2016年人教版五年级数学下册教案

2016年人教版五年级数学下册教案

1.教学主要内容：

图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统

计，数学广角和综合应用等七单元。

2.教学目标及要求：

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进

行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求

100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数

加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位

的实际意义。

5.合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物

体积的测量方法。

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图

案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根

据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学

的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3.教学重点难点：

重点：因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，

难点：1、在方格纸上将一个简单图形旋转90度。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。（尤其是减法的性质的运用）

5、根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

6、对统计图中的数据进行合理分析。

4.执行计划具体措施：

1.研究教材，用好用活教材，千万不能“照本宣科”。

2.运用“学案”培养学生预习的习惯，培养学生阅读教材的习惯。运用“学案”培养学生

的探究能力。

3.抓住每个单元的教学重点，突破每个单元的教学难点。

4.抓好概念的形成，突破概念的运用。

5.注意知识的联系与运用

6.日常训练计算，提高计算能力

7.抓好“导优辅差”工作。

8.注意错题的积累与分析

9.注意设计练习的开放性、给予题目一定的干扰的条件，培养学生的分析能力。

10.注意培养学生的发散思维：逆向思维、题目的变式。

11.注意学生良好学习习惯的培养

12.应试角度：注意出题动向的研究。

第一单元观察物体（三）

【教学目标】

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种

摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察

就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。

【重点难点】

1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

【教学指导】

1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最

好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生

要备好直尺等画图工且。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观

察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念

才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，

要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的

活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培

养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在

交流中理清思路，互相启发。

【课时安排】

建议共分为2课时：

第1课时观察物体（1）1课时

第2课时观察物体（2）1课时

【知识结构】

「能从正面看到的平面图形画;B不同摆放方式的小正方体

观察物体（三）1

卜能根据从正面、左而、上面观察到的平面图形还原立体图形

第1课时观察物体（1）

【教学内容】

教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【教学目标】

1.知识与技能：结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形,

它的实物图可以有多种摆放方式。

2.过程与方法：学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.情感、态度与价值观：通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展

空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作

习惯。

【重点难点】

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

【教学过程】

【复习导入】

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一

个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的

摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中

的奥秘，好吗？（板书课题）

【新课讲授】

1.出示教材第2页例1

（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有

四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有

谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多

种摆法。

（2）如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆?同学们以小组为单

位，合作解决。

教师巡视指导。

学生展示成果。

（3）同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正

方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到

这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正

方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。

【课堂作业】

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【课堂小结】

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还

有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

第1课时观察物体（1）

布华福

^3炉殖

先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从•个面看到

的图形还原出的立体图形有多种摆法.

【教学反思】

第2课时观察物体(2)

【教学内容】

教材第2页例2。

【教学目标】

1.知识与技能：能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。

2.过程与方法：能根据从正面、阳U面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会

从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,

确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

3.情感、态度与价值观：让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物

或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

【重点难点】

引导攀生£行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。

【教学过程】

【复习导入】

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课

所学内容。

【新课讲授】

(1)屏幕出示教材第2页例2。

(2)师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形

状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

(3)学生小组合作操作。

(4)各组展示本组搭好的作品。

(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符

合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到

的平面图形还原立体图形只有唯一-的种情况。

【课堂作业】

1.完成教材第2页“做一做”。

2.完成教材第3〜4页练习一第3、6、7题。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

第2课时观察物体(2)

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正

面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

【教学反思】

第二单元因数与倍数

【教学目标】

1.知识与技能：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和

区另I」。

2.过程与方法：使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.情感、态度与价值观：逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一

定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因

数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的,

倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水

到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无

关联的概念和结论。

2.由3本金元而识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从

生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生

死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程

度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也

是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限

的结论，逐步形成从特殊到一•般的归纳推理能力等等。

【课时安排】建议共分7课时

1.因数和倍数2课时

2.2、5、3的倍数的特征3课时

3.质数和合数2课时

【知识结构】

'因数和倍数

因数与倍数＜2、5、3的倍数的特征

、质数和合数

1.因数和倍数（1）

【教学内容】

认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

【教学目标】

1.知识与技能：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因

数或倍数。

2.过程与方法：培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯

物主义的观点。

3.情感、态度与价值观：培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

【重点难点】

理解因数和倍数的含义。

【教学过程】

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10+5=16+2=

124-3=1004-25=

2204-4=18X4=

25X4=24X3=

150X4=20X86=

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种

相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种

相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整

数的第一题为例，板书：12+2=6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是

2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板吊：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数,

除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20910=2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是

10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发

现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数,

而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大

家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关

系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4.下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13+4=3.......1中,13是4的倍数。

（3）因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商

是被除数的因数。

因数和倍数-一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

【教学反思】

因数和倍数（2）

【教学内容】

一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3,教材第7〜8页练习二第2〜

8题）。

【教学目标】

1,知识与技能：通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.过程与方法：学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的

因数和倍数。

3.情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生

的探究意识和求索精神。

【重点难点】

掌握萩一方数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

【教学过程】

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

204-4=56X3=18

在上面的算式中,6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数，你

知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（板书课题:因数和倍数（2））

【新课讲授】

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪儿个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法,

18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=…；用乘法一对一对找，如1X18=18,2X9=18…）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

教师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不

需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然

后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找

了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对

一对找，写的时候从小到大写。

（-）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小

是儿?最大的你能找到吗？

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3,6,9,12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,........）

5的倍数有：5,10,15,20,……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的

倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2〜5题。

2.完成教材第8页练习二第6-8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获

呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.

