山东济南市中区2024-2025学年七年级数学第一学期期中考试试题（含答案）

市中区七年级第一学期期中数学学业质量调研试题（满分150分时间120分钟）一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选項符合題目要求．1.-2024的相反数是()A.-2024B.2024C.±2024D.12.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图相同的是（不考虑瓷器花纹等因素）()A.B.C.D.3.2024年6月2日6时23分，"嫦娥六号"着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为()A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是()A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与"冷"相对的是()A.仔B.着C.沉D.细7.若7x2y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式子12m-16的值是()A.-13B.-9C.-8D.﹣58.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b．则下列式子正确的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab9.已知非零实数x、y、z满足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，则xx+yy+A.1B.-1C.3D.﹣310.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为26的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A.20B.22C.23D.24二.填空题：本题共6小题，每小超4分，共24分．11.电视剧《西游记》中，"齐天大生"孙悟空有一个宝贝如意金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明.12.比较大小：-2-1.8（填">","<"或"="）.13.一个棱柱有10个面，则它有个顶点．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有个正三角形。15.如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是﹣4，输出的结果为。16.一个两位自然数m，若它各位数字互不相同且均不为0，各位数字之和小于9，则称m为"小九数"．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数m'，那么称m'为m的"前置小九数"，记F(m)=m'+m。例如：m=25时，各位数字不互相等且均不为0，2+5=7<9，故25是"小九数"，此时m'=725,F(m)=m'+m=725+25=750．若一个"小九数"m满足F(m)是7的倍数，则m的最大值为.三.解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分6分）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．18.（本小题满分12分）计算：(1)27-18+(-7)(2)-83x(-58)÷19(3)(1-16+3419.（本小题满分6分）化简：(1)2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).20.（本小题満分6分）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：(2)根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积。21.（本小题满分6分）已知：A=x-12y(1)化简A-2B;(2)若3y-2x=2，求A-2B的值．22.（本小题满分8分）体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中"+"号表示超过达标成绩的个数，"-"表示不足达标成绩的个数．成绩记录：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14.(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐个数等于达标成绩，记0分：超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分，若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．23.（本小题满分8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．(1)每天生产黄小米袋，两种产品每天的生产成本共元。（结果用含x的式子表示）(2)用含x的式子表示每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）.(3)当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．24.（本小题满分10分）定义新运算，a⨁b=1a-1b，a⨂b=例如：3⨁7=13﹣17=421，3⨂7=若a⨁b=a⨂b，则称有理数a,b为"隔一数对".例如：2⨁3=12﹣13=16，2⨂3=(1)下列各组数是"隔一数对"的是（请填序号）①a=﹣43，b=﹣1(2)计算：(-3)⨁4-(-3)⨂4+(-2024)⨁(-2024).(3)已知两个连续的非零整数都是"隔一数对",计算：1⨂2+2⨂3+3⨂4+4⨂5+…+2023⨂2024.25.（本小题满分12分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，初中数学里的代数公式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释。【方法初探】(1)例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整数）.方案如下：如图1，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,"个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形，此时，组成平行四边形的小圆圈共有行，每行有个小圆圈，所以组成一个三角形小圆圈的个数为1+2+3+4+...+n=.【探索归纳】(2)下面我们将利用数形结合尝试求13+23+33+…+n2的值（其中n是正整数）．请你仔细观察图2，找出图形与算式之间的关系，解决下列问题：①探索规律,根据前面的规律，第（5）个图形可以表示的等式为.②归纳结论：则13+23+33+...+n3=（结果用含n的代数式表示）【拓展应用】(3)求1326.（本小题満分12分）如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足（a+12）2+b﹣(1)填空：a=,b=,c=.(2)如图1，若点A、B、C分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度和m(m<4)个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过：秒后，点A与点D之间的距离表示为AD.①t为何值时，AD=3BD?②若AB﹣32(3)如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条"折线数轴"．动点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度沿"折线数轴"的正方向匀速运动至点D.