心祝福B.礼尚往来C.方便行事.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计③你过生日时，对宴请同学的兴趣()A.高B.较高C.一般D.较低E.低你对当代大学生人情消费观念的评价是什么?分析:各种类型的问句的结合运用给被调查者自由思考和真实、全面回答问题的空间，从而使调查主题得到真实、全面、深刻的展现.

5)问卷的形式问卷的形式如何对调查的效果有很大的影响.问卷的形式直接关系到回收率的高低.(1)问卷的大小:根据费用和调查课题确定不同的纸张.(2)第一印象:问卷表面设计明快、简洁，像是一份正式文件，不要粗制滥造.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计(3)条理清楚:所有问题必须编号，一目了然，方便阅读和回答.(4)亲自设计:不要照抄别人的问卷，必须由本企业的市场销售和调查人员亲自设计有针对性的专用问卷.(5)统一编号:编好号的问卷一定要先进行预测试，及时发现“难”题并修正后，再复印.如预算允许，可通过问卷后附奖券、赠送小礼物等方式刺激人们填写问卷.6)部分有缺陷的问卷设计的范例，供设计者参考.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计例9-3假设下面的问卷是一位餐厅经理为了解潜在客人的情况而设计的.作为消费者，你认为这份问卷怎么样呢?(1)您最近的100美元收入从何而来?(2)你多长时间去一次餐馆?上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计(3)在一周中，你通常吃几次早餐?A.1B.2C.3D.4E.5(4)您愿意在周五和周六的晚上来本餐厅享受乐队表演吗?是()否()(5)在你对餐厅的评价中最重要的和起决定性作用的因素是什么?分析:(1)人们没必要知道他们的100美元收入从何而来，也没有必要详细说出他们的收入来源.况且，调查问卷一也不应该以这样的问题开头.(2)这是一个很模糊的问题，它没有明确餐馆和饮食的类型.对于一个描述性问题，应该加人对类型的询问.(3)这个问题没有列出全部答案.如果一顿也不吃呢?应该加上第六个答案0.上一页下一页返回9.1调查方法及问卷设计

(4)“愿意”这个词不表示直接的购买行为，许多人回答“是”，因为这个答案让他们感到愉快，但答者并非出于他们的平常心.这里应该表明成本.如果要求客人在支付最低消费和较高的饮料费用，在问卷中应该加以强调，而且这个问题也没有指明乐队的类型一些认为是乡村音乐的人会回答“是”但当他们看到的是重金属乐队的时候，自然感到失望.

(5)什么是“最重要的和起决定性作用的因素”呢?不要使用应答者难以理解的、含义模糊的词汇.上一页返回9.2统计数据的分析和整理统计学是对实际生活中的数据进行收集、整理和分析的方法学科，它广泛应用于科学、社会、经济、医学、军事等领域，下面主要介绍统计学的研究对象及方法、数据整理和数据特征描述三个方面的内容.9.2.1统计的研究对象和方法「先行问题]如何用统计的方法了解企业的整体状况?这里首先确定研究对象，可通过研究该企业的员工数量及构成，生产经营的品种产量、实现利润、资产额和销售额等相关数据来反映，那么，什么是统计研究对象呢?1.统计的研究对象统计研究的对象是研究现象总体的数量特征和数量关系，总体是指研究对象全体的集合，记作Ω;个体是指总体中的任何一个元素(称为总体单位)记作ω;总体中部分对象的集合称为样本.下一页返回9.2统计数据的分析和整理例如旅游饭店是一个统计总体，每个旅游饭店则是总体单位.又如，把某时期来华旅游人境外国人数视为统计总体，而来华旅游人境的每一位外国人就是总体单位.「课堂练习]在对某旅游单位职工进行工资水平调查中，调查的总体和个体分别是什么?2.统计的研究方法在长期的统计实践过程中，人们总结出一系列有效的统计方法，归纳起来，统计研究的常用方法有大量观察法、统计分组法、图表法等.1)大量观察法大量观察法是搜集统计数据即统计调查阶段运用的基本方法，其含义是对所要研究的事物的全部或足够多的单位进行观察.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理例如，人们在对大量的新生婴儿进行观察后发现，新生婴儿男女性别比例为:107：100，这一比例古今中外大致相同，但如果在短期内，仅观察少数新生婴儿，男女性别比例就很可能不是107：100.又如各种普查、统计报表、抽样调查等，这些都是对总体进行大量观察，以保证从总体上认识事物.2)统计分组法根据统计研究的目的和研究对象的特点将统计总体按一定的标志划分为不同的类型或组别，这种统计方法称为统计分组法.统计总体包含的单位具有多样性，这种差异不仅表现在数量上，而且表现在属性上.品质标志反映个体属性特征，如工人的性别、民族等;数量标志反映个体的数量特征，如工人的年龄、身高、体重、月收入等.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理品质标志用文字表示，如饭店职工性别:男、女;民族:蒙、汉、藏等;工种:餐厅服务员等.数量标志用数字表示，如工人口产量,20、18、22、19(单位:件)例如，某工厂工人的按日产量分组情况如表9-1.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理

