玉溪师范学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页玉溪师范学院《复变函数》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.02、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/29、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.10、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.10二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的最小正周期为____。2、求函数的定义域为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知函数，求函数的极小值。4、（本

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