2024-2025学年高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课后作业含解析新人教版选修3-5

PAGEPAGE5试验：探究碰撞中的不变量时间：45分钟一、多项选择题1．在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的试验时，下列操作正确的是(BC)A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了变更两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：两个小车一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，B项正确．打点计时器的运用原则是先接通电源，再释放拖动纸带的小车，C项正确．2.如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的试验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是(ABD)A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球，以便较精确计算小球碰前速度C．两小球必需都是弹性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小试验误差，选项A正确；计算碰撞前速度时用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2，即初速度要求为0，选项B正确；本试验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动状况，选项D正确．二、非选择题3．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下试验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.②依据如图所示的那样，安装好试验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止起先滚下，登记小球在斜面上的落点位置．④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小于m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，登记小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学登记的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.依据该同学的试验，回答下列问题：(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．(2)用测得的物理量来表示，只要满意关系式m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，则说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满意关系式m1LE＝m1LD＋m2LF，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；(2)碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2.设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：LDsinα＝eq\f(1,2)gt2，LDcosα＝v1′t解得：v1′＝eq\r(\f(gLDcosα2,2sinα))同理可解得：v1＝eq\r(\f(gLEcosα2,2sinα))，v2＝eq\r(\f(gLFcosα2,2sinα))所以只要满意m1v1＝m2v2＋m1v1′即：m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)，则说明两球碰撞过程中动量守恒；(3)若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满意关系式eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2即m1LE＝m1LD＋m2LF.4．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的试验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，接着做匀速运动，他设计的详细装置如图甲所示．(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是平衡摩擦力．(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为mA·BC＝(mA＋mB)·DE.解析：(1)长木板右端下面垫放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动．(2)从题图中可以看出，B到C的时间等于D到E的时间，所以可以用BC代表小车碰前的速度，用DE代表碰后的速度，应有mA·BC＝(mA＋mB)·DE.5.用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”试验．(1)若试验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度相等，悬点O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成试验？假如你认为能完成，请说明如何调整？答案：见解析解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径．(2)假如两球的半径不相等，也可完成试验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上．6．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的试验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车接着做匀速直线运动，他设计的详细装置如图1所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图1(1)若已得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选BC段计算小车甲的碰前速度，应选DE段来计算小车甲和乙碰后的共同速度．(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)图2(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40kg，小车乙的质量m乙＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.417kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？答案：在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．解析：(1)视察打点计时器打出的纸带，点迹匀称的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不匀称，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距匀称的点，故应选DE段计算碰后共同的速度．(2)v甲＝eq\f(BC,Δt)＝1.05m/s，v′＝eq\f(DE,Δt)＝0.695m/sm甲v甲＋m乙v乙＝0.420kg·m/s碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的．7．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302g、m2＝202g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动状况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以肯定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50Hz.(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经验的时间大约为0.10s；(结果保留两位有效数字)(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为0.202kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为0.203kg·m/s；(结果保留三位有效数字)(3)从上述试验中能得出什么结论？答案：在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变．解析：本题通过分析纸带来确定甲车速度的变更．从纸带上0点起先每0.02s内甲车位移分别为13.2mm、13.5mm、13.5mm、12.6mm、11.7mm、10.8mm、9.9mm、9mm、8.1mm、8mm、8mm.(1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t＝5×0.02s＝0.10s，该段时间内甲车做减速运动．(2)碰前甲车速度v1＝eq\f(40.2×10－3,3×0.02)m/s＝0.670m/s，碰前甲车质量与速度的乘积m1v1＝0.302kg×