(3)图表法图表法是以几何图、立体图和统计表反映客观现象分布规律和发展趋势的方法.它是把统计调查得到的数字资料整理成为统计表，进一步绘制出统计图，以图表或图形直观地呈现出客观现象的规律性，或呈现出客观现象发展趋势的方法，因此，它在统计分析中被广泛应用.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理9.2.2统计数据的整理

[先行问题]经过统计调查得到的数据往往是大量的、零乱的、无规则的，怎样才能使取得的数据成为统计分析所需要的统计数据呢?

在进行数据分析之前，我们需要对数据进行整理.1.统计分组的概念统计分组就是根据统计研究的需要.按照选定标志把总体分成若干部分的科学分类.统计分组遵循“组内相同，组间相异”的原则进行分组.2.统计分组的方法1)按品质标志分组即将统计总体按照品质标志分组形成的数列，简称品质数列.例如，上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理抽样调查来华游客散客构成(表9-2).上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理

2)按数量标志分组按数量标志分组就是选择反映社会经济现象数量差异的数量标志作为分组标志.例如，职工按工资收入多少分组，工业企业按产值分组，按计划完成程度分组等.按数量标志分组，能够准确地反映社会经济现象在数量上的差异.例9-42005年人境游客人均天消费基本情况如某企业员工年龄分组情况.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理9.2.3频数分布图1.频数与频率的概念频数又称次数，它是指一个总体按某种标志分组后，出现在各组中的单位个数.频率(比重)是各组频数与总体单位总和的比值，它反映了各组频数的大小对总体所起作用的相对强度.如果用ƒi表示i组的频数，则与之对应的频率的计算公式为:上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理2.数量分组1)数量分组的概念数量分组是指按数量标志将总体划分为若干个组.按数量标志分组，数量标志表现就是变量的取值，又称为变量值.由数量标志值(变量值)所形成的各个组和总体单位总量在各组中分配的次数(频数，即单位数日)两部分构成分配数列，又称为变量数列.2)数量分组的种类按数量标志分组有两种形式:单项(变量数列)式分组和组距(变量数列)式分组.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理