【教学反思】

2、2、5的倍数的特征

【教学内容】

2、5的倍数的特征（教材第9页例1,教材第11页练习三第1〜2题）。

【教学目标】

1.知识与技能：经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.过程与方法：知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.情感、态度与价值观：培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自

己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

【重点难点】

通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

【教学过程】

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是儿位数，

我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来

吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

【新课讲授】

1.探索5的倍数特征

（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位

数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它

是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

过渡：那172是儿的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一

起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

（2）课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）

（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。

（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（6）填一填：下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,

740,1000,6431。

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数

就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

（1）在5的倍数中找出2的倍数；

（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1〜2题。

【课堂小结】

L现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2

的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【教学反思】

3、3的倍数的特征

【教学内容】

3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3〜6题）。

【教学目标】

1.知识与技能：使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.过程与方法：引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培情感、态度与价值观：养学生分析、判断、概括的能力。

【重点难点】

理解条掌套3的倍数的特征。

【教学过程】

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就

行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243义9=27

3X10=30.......

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让

学生动手验证）

12—2115—5118f8124f4227-72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有0

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100）

③最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】

完成教材第11〜12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

【教学反思】

练习课

【教学内容】

2、5、3的倍数特征的练习（教材第12〜13页练习三第7〜12题）

【教学目标】

L知识与技能：熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

2.过程与方法：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.情感、态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生

解决问题以及归纳、整理知识的能力。

【重点难点】

L会正确判断2、3、5的倍数。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

【教学过程】

【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲

10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知

道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？（多媒体出示教材练习三第12页第7题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的

倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5,两者合

起来的总价一定是儿十元或儿十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我

们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾,

梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为什么？

2940、305、850、723、9981>332、351、1570.

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.⑴在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇数有（）,偶数有

）,是3的倍数有（）,是5的倍数有（）,同时是2、

5、3的倍数有（

（2）最大的三位偶数是（）,最小的二位奇数是（

（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）,最小三位数是（

【课堂作业】

学生独立做教材第12〜13页练习三第8〜12题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数

学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。

3、质数和合数

质数和合数（1）

【教学内容】

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1〜3题）。

【教学目标】

1.知识与技能：使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断个数是质数还是合数。

2.过程与方法：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.情感、态度与价值观：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。让学生在学习

活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

【重点难点】

质数、合数的意义。

【教学过程】

【复习导入】

L什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就

来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1〜20各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

只有1和它本

只有一个因数有两个以上因数

身两个因数

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914J5J6J8.20

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合

数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

质数：172937

合数：2235879396

3.出示课本第14页例题lo

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

完成教材第16页练习四的第1〜3题。

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

只有1和它本

只有一个因数有两个以上因数

身两个因数

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914J5J6J8.20

【教学反思】

质数和合数（2）

【教学内容】

数的奇偶性（教材第15页例2,以及第16〜17页练习四第4〜7题）。

【教学目标】

1.知识与技能：经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程.

2.过程与方法：在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提

高推理能力

3.情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数

学的意识。

【重点难点】

1.探索并理解数的奇偶性。

2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

【教学过程】

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许

多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那

就要看你们的运气了。

【新课讲授】

1探索规律

游戏一;出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品

一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：

偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品

一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。也就是

没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢？

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和

除以2还余1.所以：偶数+奇数=奇数）

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需

要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出儿个数，验证一下这三种情

况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+

偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？

10389+200411387+131268+1024

3721+200722280+10238800-345

【课堂作业】

完成教材第16〜17页练习四第4〜7题。

【课堂小结】通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联

系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的

话。数学知识就非常简单了.

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

质数和合数（2）

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

【教学反思】

第三单元长方体和正方体

【教学目标】

1.知识与技能：让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.过程与方法：让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立

行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受InAldnAlcn?以及IL,1mL的

实际意义。使学生掌握某些实物体积的测量方法。

3.情感、态度与价值观：结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积

的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

【重点难点】

1.掌养长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】

1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物,

引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生

活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学

生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形

状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让

学生在解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协

同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸摸、比一比、想一想等

活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的

认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的

空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、

猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。

【课时安排】建议共分11课时

1.长方体和正方体的认识............................2课时

2.长方体和正方体的表面积.......................3课时

3.长方体和正方体的体积.....................6课时

【知识结构】

长方体和正方体的认识｛长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

长方体和正方体的表面积偿黑的计算

长方体和正方体'体积和体积单位

体积计算公式

长方体和正方体的体积1体积单位间的进率

容积和容积单位

.不规则物体的体积

第1课时长方体

【教学内容】

长方体的认识（教材第18〜19页的内容及第21〜22页练习五的1、2、3、6、7题）。

【教学目标】

1.知识与技能：初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.过程与方法：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.情感、态度与价值观：继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作

交流的学习品质。

【重点难点】

掌握长方体的特征。

【教学准备】

一些长方体物品，课件。

【教学过程】

【复习导入】

1.谈话引入，回忆以前学过哪些儿何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体

都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能

指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课

并板书课题。

【新课讲授】

L认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平

平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做

棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做

顶点。

板书：顶点

（4）师基署长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几

组相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况

的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分

组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

(3)顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

(1)请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的儿个面？(三个面)

(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、局。/-------

(1)讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱\\就可以了？

(2)归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫埼做长方体的

长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长长的棱叫做

长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

(3)拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

【课堂作业】

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

(1)第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？

各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

(2)第2题：求长方体的棱长和。

(3)第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中

一条棱垂直的几条棱相互平行等。

(4)第6题、第7题学生独立完成。

【课堂小结】

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收

获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

【板书设计】

第1课时长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的冬、阳、商。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相

对的棱长度相等。

【教学反