玉溪师范学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页玉溪师范学院《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.6、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，7、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、已知函数，则的单调递增区间为_____________。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）设函数

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