(1)单项式分组是作为分组的数量标志的每一个具体标志值都列为一个组的分组办法.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理单项变量数列适用于变量比较少，且变量的变异幅度不太大的离散型变量.如上表9-3中，变量值为每日洗衣件数，是离散变量.日工作量最小的组值为10件，最大的组值为20件，其变动幅度是从10件～20件.因此，此资料适合采用单项式分组.(2)组距式分组是总体按数量标志分组以后，每个组是用两个分组标志值所决定的一定区间表示的.例9-5在对30人进行智力测验，得到如下分数:上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理对这些资料进行组距式分组如表9-4所示.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理与单项变量数列所不同的是，无论离散型变量，还是连续型变量，都可以采用组距数列，对于后者(连续型变量)尤为适合.在组距式分组中，需要确定以下几方面的问题.①组数:对总体进行品质分组时，其组数的确定主要取决于统计研究的任务和事物本身的特点.美国学者史特杰斯(H.A.Sturges)指出，在总体各单位标志值分布趋于正态的情况下，可根据总体单数N来确定应分组数n，其公式为:1+3.3221gN，对结果四舍五人法取整即为组数n.这一公式可供分组时参考，关键是要根据具体资料来确定.②组距:组距即一个组的范围.组距的大小一般.由组数和全距来决定.全距是总体中最大标志值与最小标志值之差.在全距既定的情况下，组数越多则组距越小，组数越少则组距越大.全距、组数、组距的关系有如下关系:上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理③组限:当组数、组距确定之后，只需划定各组的数量界限了.组限是一个组两端的数值，其中数值小的叫下限，数值大的叫上限.在确定组限时按照“上限不在内，下限在内”的原则.在「a,b」形式标注分组的前提下，组距一上限一下限.如果一个组以“XX以下”或“XX以上”来表示，即缺下限或缺上限，就把这样的组称为开日组(表9-5).上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理3.频数密度等距数列由于各组的组距相同，各组频数的分配不受组距大小的影响，可以直接比较，而异距数列由于各组的组距不同，不能把各组的次数直接进行比较，所以，我们引进了频数密度这个概念.例如，某地人口按年龄分组状态如表9-6.表9-6中，如果只观察各组频数，则15～60岁年龄组的人最多，而计算出来的频数密度，则0至15岁组的数值最大.在这种情况下;频数密度才能准确地反映实际的频数分布状况.在这里，频数密度可理解为每一岁的平均人数为多少，如15～60岁组，每一岁平均有1.33万人.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理4.累计频数分布以前所讲到的频数分布都是简单的频数分布，但如果想了解截止到某一变量值以上或以下所对应的频数是多少，则需要进行频数累加，所以，要全面深人地分析问题.还应研究累计频数分布.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理累计频数分布包括计算累计频数和累计频率.累计频数分布有两种计算方法:较小制累计和较大制累计.较小制累计也称向上累计，即从低组向高组累计.此时每组的累计频数(率)表示该组上限以下(即低于上限)的频数(率)共为多少.较大制累计也称向下累计，即从高组向低组累计，此时每组的累计频数(率)表示该组下限以上(即等于或高于下限)的频数(率)共为多少.例如表9-7所示，某产品按件数分布次数分布情况.上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理上一页下一页返回9.2统计数据的分析和整理5.统计图以上我们是用统计表来清晰地、有条理地显示统计数据的统计分布特征.如果运用统计图来描述数据的统计分布的类型特征，往往更能鲜明地表明总体单位的分布状态的规律性.统计图的类型很多，统计图可以绘制二维平面图外，还可以绘制三维立体图.图形的制作可由计算机来完成.常用的统计图形有直方图、条形图、折线图和圆形图等.直方图是用一定宽度与长度所围成的矩形面积来表示数据大小的图形，横轴表示组距，纵轴表示频数和频率.例如，将表9一7用直方图表示(图9.1).对于条形图、折线图、圆形图(饼图)在这里就不一一叙述.上一页返回9.3统计数据的综合指标集中趋势是指一组数据向分布中心的靠拢的倾向，测度集中趋势一也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值，我们常用算术平均数、中位数和众数来描述数据的集中趋势.9.3.1平均数「先行问题]某旅游公司4名销售人员某天的销售额(单元:元)分别为200,180,30,270，那么这4名销售人员这天的销售额是多少?按照我们算平均成绩的经验，可得:即这4名销售人员这天的平均销售额是170元下一页返回9.3统计数据的综合指标1.简单算术平均数根据分组资料，可用下列公式计算算术平均数.例9-6表9-8为2005上半年某旅行社集团接待人境旅游外国人人数资利求旅行社集团上半年每月平均接待来华旅游人数.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标即2005年某旅行社集团上半年每月接待来华旅游人数为47799人.2.加权算术平均数如果数据进行了整理分组，设数据被分为k组，各组变量值为

则加权平均数计算公式为例9-7某旅游纪念品商店共50名营业员，其日销售额资料如表9-9所示，计算50名营业员的日平均销售额.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标解据上表所示，计算50名营业员的日平均销售额，计算过程如下:上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标3.中位数一组数据按从小到大排列后，处于中间位置上的变量值，称为中位数，记作M.中位数将全部数据等分成两部分，一部分比中位数大，一部分比中位数小，它是一个位置平均数.寻找一组数据的中位数时，首先对数据进行排序，如果数据的个数为奇数时，则中间一个数据的值就是这组数据的中位数;如果数据的个数为偶数时，则中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标例如，某旅行社里有9名英语导游，其年龄按顺序排列为(岁):22,24,25,26,27,31,32,34,35.则中位数为第5名导游的年龄(27岁).又如，若将前例改为10位导游，他们的年龄按大小顺序排列分别是:22,24,25,26,27,31,32,34,35,40，则中位数为位居中间的第5、第6位导游的年龄的算术平均数，例9-8某公司销售部有5个职员和1个经理，他们的月工资分别为3000,1500,2000,4000,1000,20000(单位:元)解将数据从小到大排列:1000,1500,2000,3000,4000,20000，则中位