同时，动点Q从点D出发以每秒4个单位长度沿着"折线数轴"的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为t秒、若p、Q两点在点M处相遇，则点M表示的数为.答案一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选項符合題目要求．1.-2024的相反数是(B)A.-2024B.2024C.±2024D.12.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图相同的是（不考虑瓷器花纹等因素）(D)A.B.C.D.3.2024年6月2日6时23分，"嫦娥六号"着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为(B)A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是(A)A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与"冷"相对的是(C)A.仔B.着C.沉D.细7.若7x2y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式子12m-16的值是(C)A.-13B.-9C.-8D.﹣58.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b．则下列式子正确的是（A）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab9.已知非零实数x、y、z满足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，则xx+yy+A.1B.-1C.3D.﹣310.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为26的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（C）A.20B.22C.23D.24二.填空题：本题共6小题，每小超4分，共24分．11.电视剧《西游记》中，"齐天大生"孙悟空有一个宝贝如意金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明线动成面.12.比较大小：-2＜-1.8（填">","<"或"="）.13.一个棱柱有10个面，则它有16个顶点．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有402个正三角形。15.如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是﹣4，输出的结果为4。16.一个两位自然数m，若它各位数字互不相同且均不为0，各位数字之和小于9，则称m为"小九数"．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数m'，那么称m'为m的"前置小九数"，记F(m)=m'+m。例如：m=25时，各位数字不互相等且均不为0，2+5=7<9，故25是"小九数"，此时m'=725,F(m)=m'+m=725+25=750．若一个"小九数"m满足F(m)是7的倍数，则m的最大值为62.三.解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分6分）如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．18.（本小题满分12分）计算：(1)27-18+(-7)(2)-83x(-58)÷19(3)(1-16+34=9﹣7=53×9=2=15=﹣76=﹣419.（本小题满分6分）化简：(1)2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2)=﹣a﹣2b=2m2-6m+8-6m+3m2=5m2-12m+820.（本小题満分6分）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的几何体的名称：(2)根据图中给出的数据，计算这个几何体的侧面积。（1）三棱柱（2）3×6+4×6+5×6=7221.（本小题满分6分）已知：A=x-12y(1)化简A-2B;(2)若3y-2x=2，求A-2B的值．（1）A-2B=（x-12y=﹣x+32（2）∵3y-2x=2∴﹣x+3222.（本小题满分8分）体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中"+"号表示超过达标成绩的个数，"-"表示不足达标成绩的个数．成绩记录：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14.(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐个数等于达标成绩，记0分：超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分，若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．（1）14﹣（﹣9）=23个（﹣5）+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14=24个35+24÷8=38个（3）（﹣5）×1+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2=﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28=63分63＞60答：获得该称号.23.（本小题满分8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．(1)每天生产黄小米袋，两种产品每天的生产成本共元。（结果用含x的式子表示）(2)用含x的式子表示每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）.(3)当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．（1）（1500﹣x）（27x+19500）（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）=4x+3000（3）x=600时，27x+19500=27×600+19500=357004x+3000=4×600+3000=540024.（本小题满分10分）定义新运算，a⨁b=1a-1b，a⨂b=例如：3⨁7=13﹣17=421，3⨂7=若a⨁b=a⨂b，则称有理数a,b为"隔一数对".例如：2⨁3=12﹣13=16，2⨂3=(1)下列各组数是"隔一数对"的是（请填序号）①a=﹣43，b=﹣1(2)计算：(-3)⨁4-(-3)⨂4+(-2024)⨁(-2024).(3)已知两个连续的非零整数都是"隔一数对",计算：1⨂2+2⨂3+3⨂4+4⨂5+…+2023⨂2024.（1）①③（2）(-3)⨁4-(-3)⨂4+(-2024)⨁(-2024)=﹣13﹣14+=﹣5（3）1⨂2+2⨂3+3⨂4+4⨂5+…+2023⨂2024=11×2+12×3=1﹣12+12﹣13+13﹣1=202325.（本小题满分12分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，初中数学里的代数公式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释。【方法初探】(1)例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整数）.方案如下：如图1，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,"个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形