数位置在第3,4人之间,对这个问题，我们进一步计算其平均工资为上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标与中位数相比，你认为哪一个更能代表这6个人的平均工资水平呢?平均工资从理论上是正确的，但为什么和实际情况不符呢?当你得到以上两个问题的答案，你就会明自为什么美国在统计全民平均收入时使用的是中位数而不是用平均数了.例9-9在IQ测试中，有41人成绩的等级如表9-10，求中位数.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标解将这41个人的成绩从低到高排列后，第21个人的成绩正好在中间，第21个人的成绩为良好，故Me=“良好”.4.众数一组数据中出现频数最多的变量值称为这组数据的众数，记作M0.一组数据可能不存在众数，一也可能存在两个或两个以上的众数.在统计中，有时利用众数来说明社会现象的一般水平.例9-10在对10个地区的调查中发现，某产品在各地区的销售价格分别为:20,18,20,21,22,20,20,20,18,19(单位:元)，则这种产品的销售价格的一般水平是多少?解我们可以将上述数据整理成表9-11.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标显然:M0=20，故我们认为此产品销售价格的一般水平为20元.5.中位数、众数和算术平均数之间的关系中位数、众数和算术平均数之间的关系取决于三者在次数分配中的状况.(1)在次数分布完全对称的情况下，算术平均数、中位数和众数三者完全相等.(2)在适度偏态的情况下，即偏态分布的偏斜程度不太显著时，这种关系可以用下列关系式来表示上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标利用上面的关系式，已知其中任何两个平均数，来推算第三个平均数.例9-11已知某旅行社职工工资收入的算术平均数为1300元，众数为1000元，则中位数为1200元，即「课堂练习]1.什么是平均数和中位数?在实际使用时，它们各有什么优缺点?2.某厂有100名工人，资料如表9-12.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标求该工厂工人的平均日产量、中位数和众数.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标9.3.2统计数据离中趋势的描述数据的分散程度一也称为离中趋势，它反映的是各变量值远离其中心值的程度和集中趋势的各测度值对数据的代表程度，数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;离散程度越小，其代表性就越好，描述数据离散程度的指标主要有极差、标准差以及标准差系数.1.极差「先行问题]股市新闻中常报导说某股票最低点为1010点，最高点为1352点，共上升342点.这是怎么计算的呢?显然:1352一1010=342.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标极差又称全距，是一组数据的最大值与最小值之间的差值.记作R即例9-12已知5名工人的日产量分别是:4,5,7,7,11(单位:件)，求极差.当数据被分组整理后，极差可近似用最大组上限减去最小组下限来表示.例9-13某饭店客房部首层服务员月工资资料如表9-13所示，求极差.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标2.标准差在第4章我们提到过，标准差是方差的算术平方根，在统计学中，我们一般用σ表示标准差，当数据未分组时，其计算公式为上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标标准差是衡量离中趋势的最重要的指标，它反映了各个变量值对其算术平均数的平均离差.例9-14假设两组学生的数学考试成绩如下(单位:分)第一组:61,73,75,83，第二组:59,70,77,86.试分别计算平均成绩和标准差.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标计算结果表明，这两组学生的平均成绩相同，每名学生的成绩与平均成绩相比，第一组平均相差7.874分，第二组平均相差9.874分.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标σ1＜σ2，说明第一组学生的平均成绩比第二组更具有代表性.对于分组数据，可采用下列公式计算标准差:例9-15在对某旅游单位工作人员的年龄结构的调查中，共调查了200人，其年龄情况如表9-14，求标准差.上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标3.标准差系数上面介绍的极差和标准差都属于绝对变异指标，其单位都与原变量值的单位相同.性质、单位、均值相同的变量，绝对变异指标越大，说明变量的离散程度越大，均值的代表性就越差.但对平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用上述离散程度的测度值直接对比其离散程度的.为消除变量值水平计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数.离散系数通常是用标准差来计算的，因此，一也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数的比值，是测度数据离散程度的相对指标，其计算公式为上一页下一页返回9.3统计数据的综合指标例9-16甲、乙两个企业的平均利润与标准差如表9-15，试比较哪一个企业的平均利润代表性大.上一页返回9.4旅游市场预测的方法下面从定性和定量两方面分别介绍旅游市场预测的方法.9.4.1定性预测的方法1.经理评判预侧法经理评判预测法又称为经理集体预测，即由旅游企业的总经理把营销部门和熟悉市场情况的各部门负责人召集起来，让他们对未来的市场发展趋势或某一重大营销问题发表意见，做出判断.由于他们对行业内的情况很熟悉，因此，他们的意见具有较高的参考价值.在他们充分发表意见后，总经理将各种意见汇总进行综合分析，提出预测结论.此方法简单、易行，如能在管理层充分集思广益，则预测结果针对性更强.但是，这种预测一也容易受主观因素影响，尤其是受参加人士主观偏见的影响，从而可能导致决策的重大失误.经理评判下一页返回9.4旅游市场预测的方法预测法通常用于企业方向性问题的粗略预测.在调研部门或相应机构做出客观预测的基础上，使用此法预测结果，效果会更好.2.旅游营销人员意见预侧法旅游营销人员意见预测法中的旅游营销人员，包括购销、促销、市场调研人员等.由于旅游营销人员直接参与市场上各种旅游营销活动，因而对旅游消费者、竞争对手等的情况及其变化动向比较了解，特别对自己负责的营销范围内的情况更为熟悉.因此，他们对市场营销的分析意见的实际参考价值较高.这种预测方法的优点在于:能获取丰富的第一手资料和得出近乎实情的预测.同时，由于预测渠道直接，在市场因素剧烈变化时，企业能较快地做出反应.但是，一般情况下，这种预测结果需要进一步修正.因为:上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法(1)营销人员的判断往往易受最近营销成败的影响而过于乐观或悲观.(2)由于所处地位的局限性，他们通常意识不到宏观经济的发展变化及其影响，或对企业营销整体规划不甚了解.(3)有时营销人员为了减少分配定额而故意低估未来销售额，或为获取额外利益，有意扩大营销风险，压低预测效益.3.综合意见预侧侧法综合意见预测法是指在实际的市场预测中，常常同时汇集经理人员、销售人员、经销商、职能部门人员和有关专家的意见，共同对未来市场做出判断预测.这种方法是上述两种方法的综合运用，可集管理者、实践者和专家的智慧于一体，弥补前两种方法的不足.若运用得当，既可判明企业的经营方向，一也可预测具体的营销状况.上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法4.专家意见预侧法此法又称德尔菲法.它于20世纪40年代由美国“兰德公司首先创立，是市场营销预测中应用广泛的一种定性方法.专家意见预测法采用问卷或表格的形式，征询专家的匿名预测意见，对征询预测表格或问卷的初步结果进行综合整理，再随问卷表格重新发给专家.专家意见法具有如下特点:①结果真实.采用匿名方式进行，完全消除了参加人员之间地位和心理的影响，使之独立自立地进行判断，因而预测结果真实.②多次反馈.有利于预测的修正完善.③便于统计，它要求用表格形式与定量的表达方法进行专家间的交流与意见征询，因而预测结果便于汇总统计.其具体步骤包括:(1)确定预测目标.这是专家意见预测法首先要做的事情.上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法(2)选择合适的专家.确定预测目标之后，就要选择一些在预测问题方面的行家参与预测.所选专家应是预测此种问题方面的行家，而且要自始至终地参与，要求人数适当，结构合理，具有代表性一般实行“三三制”，即本企业、相关企业及相关领域专家各占1/3.

(3)提供预测问卷.问卷或表格首先须介绍预测目标、所要解决的问题和要求，并提供有关情况和线索，同时，要附有填表说明.(4)预测信息反馈.请专家以匿名形式在规定时间内将预测表格或问卷寄回，由预测组织者统计汇总后，将所得结果再反馈给专家，使他们有机会参考他人的意见，对自己的预测做出修改.如果某位专家的意见与他们的预测相差较大，而又坚持己见，则请他阐明理由.按照这种形式，经过3~4轮征询专家意见后，预测结果一般可趋于集中.上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法(5)汇总专家意见.对众专家的预测结果进行处理，根据专家的最终预测结果，用众数法、中位数或加权平均法得出预测结论，完成本次预测过程.上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法9.4.2定量分析预测法定量分析预测法是指依据历史和现实的数据资料，利用统计方法和数学模型近似提出预测对象的数量变动关系，并据此对预测对象作出定量测算的预测方法.常用的定量分析预测法主要有以下几种:1.简单平均法简单平均法又叫算数平均法，是指使用预测对象过去时期的算数平均值预测未来变化趋势的一种方法.算数平均值的计算公式为:其中:xt是第t期旅游预测对象的实际值;n——史资料的期数;——n期的算数平均值.上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法用这种方法进行预测，下一期(第n+1期)的预测值就是前n期的算数平均值，即:例如，某酒店产品2002年1至6月份的销售额分别为26万元、27万元、24万元、22万元、26万元、28万元，以6个月的销售额的平均数作为下一个月的预测值，计算过程如下:2.移动平均法移动平均法是在简单平均法的基础上发展起来的一种方法，即对历史数据顺序逐点分段移动平均，以反映预测对象的变化趋势.这种方法上一页下一页返回9.4旅游市场预测的方法克服了简